2018浙江杭州中考数学试卷(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2018年浙江杭州市初中毕业、升学考试数学学科（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内1（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( )A.3 B.-3 C. D. 【答案】D【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D【知识点】负数的绝对值等于它的相反数2（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】把大于10的数表示成的形式时,n等于原数的整数位数减1,故选择B【知识点】科学计数法3（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】,B、D错，C也错【知识点】根式的性质4（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ）A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数【答案】C【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置【知识点】数据分析5（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM，AN分别是ABC的BC边上的高线和中线，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】AM和AN可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则，再考虑特殊情况，当AB=AC的时候AM=AN【知识点】垂线段最短6（2018浙江杭州，6，3分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道得+5，每答错一题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】答对得分：5x分，答错得分-2y分，不答得分0分，共得分60分，则【知识点】二元一次方程组的应用7（2018浙江杭州，7，3分） 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字16）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】共有6种等可能：31,32,33,34,35,36；为3的倍数的有2种可能：33,36【知识点】古典概率8（2018浙江杭州，8，3分） 如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设若,则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【思路分析】把矩形的内角为90°，转化为两个角的和，根据三角形的内角和，可得几个角的和，然后运用等式的性质进行加减【解题过程】，A。；C、D无法拼出；B. 【知识点】三角形的内角和为180°，矩形的内角都为90°9（2018浙江杭州，9，3分） 四位同学在研究函数时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现-1是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【思路分析】分别列出四个方程，假定某个是错的，则其他三个方程是对的，解出检验【解题过程】甲：；乙：；丙：；丁：；若甲错：，由乙，丁得，代入丙不符合，不合题意；若乙错：，由甲，丁得，代入丙满足，符合题意；若丙错：，由甲，丁得，代入乙不满足，不符合题意；若丁错：，由甲，乙得代入丙不满足，不合题意。【知识点】二次函数最值，二次函数与一元二次方程的关系，二元方程组的解法10（2018浙江杭州， 10，3分）如图，在ABC中，点D在AB边上，DE/BC，与边AC交于点E，连接BE，记ADE，BCE的面积分别为S1，S2,（ ）A. 若2AD>AB，则3S1>2S2 B. 若2AD>AB，则3S1<2S2 C. 若2AD<AB，则3S1>2S2 D. 若2AD<AB，则3S1<2S2【答案】D【思路分析】首先考虑极点位置，当2AD=AB即AD=BD时S1，S2的关系，然后再考虑AD>BD时S1，S2的变化情况。【解题过程】当2AD=AB即AD=BD时2 S1= S2，则3S1<2S2。当2AD<AB时，AD<BD,AE<EC, S1变小，S2变大，一定有3S1<2S2；反之，当2AD>AB时，不确定。【知识点】中位线及面积大小比较二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11（2018浙江杭州，11，4分） 计算：_.【答案】【解析】【知识点】合并同类项12（2018浙江杭州，12，4分）如图，直线a/b，直线c与直线a,b分别交于点A，B，若1=45°，则2=_.【答案】135°【解析】【知识点】平行线的性质13（2018浙江杭州，13，4分）因式分解：【答案】 【解析】【知识点】因式分解14（2018浙江杭州，14，4分） 如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连接AF，则DFA=_.【答案】30°【解析】【知识点】垂径定理，圆的角度计算15（2018浙江杭州，15，4分） 某日上午,甲,乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前进前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间（小时）变化的图象，乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是_.【答案】【解析】由图象得，考虑极点情况，若在10点追上，则，解得： ，同理：若在11点追上，【知识点】一次函数的应用16（2018浙江杭州，16，4分）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=_.【答案】【思路分析】由得四边形AEFD是正方形，将由得K型相似，然后结合勾股定理列方程求解，但要注意对点H是落在线段AE上还是BE上分类讨论。【解题过程】设AD=x由题意：四边形AEFD为正方形则AD=AE,由翻折：DHGDCG，HG=GC（1） 当H落在线段AE上时（2） 当H落在线段BE上时【知识点】正方形的性质，折叠的性质，相似，勾股定理三、解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2018浙江杭州，17，6分） 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）（1）求v关于t的函数表达式；（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时要卸货多少吨？【思路分析】根据题意直接求出比例系数，然后代入极点求出极点值，再得出范围【解题过程】(1) (2) ,当时，平均每小时至少要卸货20吨。【知识点】反比例函数18（2018浙江杭州，18，8分）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。（1）求a的值。（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元？ 【思路分析】题（1）结合表格和图形可得；题（2）以每组最大值计算回收垃圾吨数和回收的最大所得金额与50元相比较【解题过程】（1）表格和图形结合知：a=4（2）设收集的可回收垃圾总质量为ykg，总金额为m元由题意：该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元。【知识点】数据的统计与分析19（2018浙江杭州，19，8分） 如图，在ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E，（1）求证：BDECAD（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长。【思路分析】题（1）AA相似；（2）等腰三角形三线合一求出BD=5，再运用子母相似得方程求出DE【解题过程】【知识点】相似三角形的判定和应性质应用，等腰三角形的三线合一20（2018浙江杭州，20，10分）设一次函数的图象过A（1,3），B（-1，-1）两点（1）求该一次函数的表达式；（2）若点在该一次函数图象上，求的值；（3）已知点C和点D在该一次函数图象上，设，判别反比例函数的图象所在的象限，说明理由。【思路分析】（1）待定系数法列出方程求解；（2）将点代入（1）中求出的解析式，得一元二次方程求解；（3）分别把点C和点D代入（1）中求得的解析式，然后整体相减，求出，从而，从而【解题过程】（1）将A（1,3），B（-1，-1）代入函数得，（2）将代入得：，（3）将代入，得的图象在第一三象限【知识点】待定系数法求一次函数解析式，点和函数图象的关系，解一元二次方程，反比例函数的图像与性质21（2018浙江杭州，21，10分） 如图，在ABC中，ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD。（1）若A=28°，求ACD的度数；（2）设BC=，AC=线段AD的长度是方程的一个根吗？说明理由；若AD=EC，求的值。【思路分析】（1）先求B,再根据等腰三角形知识求BCD，在用直角求出ACD；（2）根据勾股定理表示出AB，表再示出AD，根据一元二次方程的解表示出的解进行对比；由AD=AE,则可得AD=，从而可列方程求解出比值【解题过程】【知识点】三角形内角和，等腰三角形角度计算，勾股定理，线段转换22（2018浙江杭州，22，12分）设二次函数（是常数，）（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由.（2）若该二次函数的图象经过A（-1,4），B（0，-1），C（1,1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；（3）若，点P（2，m）(m>0)在该二次函数图象上，求证：.【思路分析】（1）比较根的判别式与0的大小关系；（2）根据函数关系式特点可判断出一定过（1,0）且不经过（1,1），故代入另两点求出；（3）将P点代入结合，运用等式或不等式的性质整体转换【解题过程】【知识点】二次函数图像与x轴的交点与一元二次方程解的关系；二次函数的解析式；点与函数图象的关系23（2018浙江杭州，23，12分） 如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B、C重合），连接AG，作DEAG,于点E，BFAG于点F，设（1）求证：AE=BF（2）连接BE、DF，设，求证：（3）设线段AG与对角线BD交于点H， 和四边形CDHG的面积分别为，求的最大值.【思路分析】（1）由正方形内K证全等；（2）转化为证：，则证：，则证用相似转化为证；（3）把分别表示出来，则是关于的二次函数，求该函数的最大值【解题过程】【知识点】正方形的性质，全等三角形的判断和性质，三角函数，相似三角形的判定与性质，二次函数的最值专心-专注-专业