2022年沪教版七级上字母表示数和代数式教案及练习.pdf

优质资料欢迎下载学生编号学生姓名授课教师辅导学科七年级数学教材版本上教课题名称字母表示数和代数式课时进度总第（ ）课时授课时间7 月 17 日教学目标1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。3、体会用字母表示数的简洁和便利，培养学生用字母表示数的意识和兴趣。重点难点重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量，表示数量之间的关系。教学难点：理解用字母表示数的意义。同步教学内容及授课步骤【知识点】用字母表示数。注意书写规则1、数字与字母及字母与字母间的乘号要省略，如2.aab、2、除法运算要用分数线来表示，如.2cr3、数字（包括整数、分数、小数、百分数、等）应写在字母的前面，如220.250%3baar、；当字母前面的数字是 1 时应省略不写， 当数字因数是带分数时，一定要把带分数化为假分数，再写到字母的前面，如112a应写成3.2a4、若结果中有多个字母，习惯上按26 个字母的先后顺序书写，如一般写xy，不写成.yx【典型例题1】 设某数为x，用x表示下列各数：（1）比某数的一半还多2 的数；（2）某数减去3 的差与213的积；（3）某数与 3 的和除以某数所得的商；（4）某数的60%除以m的商。【基本习题限时训练】1、用式子表示“a与b的和除以b与a的差”是（）A abab B abba C abab D baab2、字母表达式223xy的意义为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载A x与3y的平方差 B x的平方减 3 的差乘以y的平方C x与3y的差的平方 D x的平方与y的平方的3 倍的差3、用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母都乘以同一个不为0 的数，分数的值不变）应为（）A amabmbB aacbabC 0amambmbD 0ambmbma【拓展题1】三个连续的偶数，若中间的一个数是2n，则这三个连续的偶数的和是【知识点】1、代数式（用运算符号和括号把数和表示数的字母连接而成的式子）。2、注意列代数式时的注意事项。【典型例题2】 下列各式中，属于代数式的是（）A abB 221xxC 12Sab D 243xy【基本习题限时训练】、下列各式符合代数式书写规范的是（）A abB a3C (3x 1)个D 221n 2、下列代数式表示ab、的平方和的是（）A 2abB 2a b+ C 2ab+ D 22ab+3、下列说法中不正确的是（）A a乘 2 与b的和的积表示为2abB 比m的倒数小 5 的数表示为15mC x与y的差的平方表示为22xyD 除以4a的商是a的数是4a a【拓展题】如图， 正方形 ABCD 与正方形 BEFG ，点 C在边 BG上，已知正方形ABCD 的边长为a，正方形 BEFG的边长为b，用ba、表示下列面积。（1） CDE的面积（2） CDG 的面积（3） CGE 的面积（4） DEG 的面积【知识点】FECBDAG精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载用字母表达问题间的数量关系，将数量关系的文字语言转化为数学语言，关键是审清题意，弄明白数量之间的关系。【典型例题】1 千克橘子的价格为a千克，小明买了10 千克橘子，用字母a表示小明买的橘子的总价。【基本习题限时训练】1、若a箱桔子重m千克，则三箱桔子重（）A ma千克 B 3ma千克 C 3am千克 D 3ma千克2、一块地 m公顷，平均每公顷产皮棉a 千克；另一块地n 公顷，平均每公顷产皮棉b 千克，则这两快地生产皮棉的千克数是（）A 2mn B 2ab C ambnab D ambnmn3、一批产品，甲单独做，a 小时可以完成；乙单独做，b小时可以完成，现已完成了任务的25ab，则甲、乙的工作情况是（）A 甲单独工作2 小时后，乙工作3 小时B 甲单独工作2 小时后，甲乙再同时工作3 小时C 甲、乙同时工作2 小时后，乙再单独工作3 小时D 甲、乙同时工作2 小时后，甲再单独工作3 小时【拓展题】1、一个三位数，个位数字是a，十位数字比个位数字少1，百位数字是b，试用字母ab、表示这个三位数。2、某城市固定电话的收费标准是：三分钟以内（不足三分钟按三分钟计算）收0.22 元，以后每分钟收0.11 元，请写出通话时间t(t3且t为整数 ) 分钟，应交的电话费是多少元？【知识点】1、 代数式在实际问题中的应用2、 等量关系式的确定精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载【典型例题】设乙数为a，甲数比乙数小40% ，用代数式表示甲数正确的是（）A a40% B 40%a C (140%)a D 140%a【基本习题限时训练】1、某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A 0.7a元B 0.3a元 C 0.3a元 D 0.7a元2、某工人十月份原计划生产a个零件，实际完成了计划的112% ，用代数式表示某工人超额完成了多少个零件，正确的是（）A 112%a B (1112%)a元 C (112%1)a D 112%a3、某班共有x名学生，其中男生人数占42%，那么女生人数是（）A 42% x B 42% x C 142%x D 142%x【拓展题】1、 一根绳长a米，第一次用掉了全长的13米，第二次用掉了余下的23少 2 米，最后还剩多少米？2、某工厂第一个月的产值为a万元，第二个月产值增加了%x，第三个月又比第二个月增加了%x，则第一季度的产值为万元。【知识点】1、列代数式2、组合图形的面积【典型例题】一个边长为a厘米的正方形，若它的四个角上都减去一个半径为R厘米的四分之一圆。用代数式表示余下部分的面积。【基本习题限时训练】1、一个长方体的高为h，底面是一个长为a、宽为b的长方形，用代数式表示这个长方体的体积正确的是（）A ab hB2abhC 2 ab hD abh、如图所示，在正方形ABCD中， （）和（）分别是边长为a和b的两个正方形，通过对图形各部分面积的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载观察，用代数式表示正方形ABCD 的面积不正确的是（）A 2abB 22aab bC 222aabbD a abb ab3、用代数式表示如图所以阴影部分的面积。A 2230360RrB 2230180RrC 22Rr D 22Rr【拓展题】、求如图所示的图形的周长和面积预留作业课堂反馈教学目标完成 : 照常完成提前完成延后完成学生接受程度 : 完全能接受部分能接受不能接受学生课堂表现 : 很积极比较积极一般学部主任审核等第 A.优秀 B.良好 C.一般 D.较差课后作业专案学生姓名所属年级七年级辅导学科数学任课教师作业时限1 小时布置时间7 月 24日讨论：1、ab 比 a 大( ),as 比 a 小( ) 2、甲数比乙数大5, 如果乙数是m,那么甲数是 ( ),如果甲数是m,那么乙数是 ( ) 3、a、b、c 三个数的平均数是( ) 4、当 x15 时,2x 24 的值是 ( ) bar30 度Rab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载5、一个正方形周长是a 厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当 a24 时,正方形面积应是( )平方厘米 . 6、有两筐同样的梨，第一筐重千克，第二筐重千克，第一筐比第二筐少卖元。（1） 、用式子表示出梨的价钱。（2） 、当 24， 27， 9 时，每千克梨价钱是多少元？7、一个正方形周长是m 米,这个正方形的边长是( ) 这个正方形的面积是( ) 8、食堂买来200 千克煤 ,已烧了 a 天, 还剩 b 千克 , 平均每天烧了 ( )千克 . 9、果园里有苹果树和梨树共45 棵,其中梨树有a 棵,苹果树比梨树多( )棵. 一、填空：1、学校有图书4000 本，又买来本，现在一共有（）本。2、学校有学生人，其中男生人，女生有（）人。3、李师傅每小时生产个零件，10 小时生产（）个。4、姐姐今年岁，比妹妹年龄的2 倍少 2 岁，妹妹今年（）岁。5、甲数是，比乙数少，乙数是（） ，甲乙两数之和是（） ，两数之差是（）6、小花今年12 岁，比小兰大岁，小兰今年（）岁。7、一件上衣54 元，一件裤子48 元，买 b 套这样的衣服，要用（）元。8、一本故事书有页，小明每天看页，看了天，看了（）页，还剩（）页没看。9、王阿姨买了千克香蕉和千克苹果，香蕉每千克4.8 元，苹果每千克5.4 元，一共花了 （）元。10、学校买来a 个足球 , 每个m 元, 又买来b 个排球 , 每个n 元, 一共用去 ( )元, 足球比排球多用( )元. 11、某工厂每月用水a吨,全年用水 ( )吨12、2a 表示 ( )或者 ( ),a2表示 ( ) ，aaaaa( ) aaa( )13、货车每小时行S 千米,客车每小时行m 千米 ,客车 3 小时后和货车5 小时一共行驶了( )千米 .14、每个足球x 元,买 4 个足球 ,付出 200 元,应找回 ( )元. 15、 三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是 ( ),三数之和是 ( ) 16、当 x5 时,x2( ),2x8( ) 17、一种商品降价a 元后是 80 元, 原价是 ( )元. 18、长方形周长计算公式用字母表示是( ) 19、李师傅每天做m 个零件 ,比张师傅多做8 个,两人一天共做 ( ) 20、每本练习本x,买了 6 本,付出 10 元,应找回 ( )元. 二、根据运算定律填空。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载1、 18 152、 2.5 0.4 （）3、（）三、省略乘号写出下面各式。 12 7527 52四、判断。（对的打“” ，错的打“” 。 ）1、5 5（）2、2（）3、 33（）4、2 2（）5、23 5（）6、23 5（）7、5 5（）8、 7 8（）五、说一说下面每个式子所表示的意义。（1） 、一天中午的气温是32，下午比中午的气温降低了。32表示：（2） 、五（ 2）班有 40 人订阅少年文艺杂志，每本单价元。40表示：（3） 、一个足球单价元，一个篮球元。6 4表示：（4） 、张师傅每小时加工个零件，朱师傅每小时加工15 个零件 15 表示：5表示：（ 15）3 表示：六、求下列各式的值。（1） 、已知 1825 求 4 2的值（2） 、已知 5， 13求 34的值（3） 、已知 6。 4，求22的值七、把左右两边意义相等的用直线连起来. a与 a 相乘a 2b精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载a 与相加 a2a 的 2 倍 2a3a 比 a 的 2倍多 3 的数 aa a 与 b 的和的 2 倍 2a a 与 b 的 2 倍的和 (ab)2八、应用题。甲书架上有本书，乙书架上的书比甲书架上的15 倍还多 5 本。（1） 、用式子表示乙书架上有多少本书。（2）当 45，乙书架上有书多少本？作业完成质量（教师填写）A.优秀B.良好C.一般D.较差家长签名（监督完成）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -