初中数学人教版第十九章经典试题及答案(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第十九章 一次函数一、选择题1函数y中自变量x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx2ACBP(第2题)2如图，点P在等边ABC的边上，从点A出发作匀速运动，开始沿AB边运动到点B，再沿BC边运动到点C设运动时间为t，ACP的面积为S，则S与t的大致图象是( )StAOStBOStCOStOD3若点A(2，3)、B(4，3)、C(5，a)在同一直线上，则a为( )A6B6C±6D6或3(第4题)4一次函数ykxb的图象如图所示，则不等式kxb0的解集是( )Ax0Bx0Cx2Dx25在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5的图象交于点M，则点M的坐标为( )A(1，4)B(1，2)C(2，1)D(2，1)6若直线x2y2m与直线2xy2m3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为( )A3，2，1，0 B2，1，0，1C1，0，1，2 D0，1，2，37第四象限的点P在直线y2x8上，直线和x轴交点于Q，若POQ面积为6，则点P坐标为( )(第7题)A(，3)B(，3)C(，3)D(，3)yxO(第8题)y2k2xby1k1xbx08已知两条直线y1k1xb，y2k2xb2的交点的横坐标为x0，且k10，k20，当xx0时，则有( )Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y29一次函数y3x4的图象不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图中的折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系式，根据图中提供的信息，给出下列说法：(第10题)汽车共行驶了120千米；汽车在途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/小时；汽车自出发3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小其中正确的说法共有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题11一次函数y的图象与x轴交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_12函数y(a21)x2的图象过_象限，y随x的增大而_13无论m为何值，直线yx2m与yx4的交点不可能在第_象限14若正比例函数y(12m)x的图象经过点A(2，y1)和点B(3，y2)，且y1y2，则m的取值范围是_15已知一次函数yx2，若自变量取值范围为1x2，则函数值y的取值范围为_16要使一次函数y(2m1)x(m1)的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_17无论m取何值时，函数y(m2)x2m的图象一定过点_(第18题)18如图，已知直线l：y4与x轴、y轴分别交于A，B两点，线段AB长为5若直线l沿着直线AM折叠使B正好落在x轴上的B点，过点B作EBx轴，则E点坐标为_三、解答题19已知函数y(2m)x2m28(1)若y是x的一次函数，求m的取值范围；(2)当m为何值时，y是x的正比例函数？(第20题)20如图，一次函数图象交x轴于点B(6，0)，交正比例函数的图象于点A，且点A的横坐标为4，SAOB15，求：(1)点A的坐标；(2)正比例函数和一次函数解析式21在同一直角坐标系中作出yx4，y2x1的图象，并利用图象解二元一次方程组和不等式x42x122已知直线x2yk6和x3y4k1，若它们的交点在第四象限(1)求k的取值范围；(2)若k为非负整数，点A的坐标为(2，0)，点P在直线x2yk6上，若PAPO，求点P的坐标23某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的过程，开始时风速平均每小时增加2 km，2 h后沙尘暴经过开阔沙漠地，风速平均每小时增加4 km，在沙漠地横行4 h后沙尘暴遇到绿色植被区，其风速平均每小时减小1 km，最终停止(1)沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？(2)试写出沙尘暴从发生到结束的全过程中风速y(单位：km/h)随时间x(单位：h)变化的函数关系式，写出自变量的取值范围；(3)画出函数图象24一辆汽车在行驶过程中，路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的函数关系如图所示(第24题)(1)观察图象，求y关于x的函数解析式；(2)当汽车行驶了1.3 h时，汽车行驶的路程是多少千米？25某文具店计划购进A，B两种计算器若购进A种计算器10个，B种计算器5个，需要1000元；若购进A种计算器5个，B种计算器3个，需要550元. (1)购买A，B两种计算器，每个各需多少元？(2)该商店决定购进这两种计算器180个若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？(3)若销售每个A种计算器可获利润20元，每个B种计算器可获利润30元，在(2)的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？ 参考答案一、选择题1 A解析：由 x20，得x2.2C ACBP(第2题)解析：由于点P沿着AB边和BC边作匀速运动，SACPAC·hP，hP 是随着时间t的变化而变化，开始从A点出发沿AB边运动到点B，ACP的面积由0 逐渐增大，到达点B时ACP的面积达到最大；因为ABC 是等边三角形，点P再沿BC 边匀速运动到点C，ACP的面积由最大值逐渐减小到0. 所以C答案正确. 或者此题可以用排除法，显然A，B，D图都不正确，只能选C.3A 解析：设ykxb，由题意，有 y3x9当x5时，y64D 解析：当x2时，y0，即kxb0 5D解析：由题意得 解得6B解析：由题意得解得直线x2y2m与直线2xy2m3(m为常数)的交点在第四象限，0，0.解得3m.又m的值为整数，m2，1，0，17A解析：由于直线与x轴的交点为Q(4，0)，Spoq·4h6， h3 点p在第四象限，当y3时，32x8， x，则P(，3)8D 解析：由图象可知，当xx0时，y1y29B解析：k30，函数图象从左到右单调上升，b40，直线与y轴的交点在负半轴上，可画出草图如右所以图象不经过第二象限yxO(第9题)10A 解析：命题2正确，命题1、3、4错二、填空题11参考答案：(2，0)，(0，1)解析：令y0，则x10，即x2，与x轴交点坐标(2，0)；令x0，则y1，与y轴的交点坐标(0，1)12参考答案：二、三、四，减少解析： (a21)0， (a21)0， 又20， 图象过二、三、四象限，y随x的增大而减少13参考答案：三解析：x2mx4， xm2 ym2，若交点在第三象限，则m2且m2，无解 即交点不可能在第三象限14参考答案：m解析：y124m，y236m， y1y2， 24m36m， m15参考答案：0y3解析： 1x2， 2x1，0x23，则0y316参考答案：m1解析： 2m10，m10， m117参考答案：(2，4)解析：y(m2)x2mmx2x2mm(x2)2x；当x2时，y4， 定点为(2，4)18参考答案：(2，)解析：由已知得A(3，0)，B(0，4)，AB5，AB5，所以B(2，0)；当x2时，y，E点坐标为(2，)三、解答题19参考答案：(1)由2m0，得m2因此，m的取值范围是m2(2)由2m280，得m±2. 因为m2，所以m2因此，当m2时，y是x的正比例函数20参考答案：(1) SAOBBO×AD×6×AD15， AD5 A(4，5) (2)设正比例函数为ykx 经过A(4，5)， 54k， k yk设一次函数为ykxb 经过A(4，5)，B(6，0)， 54kb，06kb， k，b15 yx1521参考答案：取点x04yx440y2x119(第21题)由图象可知，直线yx4与直线y2x1交于点(1，3)方程组的解为当x1时，x42x122参考答案：(1)联立x2yk6，x3y4k1，解得xk4，yk1 两直线的交点在第四象限， x0，y0 k40，k10 4k1(2) PAPO， 点P在OA的中垂线x1上 点P的横坐标为xP1 k为非负整数，且4k1， k0 点P在直线x2y6上， 12yP6 yP 点P的坐标为(1，)23参考答案：(1)24(2×24×4)62026(h)(2)当0x2时，y2x； 当2x6时，y44(x2)4x4； 当6x26时，y20(x6)x26 y2x，0x2， y4x4，2x6， yx26，6x26(3)图略24参考答案：分析：(1)观察图象知，函数的图象为两段当0x1时，y是x的正比例函数，且经过点(1，60)；当1x2时，y是x的一次函数，且经过点(1，60)和点(2，160)，运用待定系数法，可求出这两个函数的解析式(2)当汽车行驶1.3 h时，x1.3 h，因为1x2，所以代入一次函数的解析式可求解解：(1)当0x1时，设ykx将x1，y60代入上式，得k60此时函数的解析式为y60x当1x2时，设ykxb将x1，y60，x2，y160代入上式，得 kb60，2kb160解这个方程组，得k100，(第24题)b4060x，0x1，100x40，1x2此时函数的解析式为y100x40因此，函数的解析式为y(2)当x1.3 h时，1x2，所以y100×1.34090因此，当汽车行驶了1.3 h时，汽车行驶的路程是90 km25参考答案：分析：(1)根据题意，可列出二元一次方程组求解；(2)根据题意列不等式组，求出整数解，可得出进货方案的数量；(3)根据等量关系：总利润A种计算器的利润B种计算器的利润，可建立一次函数的解析式，利用一次函数的性质，可确定最佳方案解：(1)设该商店购进一个A种计算器需要a元，购进一个B种计算器需要b元，则10a5b1 000，a50，b1005a3b550解得 因此，购进一个A种计算器需要50元，购进一个B种计算器需要100元(2)设该商店购进A种计算器x个，则购进B种计算器(180x)个，则 x6(180x)，x8(180x)解得154x160由于x为正整数，所以x155，156，157，158，159，160因此，共有6种进货方案(3)设总利润为W元，则W20x30(180x)10x5 400因为100，所以W随x的增大而减小因此，当x155时，W有最大值，W最大10×1555 4003 850此时，180x18015525因此，当购进A种计算器155个，B种计算器25个时，可获得最大利润，最大利润为3 850元 专心-专注-专业