2022年天津市九级数学第一次月考试卷.pdf
九年级数学（下）第一次月考试卷一、选择题 ( 本大题共 12 个小题，每小题3 分，共 36 分 ) 。1下列计算正确的是（）A632B532C248D2242下列函数中，自变量x 的取值范围是x2 的函数是（）A、2xy B、12xy C、21xy D、121xy3. 关于 x 的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0 的一个根是0，则 a的值为（）A. 1 B. 1 C. 1 或 1 D. 0 4如图 ,将正方形图案绕中心O旋转180 后,得到的图案是( )5某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）6如图，ABC内接于 O，30Co，2AB，则 O的半径为（）A3B2C2 3D4俯视图ABCDA B C O 第 6 题A B O 第 7 题O第 8 题ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 7正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为（）552 551228如图，王大伯家屋后有一块长12m ，宽 8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A3m B5m C 7m D9m 9随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（） A34B23C12D1410如图，在矩形ABCD 中， AB 3，BC 4，点 P在 BC边上运动，连结 DP ，过点 A作 AE DP ，垂足为E，设 DP x，AEy，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）51 2yx0453512yx045351 2yx0453512yx0453 A B C D 11已知：二次函数24yxxa，下列说法错误的是（）A当1x时，y随x的增大而减小 B若图象与x轴有交点，则a 4 C当3a时，不等式240 xxa的解集是13xD若将图象向上平移1 个单位，再向左平移3 个单位后过点(12)，则3a12如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点， 则图中阴影部分的面积是（）EPDCBA10 题 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - A310B 13C25D49二填空题 ( 本大题共 4 个小题，每小题4 分，共 16 分) 13已知：关于x的一元二次方程221()04xRr xd没有实数根，其中R、r分别为O1和O2的半径，d为此两圆的圆心距，则O1和 O2的位置关系为。14如图，点AB，是上 O两点，10AB，点P是 O上的动点（P与AB，不重合），连结APPB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF15如图，已知AOBOAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）16 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，2AD，3BC，45BCDo，将 腰CD以 点D为 中心 逆 时 针 旋 转90o至ED， 连 结AECE， 则ADE的 面 积是三解答题（本大题共8 个小题，共68 分）第 12 题D A C B M ABOFPE第 14 题ABFEO第 15 题第 16 题ABCDE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 17 （本小题满分6 分）计算：0tan60(51)13o18 （本小题满分6 分）解方程： x233(x1)19 （本小题满分7 分）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16 份） ，并规定：顾客每购买100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50 元、30 元、20 元的购物券， 凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10 元（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；（2）如果你在该商场消费125 元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由20（ 本小题满分8 分） 如图，已知：ABC内接于Oe， 点 D 在 OC 的延长线上，1sin2B，红黄黄绿绿绿绿精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 30Do（1）求证：AD是 O的切线；（2）若6AC，求AD的长21 （本小题满分9 分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l. 6 米，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为l米的不锈钢架杆AD 和 BC(杆子的底端分别为D，C)，且 DAB=66 . 5(1)求点 D 与点 C 的高度差 DH ；(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即 AD+AB+BC ，结果精确到0. 1米 )(参考数据： sin66.50.92，cos66.5 0.40，tan66.52.30) 22 （本小题满分10 分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B 两种型号的大型挖掘ACDBO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于22400 万元， 但不超过22500 万元， 且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号A B 成本（万元 /台）200 240 售价（万元 /台）250 300 该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？该厂如何生产能获得最大利润？根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高m 万元（ m0） ，该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润售价成本）23 （本小题满分10 分）请阅读下列材料：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 问题：如图（ 2） ，一圆柱的底面半径为5dm ，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线：路线 1： 侧面展开图中的AC 。如下图（ 2）所示：设路线 1 的长度为1l，则222222212525)5(5ACABACl路线 2： 高线 AB + 底面直径 BC 。如上图（ 1）所示：设路线 2 的长度为2l，则225)105()(2222ACABl0)8(25200252252525222221ll2221ll21ll所以要选择路线2 较短。（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成： “圆柱的底面半径为1dm ，高 AB为 5dm ”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：路线 1：221ACl_；路线 2：222)(ACABl_ 2221_ ll21_ ll( 填或) 所以应选择路线_( 填 1 或 2) 较短 . (2) 请你帮小明继续研究: 在一般情况下 ,当圆柱的底面半径为r, 高为 h 时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。24 （本小题满分12 分）设抛物线22yaxbx与 x 轴交于两个不同的点A(一 1， 0)、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - B(m，0)，与 y 轴交于点 C. 且 ACB=90(1)求 m 的值和抛物线的解析式；(2)已知点 D(1，n )在抛物线上， 过点 A 的直线1yx交抛物线于另一点E若点 P 在 x轴上，以点P、B、D 为顶点的三角形与AEB 相似，求点P 的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -
