2022年汤池中学月考测试卷.pdf

庐江汤池中学段考测试卷高二理科一 （本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1. 已知集合，集合，则A. B. C. D.2 设p、 q 是 两 个 命 题 ，21251:1(| 3)0,:066pogxq xx， 则p 是q的（）A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C 充分不必要条件D既不充分也不必要条件3经过两点A(4,2y1) ，B(2， 3) 的直线的倾斜角为34，则y( ) A 1 B0 C 3 D2 4. 已知a0，b0，ab2，则y1a4b的最小值是 ( ) A.72B4 C.92 D5 5. 阅 读 如 图 所 示 的 算 法 框 图 ， 运 行 相 应 的 程 序 ， 输 出 的 结 果 是 () lnAx yx2, 1,1,2BABI(1,2)1,21, 2(0,)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 6把函数xsin3xcos)x(f的图象向左平移m个单位 , 所得图象关于y 轴对称 , 则 m的最小值为A. 65 B. 32 C. 3 D. 67. 圆x2y22x2y 10 上的点到直线xy2 的距离的最大值是( ) A2 B 12 C222D122 8. 已知为异面直线 ,平面,平面.直线满足,lm ln ll,则（）A, 且B, 且C与相交 , 且交线垂直于D与相交 , 且交线平行于9已知A， B，C，D，E 为抛物线214yx上不同的五点，抛物线焦点为F，满足0FAFBFCFDFEu u u ruuu ruuu ruuu ruuu rr，则|FAFBFCFDFEuu u ruuu ruu u ruu u ruu u r精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - A 5 B 10 C 516 D 851610 已知函数( )f x是(,)上的偶函数，若对于0 x，都有(2)( )f xf x，且当0, 2)x时 ，2( )1(1)f xogx， 则(2013)( 2014)ff的 值 为（）A 2 B1 C1 D 2 二、填空题（本大题包括5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11命题“”的否定是12. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2 的正方形，则此圆柱的体积为.13. 如果关于 x 的不等式 |x- 3|-|x-4|- 115416 解：当10a时，函数)1(logxya在),0(内单调递减，当) 1(logy,1axa时在),0(内不是单调递减；曲线1)32(2xaxy与x轴交于两点等价于,04)32(2a即,21a或.25a情形（ i ）P正确，且 Q不正确， 即函数)1(logxya在),0(内 单 调 递 减 ， 曲 线1)32(2xaxy与x轴 不 交 于 两 点 . 因 此25, 1() 1 ,21) 1, 0(a即).1 ,21a情形（ ii ）P 不正确，且Q正确，即函数) 1(logxya在),0(内不是单调递减，曲线1)32(2xaxy与x轴交于两点 . 因此),25()21,0(), 1(a即).,25(a综上，a取值范围为) 1 ,21),25(17. (1)证明an12an2n，an12nan2n11.即有 bn1bn1，所以 bn 是以 1 为首项， 1 为公差的等差数列(2)解由(1)知 bnn，从而 ann2n1.Sn120221322 (n1)2n2n2n1，2Sn121222323 (n1)2n1n2n.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 两式相减得，Snn2n202122 2n1n2n2n1(n1)2n1.18 解：22131yaxxy得：22(3)220axax（）由题，22( 2 )8(3)0aa，所以(6,6)a4 分（）设11(,)A xy、22(,)B xy，则有：12223axxa，12223x xa由于以AB为直径的圆过原点，故90AOBo，于是：2121212121212(1)(1)(1)()1OA OBx xy yx xaxaxax xa xxuu u r u uu r22222(1)1033aaaaa，解得21a，满足(6,6)a所以实数a的值为1或119. 解： （）2222( )3 sin 23sincos2(sincos)f xxxxxx223 sin 2cossin3 sin 2cos22sin(2)6xxxxxx( )2f x 的最大值是（6 分）（）由条件得sin(2)2sin2sincos()ACAAACsincos()cossin()2sin2sincos()AACAACAAAC化简得sin2sinCA，由正弦定理得：2ca，（8 分）又3 ,ba由余弦定理得：22222232cos344 3coscos2abcbcAaaaAA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - ,632ABC，（10 分）5( )()2sin136f Bf（12 分）20 解： （）(2,0)B，由题，AC、OB互相垂直平分3(1,)2A、3(1,)2C，1| |32OABCSOBAC5 分（）四边形OABC不可能是菱形，理由如下：6 分设AC、OB的交点为M，则M为AC的中点，设11(,)A xy、22(,)C xy，其中12xx，120 xx且12yy，120yy由221122221414xyxy，作差得：12221212221212121242yyyyyyxxxxxx即114OMACkk，故对角线AC、OB不垂直，因此四边形OABC不可能是菱形13 分21.解析： （） PA底面 ABCD，PABC.又 ABBC，PAABA，BC平面 PAB.又 BC平面 PCB，平面 PAB平面 PCB.（4 分）（） PCAD，在梯形ABCD 中，由ABBC，ABBC，得 BAC4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - DCA BAC4，又 ACAD，故 DAC 为等腰直角三角形，DC2AC2(2AB) 2AB.连接 BD ，交 AC 于点 M，则DMMBDCAB2.连接 EM，在 BPD 中，PEEBDMMB2，PDEM，又 PD/平面 EAC，EM平面 EAC，PD平面 EAC.（8 分）（）以 A 为坐标原点， AB，AP 所在直线分别为y 轴， z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系则 A(0,0,0)，B(0,3,0)，C(3,3,0)，P(0,0,3)，E (0,2,1)设 n1(x,y,1)为平面 AEC 的一个法向量，则n1AC，n1AE，AC(3,3,0)，AE(0,2,1)，0210 xyy解得 x12，y12，n112，12，1 .设 n2(x ，y ，1)为平面 PBC 的一个法向量，则n2BC，n2BP，又BC(3,0,0)，BP(0,-3,3)，0330 xy解得 x0，y1， n2(0,1,1)（取 PB 中点为 F，连接 AF 可证 AFuu u r为平面 PBC 的一个法向量。 ）cosn1，n2n1 n2|n1|n2|36，平面 AEC 和平面 PBC 所成锐二面角的余弦值为36.（13 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -