2018-2019学年成都实验外国语学校西区八年级(上)期中数学试卷(共23页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年成都实验外国语学校西区八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A10B100C28D100或282的平方根是（）A±7B7C±D3下列说法中，正确的是（）A数轴上的点表示的都是有理数B无理数不能比较大小C无理数没有倒数及相反数D实数与数轴上的点是一一对应的4已知点A（3，2），ACx轴，垂足为C，则C点的坐标为（）A（0，0）B（0，2）C（3，0）D（0，3）5下列函数关系中表示一次函数的有（）y2x+1 s60ty10025xA1个B2个C3个D4个6下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（）A3，4，5B7，12，13C1，1，D9，12，157在下列各数0，3.14，0.1，0.721，0.（每两个1之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个8实数，中，与是同类二次根式的有（）A1个B2个C3个D4个9若点M（x，y）满足x+y0，则点M位于（）A第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上Bx轴上C第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上Dy轴上10已知点A（3，y1）和B（2，y2）都在直线yxb上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D大小不确定二、填空题（每小题4分，共16分）11一次函数y3x2的图象不经过第 象限12点P（2，3）关于原点O对称的点P的坐标是 13若+（y+1）20，则（x+y）2018 14大于且小于的所有整数的和是 三、解答题（共54分）.15（15分）计算（1）+ （2）（1）2+（+1）（1）（3）6×（3）0|1|+×16（7分）已知x，y，求xy（x+y）的值17（7分）已知一次函数的图象经过点（3，1）和（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积18（7分）如图，已知长方形ABCD中AB8cm，BC10cm，在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长19（8分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）请作出AOB关于y轴对称的A1OB1，并写出B1的坐标 ；（必须用签字笔和直尺作图，否则不给分）（2）求AOB的面积20（10分）如图所示，AC平分DAB，ABAD，CBCD，CEAB于E，（1）求证：ABAD+2EB；（2）若AD9，AB21，BC10，求AC的长B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21若直角三角形两直角边的长分别为a，b，且满足+|b5|0，则该直角三角形的斜边长为 22若x、y是实数，且y+1，则y+2+ 23计算：（23）2017（2+3）2018+4+（）1 24如图，已知P是边长为4cm的正方形ABCD的对角线AC上的一个动点，E是CD边上一点，且DE1cm，求PD+PE的最小值是 25如图，直线yx，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点B2018的坐标为 二、解答题（共30分）26（8分）观察下列算式：（1）1（2）（3） ；第n个等式为 ；计算：（1）+（n为正整数）（2）+27（10分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN30°，在A处有一所中学，AP120米，此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响（1）学校是否会受到影响？请说明理由（2）如果受到影响，则影响时间是多长？28（12分）如图，已知ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角PCQ，其中PCQ90°，探究并解决下列问题：（1）如图1，点P在线段AB上，且AC4，PA2，则：线段PB ，PC ；猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ；（2）如图2，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系仍然成立，请你利用图2给出证明过程；（3）若动点P满足，求的值（提示：请利用备用图进行探求）参考答案与试题解析1【解答】解：当边长为8的边是直角边时，m262+82100；当边长为8的边是斜边时，m2826228；综上所述，则m2的值为100或28故选：D2【解答】解：7，7的平方根是故选：C3【解答】解：A、数轴上的点表示的不一定是有理数，有的是无理数，故选项错误；B、无理数可以比较大小，故选项错误；C、无理数有倒数及相反数，故选项错误；D、实数与数轴上的点是一一对应的，故选项正确故选：D4【解答】解：点A（3，2），ACx轴，垂足为C，C点坐标为（3，0）故选：C5【解答】解：y2x+1是一次函数；y自变量次数不为1，不是一次函数；yx是一次函数；s60t是正比例函数，也是一次函数；y10025x是一次函数故选：D6【解答】解：A、32+4252，三条线段能组成直角三角形，故A选项错误；B、72+122132，三条线段不能组成直角三角形，故B选项正确；C、12+12（）2，三条线段能组成直角三角形，故C选项错误；D、92+122152，三条线段能组成直角三角形，故D选项错误；故选：B7【解答】解：，0.（每两个1之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，故无理数一共有三个，故选：C8【解答】解：2，3，4，5，与是同类二次根式，故选：C9【解答】解：点M（x，y）满足x+y0，则点M位于第二、四象限的角平分线上，故选：C10【解答】解：点A（3，y1）和B（2，y2）都在直线yxb上，y1b，y21bb1b，y1y2故选：A11【解答】解：k30，b20，一次函数图象在一、三、四象限，即一次函数图象不经过第在二象限故答案为二12【解答】解：点P（2，3）关于原点对称，点P（2，3）关于原点对称的P的坐标为（2，3），故答案为（2，3）13【解答】解：+（y+1）20，x20，y+10，x2，y1，（x+y）2018（21）20181，故答案为：114【解答】解：134，12，21；459，23，大于小于的所有整数为1，0，1，2，大于小于的所有整数的和为1+0+1+22，故答案为215【解答】解：（1）+36+52；（2）（1）2+（+1）（1）32+1+2152；（3）6×（3）0|1|+×6×1（1）+221+1+2316【解答】解：x2+，y2，xy（x+y）（2+）（2）（2+2）（43）×4417【解答】解：（1）设一次函数的解析式为：ykx+b（k0），则，一次函数的解析式为：yx2；（2）如图，令x0，则yx22，令y0，则yx20，得x2，A（2，0），B（0，2），OAOB2，此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为218【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC10cm，CDAB8cm，根据题意得：RtADERtAFE，AFE90°，AF10cm，EFDE，设CExcm，则DEEFCDCE8x，在RtABF中由勾股定理得：AB2+BF2AF2，即82+BF2102，BF6cm，CFBCBF1064（cm），在RtECF中由勾股定理可得：EF2CE2+CF2，即（8x）2x2+42，6416x+x2x2+16，x3（cm），即CE3cm19【解答】解：（1）如图所示：A1OB1即为所求，B1的坐标（3，2）；故答案为：（3，2）；（2）AOB的面积为：3×3×1×2×1×3×2×33.520【解答】（1）证明：延长线段AD，过C作CFAD交AD得延长线于F，AC为DAE的平分线，CEAB，CFAF，CECF，在RtCFD和RtCEB中，RtCFDRtCEB（HL），FDEB，又在RtCFA和RtCEA中，RtCFARtCEA（HL），AFAE，则ABAE+EBAF+EBAD+DF+EBAD+2EB；（2）解：AD9，AB21，由（1）得ABAD+2EB，代入得9+2EB21，解得EB6，AEABEB21615，又BC10，在RtCEB中，根据勾股定理得：CE8，在RtACE中，根据勾股定理得：AC1721【解答】解：+|b5|0，a12，b5，该直角三角形的斜边长为：13故答案为：1322【解答】解：由题意，得x1，y1y+2+y+2+（1y）3，故答案为：323【解答】解：原式（23）（2+3）2017×（2+3）+4×+323+30故答案为：024【解答】解：四边形ABCD是正方形，DE1cm，点B、D关于直线AC对称，CE413（cm），BE即是PD+PE的最小值，BE（cm），PD+PE的最小值是5cm，故答案为：5cm25【解答】解：当x1时，yx，点B1的坐标为（1，）在RtOA1B1中，OA11，A1B1，OB12，OA2OB12OA1221同理，可得出：OA32OA2422，OA42OA3823，OAn2n1（n为正整数），OA201822017当x22017时，yx22017，点B2018的坐标为（22017，22017）故答案为：（22017，22017）26【解答】解：观察下列算式：（3）2；第n个等式为；故答案为2；计算：（1）原式1+1；（2）原式+27【解答】解：（1）学校受到噪音影响理由如下：作ABMN于B，如图1，PA120m，QPN30°，ABPA60m，而60m100m，消防车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；（2）以点A为圆心，100m为半径作A交MN于C、D，如图，ABCD，CBBD，在RtABC中，AC100m，AB60m，CB80m，CD2BC160m，拖拉机的速度5m/s，拖拉机在线段CD上行驶所需要的时间160÷532（秒），学校受影响的时间为32秒28【解答】解：（1）ABC是等腰直角三角形，AC4，AB4，PA2，PBABPA2，P为AB的中点，PCAB，PC2，故答案为：2；2；PA2+PB2PQ2，证明如下：如图1，ACB为等腰直角三角形，CDAB，CDADDB，PA2（ADPD）2（CDPD）2CD22CDPD+PD2，PB2（BD+PD）2（CD+PD）2CD22CDPD+PD2，PA2+PB22CD2+2PD22（CD2+PD2），在RtPCD中，由勾股定理可得PC2CD2+PD2，PA2+PB22PC2，CPQ为等腰直角三角形，且PCQ90°，2PC2PQ2，PA2+PB2PQ2，故答案为：PA2+PB2PQ2；（2）证明：如图2，过C作CDAB于点D，ACB为等腰直角三角形，CDAB，CDADDB，PA2（AD+PD）2（CD+PD）2CD22CDPD+PD2，PB2（DPBD）2（PDCD）2CD22CDPD+PD2，PA2+PB22CD2+2PD22（CD2+PD2），在RtPCD中，由勾股定理可得PC2CD2+PD2，PA2+PB22PC2，CPQ为等腰直角三角形，且PCQ90°，2PC2PQ2，PA2+PB2PQ2；（3）过点C作CDAB于点D，点P只能在线段AB上或在线段BA的延长线上，如图3，当点P在线段AB上时，PAABCDPD，在RtCPD中，由勾股定理可得CPCD，在RtACD中，由勾股定理可得ACCD，；如图4，当点P在线段BA的延长上时，PAABCD，在RtCPD中，由勾股定理可得CPCD，在RtACD中，由勾股定理可得ACCD，；综上可知的值为或专心-专注-专业