[人教版]八年级下册数学《期末测试题》及答案解析(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年度第二学期期末测试人教版八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列各点在函数y3x+2的图象上的是( )A. (1，1)B. (1，1)C. (1，1)D. (0，1)2.要使代数式有意义，则x的取值范围是( )A. x2B. x2C. x>2D. x23.计算结果是A. 3B. 3C. 9D. 94.当k0，b0时，函数ykx+b的图象大致是( )A. B. C. D. 5. 如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为【 】A. 5B. 10C. 20D. 406.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A. 3、4、5B. 6、8、10C. 、2、D. 5、12、137.在ABCD中，AD3cm，AB2cm，则ABCD的周长等于( )A. 10cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm8. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习近平均时间是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 19. 将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）A. B. C. D. 10.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A. 60海里B. 45海里C. 20海里D. 30海里11.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( )A. 平行四边形B. 对角线相等的四边形C. 矩形D. 对角线互相垂直的四边12.在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A. 18，18，1B. 18，17.5，3C. 18，18，3D. 18，17.5，113.如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（   ） A. m>-3B. m>0C. m-1D. m<314.如图，D，E是ABC中AB，BC边上的点，且DEAC，ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H则下列结论错误的是( )A. 若BGCH，则四边形BHCG为矩形B. 若BECE时，四边形BHCG为矩形C. 若HECE，则四边形BHCG平行四边形D. 若CH3，CG4，则CE2.5二、填空题15.如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为16，则ABCD的两条对角线的和是_16.小明根据去年410月本班同学去电影院看电影人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是_人17.若1x2，则|x3|+的值为_18.如图，若点P(2，4)关于y轴的对称点在一次函数yx+b的图象上，则b的值为_19.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去(如图2，图3)，则图5中挖去三角形的个数为_三、解答题20.计算(1)(+)()(2)26+321.如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上（1）求四边形ABCD的面积；（2）BCD是直角吗？说明理由22.已知，关于x的一次函数y(13k)x+2k1，试回答：(1)k为何值时，图象交x轴于点(，0)？(2)k为何值时，y随x增大而增大？23.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数24.E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AEBFCMDN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论25.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示(1)求y关于x的函数解析式；(2)每分钟进水、出水各多少升？26.已知ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD(1)若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由(2)存在四边形ADEF条件下，请你给ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由(3)当ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在专心-专注-专业答案与解析一、选择题1.下列各点在函数y3x+2的图象上的是( )A. (1，1)B. (1，1)C. (1，1)D. (0，1)【答案】B【解析】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×1+2=5，左边右边，故本选项错误；B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左边=-1，右边=3×(-1)+2=-1，左边=右边，故本选项正确；C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×(-1)+2=-1，左边右边，故本选项错误；D、把（0，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×0+2=2，左边右边，故本选项错误故选B.点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，点的坐标满足函数关系式的点一定在函数图象上2.要使代数式有意义，则x的取值范围是( )A. x2B. x2C. x>2D. x2【答案】B【解析】【分析】二次根式的被开方数x-2是非负数【详解】解：根据题意，得x-20，解得，x2；故选B【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3.计算的结果是A. 3B. 3C. 9D. 9【答案】B【解析】【分析】利用二次根式的性质进行化简即可.【详解】=|3|=3.故选B.4.当k0，b0时，函数ykx+b的图象大致是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由一次函数图象与系数的关系可得，当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限.故选D.5. 如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为【 】A. 5B. 10C. 20D. 40【答案】C【解析】由已知，点D、E、F分别为ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍因此，由DEF的周长为10，得ABC的周长为20故选C6.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A. 3、4、5B. 6、8、10C. 、2、D. 5、12、13【答案】C【解析】【详解】解：A32+42=52，故直角三角形，故A选项不符合题意；B62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意故选：C考点：直角三角形的判定7.在ABCD中，AD3cm，AB2cm，则ABCD的周长等于( )A. 10cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm【答案】A【解析】【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AD=BC=3，AB=CD=2，ABCD的周长=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等8. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习近平均时间是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【详解】根据题意得：（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3（小时），答：这10名学生周末学习近平均时间是3小时；故选B9. 将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：直接根据一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可：将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+2故选A考点：一次函数图象与平移变换10.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A. 60海里B. 45海里C. 20海里D. 30海里【答案】D【解析】【分析】根据题意得出：B=30°，AP=30海里，APB=90°，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案【详解】解：由题意可得：B=30°，AP=30海里，APB=90°，故AB=2AP=60（海里），则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=（海里）故选：D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键11.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( )A. 平行四边形B. 对角线相等的四边形C. 矩形D. 对角线互相垂直的四边【答案】B【解析】试题分析：根据三角形中位线的性质及菱形的性质，可证四边形的对角线相等解：如图所示，四边形EFGH是菱形，EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD.即原四边形的对角线相等.故选B.点睛：本题主要考查中点四边形.画出图形，并利用三角形中位线与菱形的性质是解题的关键.12.在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A. 18，18，1B. 18，17.5，3C. 18，18，3D. 18，17.5，1【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可【详解】这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2=18，则中位数是18；这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6=18，则方差是：2×（1718）2+3×（1818）2+（2018）2=1故选A【点睛】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）213.如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（   ） A. m>-3B. m>0C. m-1D. m<3【答案】C【解析】【分析】把x=2代入直线的解析式求出y的值，再根据点P（2，m）在该直线的上方即可得出m的取值范围【详解】当x=2时，y=2-3=-1，点P（2，m）在该直线上方，m-1故选C.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，根据题意求出当x=2时y的值是解决问题的关键14.如图，D，E是ABC中AB，BC边上的点，且DEAC，ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H则下列结论错误的是( )A. 若BGCH，则四边形BHCG为矩形B. 若BECE时，四边形BHCG为矩形C. 若HECE，则四边形BHCG为平行四边形D. 若CH3，CG4，则CE2.5【答案】C【解析】【分析】由ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H可得HCG90°，ECGACG即可得HEECEG，再根据A，B，C，D的条件，进行判断【详解】解：ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H，HCG90°，ECGACG；DEACACGHGCECGECEG；同理：HEEC，HEECEGHG；若CHBG，HCGBGC90°，EGBEBG，BEEG，BEEGHEEC，CHBG是平行四边形，且HCG90°，CHBG是矩形；故A正确；若BECE，BECEHEEG，CHBG是平行四边形，且HCG90°，CHBG是矩形，故B正确；若HEEC，则不可以证明四边形BHCG为平行四边形，故C错误；若CH3，CG4，根据勾股定理可得HG5，CE25，故D正确故选C【点睛】本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质和判定，关键是灵活这些判定解决问题二、填空题15.如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为16，则ABCD的两条对角线的和是_【答案】22【解析】【分析】根据平行四边形对角线互相平分，对边相等可得CDAB5，AC2CO，BD2DO，再由OCD的周长为16可得CO+DO16511，然后可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB5，AC2CO，BD2DO，OCD的周长为16，CO+DO16511，AC+BD2×1122，故答案为22【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对边相等16.小明根据去年410月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是_人【答案】32【解析】分析】将这7个数按大小顺序排列，找到最中间的数即为中位数【详解】解：这组数据从大到小为：27，32，32，32，42，42，46，故这组数据的中位数32故答案为32【点睛】此题考查了折线统计图及中位数的知识，关键是掌握寻找中位数的方法，一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算，难度一般17.若1x2，则|x3|+的值为_【答案】2【解析】【分析】先根据1x2得出x30，x10，再去绝对值符号并把二次根式进行化简，合并同类项即可【详解】解：1x2，x30，x10，原式3x+x12故答案为2【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键18.如图，若点P(2，4)关于y轴的对称点在一次函数yx+b的图象上，则b的值为_【答案】2【解析】【分析】先求得点P（2，4）关于y轴的对称点（2，4），再把对称点代入一次函数yx+b即可得出b的值【详解】解：点P（2，4）关于y轴的对称点（2，4），把（2，4）代入一次函数yx+b，得2+b4，解得b2，故答案为2【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及关于y轴对称的点的坐标特征，掌握一次函数的性质和关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键19.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去(如图2，图3)，则图5中挖去三角形的个数为_【答案】121【解析】【分析】根据题意找出图形的变化规律，根据规律计算即可【详解】解：图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的（1+3）个小三角形，图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，则图5挖去中间的（1+3+32+33+34）个小三角形，即图5挖去中间的121个小三角形，故答案121【点睛】本题考查的是图形的变化，掌握图形的变化规律是解题的关键三、解答题20.计算(1)(+)()(2)26+3【答案】（1）2；（2）14【解析】【分析】（1）根据平方差公式可以解答本题；（2）根据二次根式的加减法可以解答本题【详解】解：（1）532；（2）【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法21.如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上（1）求四边形ABCD的面积；（2）BCD是直角吗？说明理由【答案】（1）四边形ABCD的面积14；（2）是理由见解析.【解析】【分析】（1）根据四边形ABCD的面积=S矩形AEFHSAEBSBFCSCGDS梯形AHGD即可得出结论；（2）先根据锐角三角函数的定义判断出FBC=DCG，再根据直角三角形的性质可得出BCF+DCG=90°，故可得出结论【详解】（1）四边形ABCD的面积=S矩形AEFHSAEBSBFCSCGDS梯形AHGD=5×51×52×41×2（1+5）×1=25=14；（2）是理由如下：tanFBC，tanDCG，FBC=DCGFBC+BCF=DCG+CDG=90°，BCF+DCG=90°，BCD是直角【点睛】本题考查了分割法求面积和锐角三角函数的定义，熟知直角三角形的性质是解答此题的关键22.已知，关于x的一次函数y(13k)x+2k1，试回答：(1)k为何值时，图象交x轴于点(，0)？(2)k为何值时，y随x增大而增大？【答案】（1）k1；（2）【解析】【分析】（1）把点（，0）代入y（13k）x+2k1，列出关于k的方程，求解即可；（2）根据13k0时，y随x增大而增大，解不等式求出k的取值范围即可【详解】解：（1）关于x的一次函数y（13k）x+2k1的图象交x轴于点（，0），（13k）+2k10，解得k1；（2）13k0时，y随x增大而增大，解得【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键也考查了一次函数的性质23.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数【答案】（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.【解析】【分析】（1）由76÷38%，可得总人数；先算社科类百分比，再求小说百分比，再求对应圆心角；（2）结合扇形图，分别求出人数，再画图；（3）用社科类百分比×2500可得.【详解】解：（1）200，126；（2）（3）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300(人)【点睛】本题考核知识点：数据的整理，用样本估计总体.解题关键点：从统计图获取信息.24.E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AEBFCMDN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论【答案】四边形EFMN是正方形【解析】【分析】是正方形可通过证明AENDNMCMFBFE，先得出四边形EFMN是菱形，再证明四边形EFMN中一个内角为90°，从而得出四边形EFMN是正方形的结论【详解】解：四边形EFMN是正方形证明：AEBFCMDN，ANDMCFBEABCD90°，AENDNMCMFBFEEFENNMMF，ENADMN四边形EFMN是菱形ENADMN，DMN+DNM90°，ENA+DNM90°ENM90°四边形EFMN是正方形【点睛】本题主要考查了正方形的性质和判定，灵活运用性质定理进行推理是解题关键25.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示(1)求y关于x的函数解析式；(2)每分钟进水、出水各多少升？【答案】（1）；（2）每分钟进水、出水各5L，L【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象可以求得y与x的函数关系式；（2）根据函数图象中的数据可以求得每分钟进水、出水各多少升【详解】解：（1）当0x4时，设y关于x的函数解析式是ykx，4k20，得k5，即当0x4时，y与x的函数关系式为y5x，当4x12时，设y与x的函数关系式为yax+b，得，即当4x12时，y与x的函数关系式为，由上可得，；（2）进水管的速度为：20÷45L/min，出水管的速度为： L/min，答：每分钟进水、出水各5L， L【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答26.已知ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD(1)若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由(2)存在四边形ADEF的条件下，请你给ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由(3)当ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在【答案】（1）详见解析；（2）当BAC150°时，四边形ADEF是矩形；（3）BAC=60°时，这样的平行四边形ADEF不存在.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得出ACAF，ABBD，BCBE，EBCABD60°，求出DBEABC，根据SAS推出DBEABC，根据全等得出DEAC，求出DEAF，同理ADEF，根据平行四边形的判定推出即可；（2）当ABAC时，四边形ADEF是菱形，根据菱形的判定推出即可；当BAC150°时，四边形ADEF是矩形，求出DAF90°，根据矩形的判定推出即可；（3）这样的平行四边形ADEF不总是存在，当BAC60°时，此时四边形ADEF就不存在【详解】（1）证明：ABD、BCE和ACF是等边三角形，ACAF，ABBD，BCBE，EBCABD60°，DBEABC60°EBA，在DBE和ABC中，DBEABC，DEAC，ACAF，DEAF，同理ADEF，四边形ADEF是平行四边形；（2）解：当BAC150°时，四边形ADEF是矩形，理由是：ABD和ACF是等边三角形，DABFAC60°，BAC150°，DAF90°，四边形ADEF是平行四边形，四边形ADEF是矩形；（3）解：这样的平行四边形ADEF不总是存在，理由是：当BAC60°时，DAF180°，此时点D、A、F在同一条直线上，此时四边形ADEF就不存在【点睛】本题考查了菱形的判定，矩形的判定，平行四边形的判定，等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，题目比较好，难度适中