2022年大兴区第二学期模拟试卷初三数学试卷及答案.pdf

大兴区 2011-2012学年度第二学期模拟试卷（一）初三数学考生须知1本试卷共4 页，共五道大题，25 道小题，满分120 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 5 的倒数是A51B51C5 D5 2据新华社北京2012 年 1 月 19 日电，截至2011 年末，北京常住人口已经突破20 000 000人，用科学记数法表示20 000 000这个数字为A8102B61020C9102.0D71023已知：如图，在平行四边形ABCD中，4AB，7AD，ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为A4 B 3 C27D 2 4若0)2(32yyx，则yx的值为A3 B 7 C7 D 3 5九年级一班5 名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位： 分） ，这次测试成绩的众数和中位数分别是A79，85 B80，79 C85，80 D85，85 6. 如图， AB 是O 的直径， C、D 两点在 O 上，若 C40 ，则 ABD 的度数为A40B50C80D90精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 7在 a24a4 的空格中，任意填上“”或“”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是A12B13C14D1 8如图，圆柱底面直径AB、母线 BC 均为 4cm，动点 P 从 A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到 BC 的中点 S 的最短距离A.（212）cm B.（2412）cm C.（214）cm D.（242）cm 二、填空题 （本题共 16 分，每小题4 分）9在函数12yx中，自变量x的取值范围是10分解因式：224yxx= 11如图，等腰梯形ABCD 的上底 BC 长为 1，弧 OB、弧 OD、弧 BD 的半径相等，弧OB、弧 BD 所在圆的圆心分别为 A、O则图中阴影部分的面积. 12如图所示的10三角数表从上往下数，第1 次全行的数都为1 的是第 1 行，第 2 次全行的数都为1 的是第 3 行，第 3 次全行的数都为1 的是第行，第n次全行的数都为1 的是第行第 1 行第 2 行第 3 行第 4 行第 5 行三、解答题 （本题共 30 分，每小题5 分）13012012)21(60cos2914解不等式组：2x17x4x23. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 15已知：如图，ACAD，AB 是 CAD 的角平分线求证： BC=BD16已知0122aa，求代数式22a2a4a22a1的值17如图，直线xyl2:1与直线3:2kxyl在同一平面直角坐标系内交于点 P，且直线2l与 x 轴交于点 A. 求直线2l的解析式及OAP 的面积 . 18列方程或方程组解应用题：小明将一根长1.4 米的细绳剪成3 段，第一次剪下一段，第二次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长0.2 米，剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的2 倍，请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺次相接能否围成一个三角形？四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19. 已知：如图，四边形ABCD 中， ABC=135 ，BCD=120 ， AB=6，BC=53，CD=6 ，求 AD 的长 . 20已知：如图，直线PA交O 于 A、B 两点， AE 是 O 的直径，点C 为 O 上一点，且 AC 平分 PAE，过 C 作CDPA于 D. (1) 求证： CD 为 O 的切线；(2) 若 DC+DA=6， O 的直径为 10，求 AB 的长 . 21学校为了解九年级学生数学月考成绩的情况，随机抽取了九年级50 名学生的数学月考成绩，并把这50 名学生的数学月考成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 频数分布表组别成绩（分）频数A 50 x60 3 B 60 x72 m C 72x85 10 D 85x102 n E 102x120 15 （1）频数分布表中的m_ ，n_ ；（2）扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_ ；（3）若该校九年级共800 名学生，请你估计该校九年级的学生中，测验成绩不少于85分的大约有多少人？22阅读下列材料：小明遇到一个问题：已知：如图1，在 ABC中， BAC=120 ,ABC=40 ，试过ABC 的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形. 他的做法是：如图2，首先保留最小角C，然后过三角形顶点A 画直线交BC 于点 D. 将 BAC 分成两个角，使DAC=20 ， ABC 即可被分割成两个等腰三角形. 喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形. 他的做法是：如图 3，先画 ADC ，使 DA=DC ，延长 AD 到点 B，使 BCD 也是等腰三角形，如果DC=BC ，那么 CDB = ABC，因为 CDB=2 A，所以 ABC= 2 A于是小明得到了一个结论：当三角形中有一个角是最小角的2 倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.请直接写出你所探究出的另外两条结论（不必写出探究过程或理由）五、解答题 （本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23在平面直角坐标系xOy 中， O 为坐标原点，已知抛物线221(2)1.4yxkxk（1）k 取什么值时，此抛物线与x 轴有两个交点？（2）此抛物线221(2)14yxkxk与 x 轴交于 A12(,0),0 xB x、两点（点 A 在点B 左侧），且123xx，求 k 的值 . 24.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线)0,2121(332kkmkxy其中经过点 A（2 3,4）,且与y轴相交于点C. 点 B在y轴上，且72 7OBOA. ABC 的面积为 S. （1）求 m 的取值范围 ; （2）求 S关于 m 的函数关系式 ; （3）设点 B 在y轴的正半轴上，当S 取得最大值时，将ABC 沿 AC 折叠得到CBA，求点B的坐标 . 25.已知：如图， N、M 是以 O 为圆心， 1 为半径的圆上的两点，B 是?MN上一动点（ B 不与点 M、N 重合）， MON=90 ， BAOM 于点 A，BCON 于点 C，点 D、E、 F、G 分别是线段 OA、AB、BC、CO 的中点， GF 与 CE 相交于点P，DE 与 AG 相交于点Q（1）四边形 EPGQ（填“是”或者“不是”）平行四边形；（2）若四边形EPGQ 是矩形，求OA 的值；（3）连结 PQ，求223PQOA的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 大兴区 20112012 学年度第二学期模拟试卷(一) 初三数学参考答案及评分标准第 卷（机读卷共 32 分）一、选择题（共8 道小题，每小题4 分，共 32 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A D B C C B A A 第卷（非机读卷共 88 分）二、填空题（共4 道小题，每小题4 分，共 16 分）题号9 10 11 12 答案2x)(2yxyxx237, 21n三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13.解：原1221234分5.5分14. 解：由得， x32分由得， x2 4分所以不等式组的解集是2x3 5 分15.证明： AB 是CAD 的角平分线 BAC=BAD 1 分在 ABC 和ABD 中ACADBAC BAD ABAB3分 ABC ABD 4分BC=BD 5分16解：2224221aaaa22)2)(2(221aaaaa1分=)2)(2(2)2)(2(2aaaaa22aa2分)2)(2(aaa22aa3分aa2124分由0122aa,得122aa原式 =15分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 17 （本小题 5 分）解：把1x代入xy2，得2y. 点 P（1，2）. 1 分点 P 在直线3kxy上，32k. 解得1k. 2 分3xy. 3分当0y时，由30 x得3x. 点 A（3，0）.4分32321OAPS.5分18.解：设小明第一次剪下的细绳的长为x 米，则第二次剪下的细绳的长为（x+0.2）米，第三次剪下细绳的长为2x米1分x+x+0.2+2x=1.4 3分x=0.3 4分x+0.2=0.5 小明剪下的三条细绳长度分别是0.3 米、 0.5 米、 0.6 米可以围成一个三角形. 答：小明剪下的三条细绳拉直后首尾顺次相接，能围成一个三角形. 5分四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19. 过 A 作 AFCB 交 CB 的延长线于F，过 D 作 DEBC 交 BC 的延长线于E，AFDE, 过 F 作 FGAD 交 DE 于 G, ADGF 是平行四形 . 1分135 .45sin452232ABCFBAABFAFFBABABQ是等腰直角三角形.分l2l1xyPAO1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 12060sin603623 3ccos 6016233BCDDCEDECDCECD又分2282 3464122 195EFGEFFBBCCEEGEDDGEDAFADFGEFEG在Rt中，分分20.（1） 证明 ：连接 OC，点 C 在 O 上，OA=OC，.OCAOAC CDPA，90CDAo，90CADDCAo. AC 平分 PAE，.DACCAO 1分90.DCODCAACODCACAODCADACo又点 C 在O 上，OC 为 O 的半径，CD 为 O 的线 . 2分（2）解:过 O 作OFAB 于点 F，90OCDCDAOFDo，四边形 OCDF 为矩形，,.OCFD OFCD3分DC+DA=6，设 ADx, 6.OFCDx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - O 的直径为 10，5DFOC，5AFx. 在RtAOF中，222.AFOFOA即225625.xx化简得211180 xx，解得2x或 x= 9. 4分ADDF，2x. 523.AF OFAB ，26.ABAF5分21.解： （1）4，18. 2分（2）108. 4分（3）181550800528（人） 5分答：该校九年级的学生中，测试成绩不少于85 分的大约有528 人22.结论 1：当三角形中的两个内角互余时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形2 分结论 2：当三角形中有一个角是另一个角的3 倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.5 分五、解答题 （本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23.解: （1） 抛物线221(2)14yxkxk与 x轴有两个交点, 2210,(2)1=04yxkxk令即1分221(2)4 1 (1)04kkf224440kkkf40k0k，即0k时，此抛物线与x 轴有两个点2分（2）抛物线221(2)14yxkxk与 x 轴交于 A12(,0),0 xB x、两点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 1,2242kkx， 3分Q点 A 在点 B 左侧，即12xx ，又Q0k，2421kkx02422kkx4分22xx. 123xx，123xx，242-4+=322kkkk即1k7分24.解：直线2311(0)322ykxmkk且经过点 A（2 3,4）, 2 32 343km, 114km. 1122k, 1111242m. 解得26m且 m4 . 2分 A 的坐标是（2 3,4）, OA=2 7. 又72 7OBOA, OB=7. B点的坐标为 (0,7)或(0,-7). . 3 分直线2 33ykxm与y轴的交点为C(0,m). 当点 B 的坐标是 (0,7)时, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - C(0,m), 26m且 m4, BC=7- m. 分4.373)7(33221mmBCs当点 B 的坐标是 (0,-7)时, C(0,m), 26m且 m4, BC=7+m. 分5.373)7(33221mmBCs当 m=2 时 ,一次函数37 3Sm取得最大值5 3,这时 C(0,2). 如图 ,分别过点 A、B 作y轴的垂线 AD、BE ,垂足为 D、E.AD=2 3,CD=4-2=2. 在 RtACD 中,tanACD=3ADCD, ACD=606分由题意 ,得 AC B =ACD=60 , C B= BC=7-2=5, BCE =180 BCB= 60 . 在CEBRt中,BCE =60 ,C B=5,CE=52, BE =5 32. OE=CE-OC =12. 点 B 的的坐标为（5 31,22）7 分25.解： （1） 是 1分（2） EPGQ 是矩形 CED=90精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - AED+CEB =90 BAOM，BAO=90 AED+EDA =90 EDA= CEBBAOM，BCON, AOC =90OABC 是矩形 . BC=OA, AB=OCABC=BAO=90 AED BCE2分BCAEBEAD. 设 OA=x，AB=y，则xyyx:22:2得222xy3分又222OBABOA，即2221yx1222xx，解得33xOA 的值为335 分（2）连结 GE 交 PQ 于O，过点 P 作 OC 的平行线分别交BC、 GE 于点B、A四边形 PGQE 是平行四边形EOGOQOPO,BCGE PCF PEG，12FCGEPCPEPFPG, ABBAAP31326 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - OAGEAG3131, OAAGGEOA6121在 RtOAP中，222OAAPOP，即3694222OAABPQ，7分又122OAAB，31322ABPQ，34)31(32222ABOAPQOA8分说明：以上各题的其它解法只要正确，请参照本评分标准给分。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -