2022年江苏常州市初中毕业升学统一文化考试数学试题2.pdf

2011 年江苏常州市初中毕业升学统一文化考试数学试题一、 选择题 （每小题 2 分，共 16 分）1在下列实数中，无理数是A2 B0 C5 D312下列计算正确的是 A 632aaa Byyy33 Cmnnm633 D623xx3已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是A正三棱柱 B三棱锥 C圆锥 D圆柱4某地区有所高中和22 所初中。 要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是 A 从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区30 所中学里随机选取800 名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的22 所初中里随机选取400 名学生5若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围 Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 6如图，在RtABC中， ACB=90 ， CD AB ，垂足为D。若 AC=5，BC=2,则 Sin ACD的值为A35 B552 C25 D327在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A1 , 1、B1, 1、C1, 1、D1 ,1，y轴上有一点P2,0。作点 P关于点 A的对称点1P，作1P关于点 B的对称点2P，作点2P关于点 C的对称点3P，作3P关于点 D的对称点4P，作点4P关于点 A的对称点5P，作5P关于点 B的对称点6P，按如此操作下去，则点2011P的坐标为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A2, 0B0,2C2,0D0 ,28. 已知二次函数512xxy，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取1m、1m时对应的函数值为1y、2y，则1y、2y必须满足A1y0、2y0 B1y0、2y0 C1y0、2y0 D1y 0、2y0 二填空题 （第 9 小题 4 分，共余每小题2 分，共 20 分）9计算：_21；_21；_210；_211。10计算：_12x；分解因式：_92x。11若的补角为120，则= ，Sin= 。12 已 知 关 于x的 方 程062mxx的 一 个 根 为2， 则_m， 另 一 个 根是。13 已 知 扇 形 的 圆 心 角 为150 ， 它 所 对 应 的 弧 长cm20， 则 此 扇 形 的 半 径 是cm_，面积是2_cm。14某市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温（单位：）分别为：25、 28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是，中位数是。15如图，DE是 O的直径，弦 AB CD ，垂足为 C，若 AB=6 ，CE=1 ， 则 OC= CD= 。16 已知关于x的一次函数24kkxy0k。 若其图像经过原点， 则_k，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是。17把棱长为4 的正方体分割成29 个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为。三、解答题 （共 18 分）18 （本小题 8 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 计算：3082145Sin化简：21422xxx19 （本小题 10 分）解分式方程2322xx解不等式组14615362xxxx四、解答题 （共 15 分）20 （本小题7 分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”。请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：在这次调查活动中，一共调查了名学生；“足球”所在扇形的圆心角是度；补全折线统计图。21 （本小题 8 分）甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋中装有1 个红球和1 个白球；乙袋中装有一个红球和2 个白球； 丙袋中装有2 个白球。 这些球除颜色外都相同。从这 3 个袋中各随机地取出1 个球。取出的 3 个球恰好是2 个红球和1 个白球的概率是多少？取出的 3 个球全是白球的概率是多少？五、解答题 （共 12 分）22 （本小题 5 分）已知：如图，在ABC是， D为 BC上的一点， AD平分 EDC ，且 E= B，DE=DC 求证： AB=AC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 23 （本小题 7 分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB CD ，BC=CD ，ADBD ，E为 AB的中点。求证：四边形BCDE 是菱形六探究与画图（共 13 分）如图，在 ABO中，已知点3 ,3A、1, 1B、0, 0C，正比例函数xy图像是直线l，直线 AC x轴交直线l与点 C。C点的坐标为；以点 O为旋转中心，将ABO顺时针旋转角（90180） ，使得点 B落在直线l上的对应点为B，点 A的对应点为A，得到BOA= 画出BOA写出所有满足DOC AOB 的点 D的坐标。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 25 （本小题 6 分）已知：如图 1，图形满足 AD=AB ，MD=MB ，A=72， M=144 。图形与图形恰好拼成一个菱形（如图2） 。记 AB的长度为a，BM的长度为b图形中 B= ，图形中E= ；小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为 “风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“飞镖一号”。小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形，需要这种纸片张；小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图 3） ，其中 P=72， Q=144 ，且 PI=PJ=ba，IQ=JQ。请你在图3 中画出拼接线并保留画图痕迹不。（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）七、解答题（共3 小题，共 26 分）26 （本小题7 分）某商店以6 元/千克的价格购进某种干果1140 千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完； 甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量1y（千克）与x的关系为xxy4021；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量2y（千克） 与t的关系为btaty22，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t1 2 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 求a、b的值；若甲级干果与乙级干果分别以8 元/ 千克的 6 元/ 千克的零售价出售， 则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6 千克？（说明：毛利润=销售总金额 - 进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）27 （本小题 9 分）在平面直角坐标系XOY 中，一次函数343xy的图像是直线1l，1l与x轴、y轴分别相交于 A、B 两点。直线2l过点0,aC且与直线1l垂直，其中a0。点 P、Q 同时从 A 点出发，其中点 P 沿射线 AB 运动，速度为每秒4 个单位；点Q 沿射线 AO 运动，速度为每秒5个单位。写出 A点的坐标和AB的长；当点 P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心， PQ为半径的 Q与直线2l、y轴都相切，求此时a的值。28 （本小题 10 分）在平面直角坐标系XOY 中，直线1l过点0 , 1A且与y轴平行， 直线2l过点2,0B且与x轴平行，直线1l与直线2l相交于点P。点 E 为直线2l上一点，反比例函数xky（k0）的图像过点 E 与直线1l相交于点 F。若点 E与点 P重合，求k的值；2y21 44 69 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 连接 OE 、OF 、EF 。若k2，且 OEF的面积为 PEF的面积的2 倍，求 E点的坐标；是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M 、E、F 为顶点的三角形与PEF全等？若存在，求 E点坐标；若不存在，请说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -