2022年江苏省南京市高淳区中考一模数学试题.pdf

江 苏省 南 京市 高 淳 区 2015 届 中考 一 模 数学 试 题一、选择题 （本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分 ）113的值等于（）A3 B3 C13D13216 的平方根是（）A4 B 4 C 4 D43计算 (ab2)3的结果是（）Aab5 Bab6Ca3b5Da3b64正比例函数y2x 与反比例函数yxk的图象相交于A（m，2） ，B两点则点B的坐标是（）A （ 2，1）B （1， 2）C （ 1，2）D （2， 1）5下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）6已知二次函数ya（xh）2 k（a0）的图象过点A（0，1） 、B（ 8，2） ，则 h 的值可以是（）A3 B4 C5 D6 二、填空题 （本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分 ）7计算： (3)248函数 yx1x中自变量 x 的取值范围是9 如 图 ， 将 三角 板 的直 角 顶 点 放 在直 尺的 一边 上 ， 若 1 55 ，则 2 的 度数为 10化简8212的结果为11某校规定：学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4 的比例计算所得已知某同学上学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90 分， 90 分和 85 分，则他上学期数学的学期综合成绩是分12用半径为6 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于13同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为14一元二次方程x2mx2m0 的两个实根分别为x1， x2，若x1 x2 1，则x1x2ABCD(第 9 题) 1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 15如图，四边形ABCD内接于 O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点 F若 E F80 ，则 A 16如图，在 ABC中， C90 ，ACBC22，D 是 AB的中点，点E、F分别在 AC、BC边上运动 (点 E不与点 A、C重合 )，且保持 AE CF ，连接 DE、DF、EF 在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的周长不变；点 C到线段 EF的最大距离为1其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）三、解答题(本大题共 11 小题，共88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （6 分）解不等式：43x6243x18 （6 分）先化简，再求值：1aaaaa21122，其中 a3219 （8 分）为了倡导 “ 节约用水，从我做起” ，某市政府决定对市直机关500 户家庭的用水情况作一次调查市政府调查小组随机抽查了其中的100 户家庭去年一年的月平均用水量（单位： 吨） ，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）写出这 100 个样本数据的众数和中位数；（3）试估计该市直机关500 户家庭中月平均用水量不超过12 吨的约有多少户？月平均用水量吨家庭户数户141312111050403020100(第 16 题) A B C E F D A B C E F D O (第 15 题) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6050A B C D (第 22 题) 20 （8 分）不透明的口袋里装有3 个球，这 3 个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3 的球的概率是；（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字 谁摸出的球的数字大，谁获胜这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由21 （8 分）如图，在ABC中，点 D、E分别是边 BC、AC的中点，过点A 作 AFBC交 DE的延长线于F点，连接 AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形ADCF 是菱形？为什么？22 （8 分）如图，一堤坝的坡角ABC60 ，坡面长度AB24 米（图为横截面） 为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角ADB50 ，则应将堤坝底端向外拓宽 (BD)多少米？（结果精确到0.1 米）（参考数据：31.73 ，sin50 0.77，cos50 0.64，tan501.20）(第 21 题) A B C E F D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 23 （8 分）已知二次函数yax2bxc 中自变量 x和函数值y 的部分对应值如下表：x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 （1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图像；（3）求出 y10 时自变量 x 的取值范围（可以结合图像说理）24 （9 分）如图， AB 为O 直径， C、D 为 O 上不同于A、B的两点， ABD2BAC 过点 C作 CE DB，垂足为 E，直线 AB 与 CE相交于 F点（1）求证： CF为 O 的切线；（2）若 O 的半径为52cm，弦 BD 的长为 3 cm，求 CF的长25 （8 分）高淳区去年螃蟹放养面积为20 万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，(第 23 题) (第 24 题) A B C D E O F x y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹已知今年螃蟹的总产量为1500 万 kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2 倍，求该区今年螃蟹的亩产量26 （8 分） 小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20 分钟小明的妈妈在小明出发后 10 分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校设小明从家到学校的过程中，出发t 分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1(千米 )和 s2(千米 )， 其中 s1(千米 )与 t(分钟 )之间的函数关系的图像为图中的折线段OAAB（1）请解释图中线段AB的实际意义；（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3）在所给的图中画出s2(千米 )与 t（分钟） 之间函数关系的图像（给相关的点标上字母，指出对应的坐标） ，并指出图象的形状(第 26 题) 2 4 68 10 12 1416 18 20 1 A B t (分钟 ) s(千米 ) O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 27 （11 分） （1）如图 1，将直角的顶点E 放在正方形ABCD 的对角线AC 上，使角的一边交 CD 于点 F，另一边交CB 或其延长线于点G，求证： EFEG；（2）如图 2，将（ 1）中的“正方形ABCD ”改成“矩形ABCD ” ，其他条件不变若ABm，BCn，试求EFEG的值；（3）如图 3，将直角顶点E 放在矩形 ABCD 的对角线交点，EF、EG 分别交 CD 与 CB于点 F、G，且 EC 平分 FEG 若 AB2，BC4，求 EG、EF 的长A B C D E G F 图 2 图 3 A B C D E G F 图 1 A B C D E G F （第 27 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -