2017年辽宁省阜新市中考数学真题(解析版)(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2017年辽宁省阜新市中考数学真题（解析版） 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 学号:_ 一、单选题（共10小题） 专心-专注-专业1.2017的绝对值是（）A2017B2017C±2017D 2.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B长方体C三棱锥D三棱柱 3.如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（）A26，30B28，27C28，28D27，28 4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD 5.在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（）A4（10x）=xBx+x=10C4x=10+xD4x=10x 6.如图，ABC内接于O，且OBOC，则A的度数是（）A90°B50°C45°D30° 7.如图，将ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点A处，若A55°，ABD45°，则ABC的大小为（）A30°B35°C40°D45° 8.在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y（x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值是（）A12B12C6D6 9.如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OABC，则点C的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（2，2） 10.二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数yax+c的图象可能是（）ABCD 二、填空题（共6小题） 11.函数y中自变量x的取值范围是 12.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入个其他颜色的球（游戏用球除颜色外均相同） 13.如图，直线ab，ABBC，如果135°，那么2的度数为 14.如图，在ABC中，若DEBC，DE4，则BC的长是 15.如图，从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37°，底部D的俯角为45°，两楼的水平距离BD为24m，那么楼CD的高度约为m（结果精确到1m，参考数据：sin37°0.6；cos37°0.8；tan37°0.75） 16.如图1在四边形ABCD中，ABCD，ABBC，动点P从点B出发，沿BCDA的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为 三、解答题（共6小题） 17.（1）计算：（3）0+（）1+4sin45°（2）先化简，再求值：÷（1），其中x3 18.如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B（4，2），C（2，2）（1）平移ABC，使点B移动到点B1（1，1），画出平移后的A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2（3）线段AA1的长度为 19.我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中A组为t0.5h，B组为0.5ht1h，C组为1ht1.5h，D组为t1.5h，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，扇形统计图中A部分圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该中学有学生1200人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于1.5h 20.随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到A市若乘坐普通列车，路程为650km，而乘坐高铁列车则为520km，高铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到A市所需时间比乘坐普通列车缩短8h（1）求高铁列车的平均速度；（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要多长时间？ 21.在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F，G在直线BC上，且BEEG，AEFBEG（1）如图1，求证：ABEFGE；（2）如图2，当ABC120°时，求证：ABBE+BF；（3）如图3，当ABC90°，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论） 22.如图，抛物线yx2+bx+c的图象与x轴交于A（5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且5x2，过点E作EFx轴，交抛物线的对称轴于点F，作EHx轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的最大值；（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2017年辽宁省阜新市中考数学真题（解析版）参考答案 一、单选题（共10小题） 1.【分析】根据绝对值的性质，可得答案 【解答】解：2017的绝对值是2017，故选：B【知识点】绝对值 2.【分析】由常见几何体的三视图即可得出答案 【解答】解：由三视图可知该几何体为三棱柱，故选：D【知识点】由三视图判断几何体 3.【分析】根据7天的最高气温折线统计图，可得这些最高气温的众数与中位数 【解答】解：根据7天的最高气温折线统计图，可得28°出现的次数最多，为3次，故最高气温的众数为28°；7天的最高气温按大小排列为：25°，26°，27°，28°，28°，28°，30°，故中位数为28°，故选：C【知识点】中位数、众数、折线统计图 4.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式3x6，得：x2，解不等式2x+53，得：x1，则不等式组的解集为1x2，故选：A【知识点】在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组 5.【分析】设女生回收饮料瓶xkg，根据“男生回收的重量是女生的4倍”可得男生回收饮料瓶4xkg，再根据“学生回收饮料瓶共10kg”可得方程4x=10x 【解答】解：设女生回收饮料瓶xkg，则男生回收饮料瓶4xkg，由题意得：4x=10x故选：D【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程 6.【分析】由圆周角定理，求得A的度数 【解答】解：OBOC，BOC90°，ABOC45°故选：C【知识点】圆周角定理 7.【分析】由平行四边形的性质可得ABC180°A125°，由折叠性质知ABDABD45°，即ABA90°，根据ABCABCABA可得答案 【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，且A55°，ABC180°A125°，ABD45°，ABDABD45°，ABA90°，则ABCABCABA35°，故选：B【知识点】翻折变换（折叠问题）、平行四边形的性质 8.【分析】根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|6，然后去绝对值得到满足条件的k的值 【解答】解：PAx轴于点A，PBy轴于点B，四边形PAOB的面积|k|，即|k|6，k0，k6故选：D【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义 9.【分析】先根据点A的坐标求出正方形的边长，再根据旋转可得点C在第一象限的平分线上，然后求解即可 【解答】解：点A的坐标为（2，0），正方形OABC的边长为2，正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OABC，点C在第一象限的平分线上，点C的横坐标为2×，纵坐标为为2×，点C的坐标为（，）故选：A【知识点】坐标与图形变化-旋转 10.【分析】根据二次函数的开口向下得出a0，根据二次函数图象和y轴的交点得出c0，再根据一次函数的性质得出即可 【解答】解：从二次函数的图象可知：a0，c0，所以直线yax+c的图象经过第一、二、四象限，即只有选项B符合题意；选项A、C、D都不符合题意；故选：B【知识点】一次函数图象与系数的关系、二次函数图象与系数的关系 二、填空题（共6小题） 11.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x50，解得x5故答案为：x5【知识点】函数自变量的取值范围 12.【分析】首先设应该向盒子中再放入x个其他颜色的球，根据题意得：，解此分式方程即可求得答案 【解答】解：设应该向盒子中再放入x个其他颜色的球，根据题意得：，解得：x4，经检验，x4是原分式方程的解故答案为4【知识点】概率公式 13.【分析】平行线的性质即可得出BDE的度数，由垂线的性质和对顶角的定义即可得到求出2的度数 【解答】解：如图，ab，BDE135°，ABBC，RtBDE中，BED90°35°55°，2BED55°，故答案为：55°【知识点】垂线、平行线的性质 14.【分析】因为DEBC，可利用平行线分线段成比例定理求出BC的长 【解答】解：DEBC，又，BC10cm故答案为：10cm【知识点】平行线分线段成比例 15.【分析】在RtACE中，根据正切函数求得ECAEtanCAE，在RtAED中，求得EDAE，再根据CDDE+CE，代入数据计算即可 【解答】解：在RtACE中，AE24，CAE37°，CEAEtan37°24×0.7518，在RtAED中，EAD45°，AEED24，DCCE+DE18+2442故楼DC的高度大约为42m【知识点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 16.【分析】根据题意，分析P的运动路线，分3个阶段分别讨论，可得BC，CD，DA的值，过D作DEAB于E，根据勾股定理求得AE，进而可得答案 【解答】解：根据题意，当P在BC上时，三角形面积增大，结合图2可得，BC=4；当P在CD上时，三角形面积不变，结合图2可得，CD=3；当P在DA上时，三角形面积变小，结合图2可得，DA=5；过D作DEAB于E，ABCD，ABBC，四边形DEBC是矩形，EB=CD=3，DE=BC=4，AE=3，AB=AE+EB=3+3=6，故答案为：6【知识点】动点问题的函数图象 三、解答题（共6小题） 17.【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题 【解答】解：（1）（3）0+（）1+4sin45°1+2+4×21+2+223；（2）÷（1），当x3时，原式【知识点】零指数幂、实数的运算、特殊角的三角函数值、分式的化简求值、负整数指数幂 18.【分析】（1）作出A、C的对应点A1、C1即可解决问题；（2）根据中心对称的性质，作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可；（3）利用勾股定理计算即可 【解答】解：（1）平移后的A1B1C1如图所示，点A1（4，4）C1（3，1）（2）ABC关于原点O对称的A2B2C2如图所示（3）AA1故答案为【知识点】作图-旋转变换、作图-平移变换 19.【分析】（1）根据百分比计算即可；（2）求出C组人数，画出条形图即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可； 【解答】解：（1）本次调查共抽取了60÷40%150（名），A组的百分比，扇形统计图中A部分圆心角的度数为360°×120°，故答案为150、120°（2）C组的人数150×20%30（名），条形图如图所示，（3）该中学有学生1200人，估计该校大约有1200×80名学生每天阅读时间不少于1.5h【知识点】用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图 20.【分析】（1）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度是4x千米/时，根据题意列方程求解即可；（2）根据题意列式计算即可 【解答】解：（1）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度是4x千米/时，依题意，得8，解得：x65，经检验，x65是原方程的解，且符合题意，则4x260答：高铁行驶的平均速度是260千米/时；（2）520÷2602（小时），答：高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要2小时【知识点】分式方程的应用 21.【分析】（1）先判断出AEBFEG，即可得出结论；（2）先判断出BEBG，再借助（1）ABEFGE，即可得出结论；（3）先判断出AEBFEG，进而判断出ABEFGE（ASA），再得出BGBE，即可得出结论 【解答】解：（1）BD是菱形ABCD的对角线，ABDCBD，BEEG，CBDBGE，AEFBEG，AEBFEG，在ABE和FGE中，ABEFGE（ASA）；（2）BD是菱形ABCD的对角线，CBDABC60°，BEEG，BEG是等边三角形，BEBG，由（1）知，ABEFGE，ABFGBF+BGBF+BE；（3）结论：AB+BFBE理由：ABC90°，菱形ABCD是正方形，ABBC，BD是正方形ABCD的对角线，ABDCBD45°，BEEG，GCBE45°ABD，AEFBEG，AEBFEG，在ABE和FGE中，ABEFGE（ASA），ABFG，ABBCBF+FC，FGCF+CG，BFCG，BGBC+CGAB+BF，CBGG45°，BEG90°，BGBE，AB+BFBE【知识点】四边形综合题 22.【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）构建二次函数利用二次函数的性质即可解决问题；（3）分三种情形分别求解当ACP90°，由AC2+PC2PA2，列出方程即可解决当CAP90°时，由AC2+PA2PC2，列出方程即可解决当APC90°时，由PA2+PC2AC2，列出方程即可 【解答】解：（1）把A（5，0），B（1，0）两点坐标代入yx2+bx+c，得到，解得，抛物线的函数表达式为yx24x+5（2）如图1中，抛物线的对称轴x2，E（x，x24x+5），EHx24x+5，EF2x，矩形EFDH的周长2（EH+EF）2（x25x+3）2（x+）2+，20，x时，矩形EHDF的周长最大，最大值为（3）如图2中，设P（2，m）当ACP90°，AC2+PC2PA2，（5）2+22+（m5）232+m2，解得m7，P1（2，7）当CAP90°时，AC2+PA2PC2，（5）2+32+m222+（m5）2，解得m3，P2（2，3）当APC90°时，PA2+PC2AC2，32+m2+22+（m5）2（5）2，解得m6或1，P3（2，6），P4（2，1），综上所述，满足条件的点P坐标为（2，7）或（2，3）或（2，6）或（2，1）【知识点】二次函数综合题