2022年比例的基本性质教学设计.pdf

比例的基本性质教学设计东津二中肖知洁【教学内容 】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第41 页比例的基本性质。【教材分析 】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标 】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点 】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点 】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念 】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教学预设】一、复习引入，认识比例中各部分的名称。昨天，上完新课，一位同学找到我说：“老师，我发现了比例里一个有趣的现象。”同学们想不想知道他发现的是什么现象啊老师今天要卖个关子，看看同学们在今天能不能像他一样发现这个有趣的现象。复习旧知1、什么叫做比例2、什么样的两个比才能组成比例3、下面哪组中的两个比可以组成比例把组成的比例写出来。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （1）3：5 和 6： 10 （2）20：5 和 1： 4认识比例各部分的名称1、呈现： 4:5 和 8:10 （1）在比里各部分的名称是什么（2）求比值，判断两个比能否组成比例。（4:5=，8:10=，所以 4:5=8:10）2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和 10”叫做比例的外项。中间的两项“5 和 8”叫做比例的內项。3、你能说出下面三个比例的内项和外项各是多少吗(1)2:4 = 3:6 （2） :?=:?（3）4263【设计意图： 简洁的情境， 简单的问答， 准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】二、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12= 2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数（如1 和 24，2 和 12，）（2）追问：正确吗为什么（求比值判断）（3）还有不同答案吗（4）你能举出项不是整数的例子吗（5）这样的例子举得完吗2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现 （两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢示范： 任意写一个简单的比；求出比值； 根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和內项的积。（3）合作要求1）前后 4 个同学为一个小组；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论4、归纳（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积（2）其实我们的发现与昨天那位同学的发现是一样的，我们的发现与数学家的发现也不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么（ ad=bc 或 bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗 3:0=4:0 呢（3）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果把比例3:6=2:4 写成分数形式，怎样写在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉相乘的积有什么关系为什么交叉相乘的积相等【设计意图 ：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范， 为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历 “猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。例题下的做一做（1）6:3 和 8:5（2）:和:学法指导： 假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断用求比值的方法判断:和:5 能否组成比例可以吗（3）这两种方法，你更喜欢哪种为什么(4)请大家用你喜欢的方法快速判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（41 面做一做）学生展台展示。（1）6 ：3 和 8 ：5 （2）：和 4 ： 50 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （3）1：5 和 6：10 （4）： 5 和 6：10 2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗六（ 3）班智聪同学根据“2 936”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块有什么窍门吗补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例3、如果 a2b4，则 a:b（）:（）；如果 a:b4:2，则 a4，b2。这种说法对吗为什么那么 a、b 还可能是多少你发现了什么4、猜猜我是谁6:（）=5: 4延伸：如果把“（）”改为“ x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图： 通过分层练习， 巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、 验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】四、分享收获畅谈感想这节课，我们学习了什么我们是怎样探究比例的基本性质的五、板书设计精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -