2020年湘教版七年级数学下册单元测试题全套(共42页).docx

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D.（第7题图）8若方程组的解为则前后两个的数分别是()A4，2 B1，3C2，3 D5，29为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法()A1 B2C3 D410如图，用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽比长少2cm，则这个长方形的面积为()A90cm2 B96cm2C99cm2 D100cm2（第10题图）二、填空题(每小题3分，共24分)11已知方程2xy50，用含x的代数式表示y，则y_.12若x2a3yb23是二元一次方程，则ab_13方程组的解是_14已知(xy3)2|2xy1|0，则的值是_15已知是二元一次方程组的解，则m3n的值为_16已知方程组的解满足xy3，则k的值为_17关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为_18李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需_分钟三、解答题(共66分)19(16分)解方程组：(1)(2)(3)(4)20(8分)已知方程组的解为试求a，b的值21(10分)已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值22(10分)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示：技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分篮板(个)助攻(次)个人总得分数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个23(10分)代数式axby，当x5，y2时，它的值是1；当x1，y3时，它的值是5.试求当x7，y5时，代数式axby的值24(12分)某中学为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为114m的长方形草地，设计成长和宽分别相等的9块长方形(如图所示)，种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米造价100元(1)求出每个小长方形的长和宽；(2)请计算出完成这块草地的绿化工程预计投入资金多少元（第24题图）参考答案与解析一、1B2.B3.D4.C5.D6.A7.A8.A9C解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5m时，不造成浪费，设截成2m长的彩绳x根，1m长的y根，由题意得2xy5.x，y都是非负整数，符合条件的解为则共有3种不同截法故选C.10C解析：设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得解得这个长方形的面积为xy11×999(cm2)故选C.二、112x512.313.14.15316.817.2或1840解析：设李师傅加工1个甲种零件需x分钟，加工1个乙种零件需y分钟，根据题意得，得7x14y140，x2y20，2x4y40.三、19解：(1)×2，得11x11，解得x1.把x1代入，得4y5，解得y1.则方程组的解为(4分)(2)将变形，得y32x，将代入中，得3x2(32x)2，解得x4.把x4代入，得y5.则方程组的解为(8分)(3)×2×3，得13x13，解得x1.将x1代入，得23y8，解得y2.则方程组的解为(12分)(4)原方程组可化为得x.把x代入，得9y5，解得y4，则方程组的解为(16分)20解：把代入方程组得(4分)解得(8分)21解：由题意联立方程组，得(2分)，得8x8，解得x1.(4分)把x1代入，得y2.(6分)把x1，y2代入原方程组，得(8分)解得(10分)22解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，(1分)依题意得(5分)解得(8分)答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个(10分)23解：由题意得(3分)解得(6分)axbyx2y，(7分)当x7，y5时，x2y17.(10分)24解：(1)设小长方形的宽为xm，长为ym，由题意得(3分)解得(6分)答：每个小长方形的宽为6m，长为15m.(7分)(2)15×6×9×10081000(元)(10分)答：完成这块草地的绿化工程预计投入资金81000元(12分)第2章检测卷（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1计算(2a2)3的结果是()A2a6 B6a6C8a6 D8a52计算(2x1)(12x)结果正确的是()A4x21 B14x2C4x24x1 D4x24x13小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x220xy，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A5y2 B10y2C100y2 D25y24下列各式计算正确的是()A(x2)3x6 B(2x)22x2C(xy)2x2y2 Dx2·x3x65下列运算不能用平方差公式的是()A(4a21)(14a2)B(xy)(xy)C(2x3y)(2x3y)D(3a2b)(2b3a)6若(y3)(y2)y2myn，则m，n的值分别为()Am5，n6 Bm1，n6Cm1，n6 Dm5，n67若x24x40，则3(x2)26(x1)(x1)的值为()A6 B6C18 D308三个连续偶数，中间一个数是k，它们的积为()A8k28k Bk34kC8k32k D4k34k9若ab3，ab1，则2a22b2的值为()A7 B10C12 D1410如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a2)的小正方形(a2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为()（第10题图）Aa24 B.2a24aC3a24a4 D.4a2a2二、填空题(每小题3分，共24分)11若2m·2326，则m_12光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么太阳与地球的距离为_km(用科学记数法表示)13若a2b21，ab，则ab的值为_14如果(ya)2y28yb，则a，b的值分别为_15已知对于整式A(x3)(x1)，B(x1)(x5)，如果其中x取值相同时，则整式A_B(填“>”“<”或“”)16若ab1，则(anbn)2(anbn)2_17已知ab8，a2b24，则ab_18观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x1)(x2x1)x31；(x2)(x22x4)x38；(x3)(x23x9)x327.请根据以上规律填空：(xy)(x2xyy2)_三、解答题(共66分)19(16分)计算：(1)x4·x6(x5)2；(2)(xy)2·x4y(2x2y)3；(3)(13a)22(13a)；(4)(a2b)(a2b)b(a8b)20(8分)已知甲数是a，乙数比甲数的3倍少1，丙数比乙数多2，试求甲、乙、丙三数的积21(8分)已知多项式x2mxn与x2的乘积中不含x2项和x项，求m，n的值22(12分)先化简，再求值：(1)(ab)(ab)(a2b)2，其中a2，b1；(2)(x2y)(x2y)(2xy)2(3xy)(2x5y)，其中x1，y2.23(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？（第23题图）24(12分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为_；探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为xcm，宽为ycm.(1)用含x，y的代数式表示正方形的边长为_；(2)设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由参考答案一、1C 2.C 3.D 4.A 5.D 6B 7.B 8.B 9.D 10.C二、113 12.1.5×108 13.2 14.4，16 15.> 16.41728或36解析：ab8，a2b24，ab2或ab2，ab.当ab2时，ab28；当ab2时，ab36.18x3y3三、19解：(1)原式x10x100.(4分)(2)原式x6y38x6y37x6y3.(8分)(3)原式16a9a226a9a21.(12分)(4)原式a24b2ab4b2a2ab.(16分)20解：由题意知乙数为3a1，丙数为3a1.(2分)因此甲、乙、丙三数的积为a·(3a1)·(3a1)a·(3a1)·(3a1)a·(9a21)9a3a.(8分)21解：(x2)(x2mxn)x3mx2nx2x22mx2nx3(m2)x2(2mn)x2n，(4分)不含x2项和x项，(m2)0，2mn0，(6分)解得m2，n4.(8分)22解：(1)原式a2b2a24ab4b24ab5b2.(4分)当a2，b1时，原式4×2×(1)5×113.(6分)(2)原式x24y24x24xyy26x217xy5y23x213xy.(10分)当x1，y2时，原式3×(1)213×(1)×(2)32623.(12分)23解：(1)卧室的面积是2b(4a2a)4ab(平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a2aa)a·(4b2b)2a·4bab2ab8ab11ab(平方米)，(4分)即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米(5分)(2)11ab·x4ab·3x11abx12abx23abx(元)，即王老师需要花23abx元(10分)24解：探究1：2cm.(4分)探究2：(1)cm(7分)(2)正方形的面积较大，(8分)理由如下：正方形的面积为cm2，长方形的面积为xycm2.xy.x>y，>0，>xy，正方形的面积大于长方形的面积(12分)第3章检测卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1下列等式从左到右的变形属于因式分解的是()Aa(xy)axay Bx22x1x(x2)1C(x1)(x3)x24x3 Dx3xx(x1)(x1)2多项式6xy29xy2z12x2y2的公因式是()A3xy B3xyzC3y2z D3xy23下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是()Aa24b2 B125a2C.9a2 Da414把代数式xy29x分解因式，结果正确的是()Ax(y29) Bx(y3)2Cx(y3)(y3) Dx(y9)(y9)5若(xy)3xy(xy)(xy)·M，则M是()Ax2y2 Bx2xyy2Cx23xyy2 Dx2xyy26计算2100(2)101的结果是()A2100 B2100C2 D27下列因式分解中，正确的是()Ax2y2z2x2(yz)(yz)Bx2y4xy5yy(x24x5)C(x2)29(x5)(x1)D912a4a2(32a)28如图是边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2bab2ab的值为()（第8题图）A70B60C130D1409设n为整数，则代数式(2n1)225一定能被下列数整除的是()A4 B5Cn2 D1210已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式(ac)2b2的值是()A正数 B0C负数 D无法确定二、填空题(每小题3分，共24分)11分解因式2a(bc)3(bc)的结果是_12多项式3a2b26a3b312a2b2c的公因式是_13已知a，b互为相反数，则的值为_14把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解：_（第14题图）15分解因式：(m1)(m9)8m_16若xy10，xy1，则x3yxy3的值是_17若二次三项式x2mx9是一个完全平方式，则代数式m22m1的值为_18先阅读，再分解因式：x44(x44x24)4x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)，按照这种方法分解因式：x464_三、解答题(共66分)19(16分)分解因式：(1)(2ab)2(a2b)2；(2)3x22x；(3)3m448；(4)x2(xy)4(yx)20(10分)(1)已知x，y，求代数式(3x2y)2(3x6y)2的值；(2)已知ab1，ab3，求a3bab32a2b2的值21(8分)给出三个多项式：x22x1，x24x1，x22x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解22(10分)利用因式分解计算：(1)83521652；(2)2032203×2061032.23(10分)如图，在半径为R的圆形钢板上，钻四个半径为r的小圆孔，若R8.9cm，r0.55cm，请你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积(结果保留)（第23题图）24(12分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12(xy)(xy)2_；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)试说明：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方参考答案一、1D 2.D 3.A 4.C 5.D 6B 7.C 8.B 9.A 10.C二、11(bc)(2a3) 12.3a2b2 13.0 14x23x2(x2)(x1)15(m3)(m3) 16.98 17.25或49 18(x24x8)(x24x8)三、19解：(1)原式(2aba2b)(2aba2b)3(ab)(ab)(4分)(2)原式33.(8分)(3)原式3(m442)3(m24)(m24)3(m24)(m2)(m2)(12分)(4)原式(xy)(x24)(xy)(x2)(x2)(16分)20解：(1)原式(3x2y3x6y)(3x2y3x6y)(6x4y)·8y16y(3x2y)(2分)当x，y时，原式16××0.(5分)(2)原式ab(a2b22ab)ab(ab)2.(7分)当ab3，ab1时，原式3×(1)23.(10分)21解：x22x1x24x1x26xx(x6)(答案不唯一)(8分)22解：(1)原式(835165)×(835165)1000×670.(5分)(2)原式20322×203×1031032(203103)2100210000.(10分)23解：S剩余R24r2(R2r)(R2r)(5分)当R8.9cm，r0.55cm时，S剩余×10×7.878(cm2)(9分)答：剩余部分的面积为78cm2.(10分)24解：(1)(xy1)2(2分)(2)令Aab，则原式A(A4)4A24A4(A2)2，故(ab)(ab4)4(ab2)2.(6分)(3)(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.n为正整数，n23n1也为正整数，式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方(12分)第4章检测卷（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，直线a，b被直线c所截，1和2的位置关系是()A同位角 B内错角C同旁内角 D对顶角（第1题图）2下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()3如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是()A当12时，一定有abB当ab时，一定有12C当ab时，一定有1290°D当12180°时，一定有ab（第3题图）4O为直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，OA4cm，OB5cm，OC1.5cm.则点O到直线l的距离()A大于1.5cm B等于1.5cmC小于1.5cm D不大于1.5cm5某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB45°，则FDC的度数是DA30° B35°C40° D45°（第5题图）6如图，ABCD，DAAC，垂足为A.若ADC35°，则1的度数为()A65° B55° C45° D35° （第6题图） （第7题图） 7如图，下列说法正确的个数有()过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；线段AC的长是点A到直线l的距离；线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短；线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短A1个 B2个C3个 D4个8如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若160°，则下列结论错误的是()A260° B360°C4120° D540° （第8题图） （第9题图）9如图，在甲、乙两城市之间要修建一条笔直的城际铁路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，现在甲、乙两城市同时开工，为使若干天后铁路能准确在途中接通，则乙城市所修铁路的走向应是()A南偏西42° B北偏西42°C南偏西48° D北偏西48°10如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是BAACDE360°BADCECACDE180°DECDA90° （第10题图） （第11题图）二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，若剪刀中的AOB30°时，则COD_.12如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD，A110°，则1_度 （第12题图） （第13题图）13如图，把河水引入试验田P灌溉，沿过P作河岸l的垂线开沟引水的理由是：_14如图，直线ABCD，CA平分BCD，若150°，则2_ （第14题图） （第15题图）15如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145°，235°，则3_度16如图，若140°，240°，3116°30，则463°30.（第16题图）17对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个结论：ab；bc；ab；ac；ac.请以其中两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个正确的语句_ _(用数学语言作答)18如图，ab，ca，1130°，则2等于_.（第18题图）三、解答题(共66分)19(8分)如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船（第19题图）20(10分)推理填空：如图，已知BCGF，DGFF，试说明BF180°.（第20题图）解：B_ _(已知)，ABCD( )DGF_(已知)，CDEF( )ABEF(_)B_180°(_ )21(10分)如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE60°，求DOG的度数（第21题图）22(12分)如图，ADBC，160°，BC，DF为ADC的平分线(1)求ADC的度数；(2)试说明DFAB.（第22题图）23(12分)如图，BDAC，EDBC，12，AC9cm，且点D为AF的中点，点F为DC的中点(1)试说明BDGF；(2)求BD与GF之间的距离 （第23题图）24(14分)已知BCOA，BA100°，试回答下列问题：（第24题图）(1)如图所示，试说明OBAC；(2)如图，若点E，F在BC上，且满足FOCAOC，并且OE平分BOF.则EOC的度数等于_(在横线上填上答案即可)；(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图，那么OCBOFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；(4)在(3)的条件下，在平行移动AC的过程中，若使OEBOCA，此时OCA的度数等于_(在横线上填上答案即可).参考答案一、1B2.D3.D4.D5.D6.B7.C8.D9.A10C解析：如图，过点C作CGAB，过点D作DHEF，则AACG，EDH180°E.ABEF，CGDH，CDHDCG，ACDACGDCGACDHACDE(180°E)，AACDCDEE180°.故选C.（第10题答图）二、1130° 12.70 13.垂线段最短 1465° 15.80 16.63°3017若ab，bc，则ac(答案不唯一) 18.40°三、19解：平移后的小船如答图(8分)（第19题答图）20解：CGF同位角相等，两直线平行(2分)F内错角相等，两直线平行(6分)平行于同一直线的两直线平行(8分)F两直线平行，同旁内角互补(10分)21解：AOE60°，BOFAOE60°(2分)OG平分BOF，BOGBOF30°.(4分)CDEF，COE90°，AOC90°60°30°，BOD30°，(8分)DOGBODBOG60°.(10分)22解：(1)ADBC，B160°，CADC180°.(3分)BC，C60°，ADC180°60°120°.(6分)(2)DF平分ADC，ADFADC×120°60°.(8分)又160°，1ADF，ABDF.(12分)23解：(1)EDBC，1DBC.(2分)12，DBC2，(4分)BDGF.(6分)(2)AC9cm，D为AF的中点，F为DC的中点，ADDFFC9÷33(cm)(9分)DFBD，BDGF，BD与GF之间的距离为3cm.(12分)24解：(1)BCOA，BO180°.AB，AO180°，OBAC.(3分)(2)40°(6分)解析：AB100°，由(1)得BOA180°B80°.FOCAOC，OE平分BOF，EOFBOF，FOCFOA，EOCEOFFOC(BOFFOA)BOA40°.(3)OCBOFB的值不发生变化(8分)理由如下：BCOA，OFBFOA，OCBAOC.又FOCAOC，FOCOCB，OFBFOAFOCAOC2OCB，(10分)OCBOFB12.(11分)(4)60°(14分)解析：由(1)知OBAC，OCABOC，由(2)可设BOEEOF，FOCAOC，OCABOC2.BCOA，OEBEOA2.OEBOCA，22，.AOB80°，20°，OCA240°20°60°.第5章检测卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是()2将图形按顺时针方向旋转90°得到的图形是()3如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B30°，则E的度数为()A30° B35°C40° D45° （第3题图） （第4题图） 4如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1120°，245°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A15° B30°C45° D60°5下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图形，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是()6如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是()AAMBM BAPBNCMAPMBP DANMBNM （第6题图） （第7题图）7如图，将直角三角形AOB绕点O逆时针旋转得到直角三角形COD，若AOB90°，BOC130°，则AOD的度数为()A40° B50° C60° D30°8将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是下列图形中的（ ）9如图，在三角形ABC中，BC4，其面积为12，ADBC.将三角形ABC绕点A旋转到三角形ABC的位置，使得ACBC于点D，则AD的长度为()A6 B8 C10 D12 （第9题图）