2022年沪科版七级数学第7章一元一次不等式与不等式组教案 .pdf

课题：不等式的性质（1）教学目标：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学难点：正确运用不等式的性质。知识重点：理解并掌握不等式的性质。教学过程（师生活动）、设计理念：提出问题：教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。探究新知1、用“”或“”填空（1） 1 3 5a 3+a 5a 3a (3) 6 2 65 2 5 6 （ 5）2（ 5）(4) 2 6的解？哪些不是？4， 2. 5 ，0，1，2.5 ，3，3.2 ，4.8 ，8，12 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6 （2）2x 0 巩固新知1、 判断（1） a b a b b b （2） a b 33ba（3） a b 2a 0 a 0 （5） a 0 a 3a a 是数（2）23aa a 是数（3） ax 1 a 是数3、 根据下列已知条件，说出a 与 b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a3 b 3 （2）33ba（3） 4a 4b 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。总结归纳在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3时应注意的问题学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第26 页习题第2、3题2、选做题：教科书第26 页习题 3 题3、备选题：本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知实验讨论，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通课题：不等式的性质（2）教学目标：1、会根据“不等式性质1 解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯教学难点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。知识重点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。教学过程：、设计理念：提出问题小希就读的学校上午第一节课上课时间是8 点开始小希家距学校有2 千米，而他的步行速度为每小时10 千米那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1、 若设小希上午x 点从家里出发才能不迟到，则x 应满足怎样的关系式？2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程3、 你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？设里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课探究新知1、 分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：（1）x 应满足的关系是：51x8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - - （2）根据“不等式性质1”, 在不等式的两边减去51，得： x5151 851，即 x547（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示547的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。3、 例题：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x 2x 1 （2）35x 4 6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x 2x+1，得 3x-2x 1；由 35x46x，得 5x+6x4-3. 这类似于解方程中的“移项”可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向最后由教师完整地板书解题过程培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力强调“”与“”在意义上和数轴表示上的区别。类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x5 1（2）4x 3x-5（3）8x-2 7x3 2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 与 3 的和不小于6；（2）y 与 1 的差不大于0. 、进一步巩固所学知识。解决问题1、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽 3 cm，高 10 cm. 容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水用V cm, 示新注入水的体积，写出V的取值范围。2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习的热情同时能体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途总结归纳师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 小结与作业布置作业、必做题：教科书第27 页习题第1、2 题 2、选做题：教科书第27 页习题 2、3 题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人教学要以实际生活为背景学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识教师在教学中要敢于打破教材格局本课对教材作出全新的调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶课题：不等式的性质（3）教学目标 : 1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。教学难点 : 熟练并准确地解一元一次不等式。知识重点 : 熟练并准确地解一元一次不等式。教学过程 : 设计理念提出问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10 米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s ，导火索的长x(m) 应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程以学生身边的事例为背景，突出不等式与现实的联系，这个问题为契机引入新课，可以激发学生的学习兴趣。探究新知1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法教师规范地板书解的过程2、例题 : 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）32x 50 (2)-4x 3 (3) 73x10 （4）2x-3 3x1 分组活动先独立思考，然后请4 名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况教师作总结讲评并示范解题格式3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。不同层次的学生经过尝试会有不同的收获一些学生能独立解决；还有一些学生虽不能解答，但在老师的引导下也能受到启发，这比单纯的教师讲解更能调动学习的积极性另外，由学生自己来纠错，可培养他们的批判性思维和语言表达能力比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）7671x（2） 8x 10 2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 的 3 倍大于或等于1；（2）y 的41的差不大于 2. 解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位某树栽种时的树围为5 cm, 以后树围每年增加约3 cm. 这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4 m? 让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践，又服务于实践，以培养他们的数学应用意识。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 总结归纳围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨让学生自己归纳小结，给学生创造自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣、巩固知识的目的。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第27 页习题第3 题、第 4 题。2、选做题：教科书第27 页习题 5、6 题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）通过创设与学生实际生活密切联系的向题情境，并由学生根据自己掌握的知识与经验列出不等式，探究它的解法，可以激发学生的学习动力，唤起他们的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，积极参与教学的整个过程，在教师的指导下，主动地、生动活泼地、富有个性地学习新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会本课教学过程中贯穿了“尝试引导示范归纳练习点评”等一系列环节，旨在改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎教师要尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需求对学习确实有困难的学生，要及时给予关心和帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，勇于发表自己的观点除了演好组织者、引导者的角色外，教师还应争当“伯乐”和“雷锋”，多给学生以赞许、鼓励、关爱和帮助，让他们在积极愉悦的氛围中努力学习课题：实际问题与一元一次不等式（1）教学目标 : 1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学难点 : 弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。知识重点 : 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。教学过程 : 设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠 25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20如果你是校长， 你该怎么考虑， 如何选择？（多媒体展示商场购物情景）通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。探究新知1、分组活动先独立思考，理解题意再组内交流，发表自己的观点最后小组汇报，派代表论述理由2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案： (1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？ (2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？ (3)什么情况下，两个商场收费相同？3、我们先来考虑方案：设购买 x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠问题 1：如何列不等式？问题 2：如何解这个不等式？在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则60006000（125） （x1） 6000（120） x 去括号，得去括号，得：60004500 x450044800 x 移项且合并，得：300 x1500 不等式两边同除以300，得： x 3x 20 2（一 3 x） 3 （x2） (x 5)a 或 xa) 的形式一连串的问题引发学生阵阵思考。展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点巩固新知1、 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）35271xx（2）145261xx2、 当 x 或 y 满足什么条件时，下列关系成立？（1）2 (x+ 1）大于或等于1；（2） 4x 与 7 的和不小于6；（3）y 与 1的差不大于2y 与 3 的差；（4）3y 与 7 的和的41小于 2. 学会举一反三，巩固已学知识。总结归纳师生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程再次进行比较。让学生通过概括整理，进一步体会模型化思想。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第32 页习题 7.2 第 1 题（ 1）（4） 、第 2题（ 1） 、 （2） 。2、选做题：教科书第33 页习题 7.2 第 4、7 题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课设计充分体现教科书的编写意图，通过创设与学生实际生活联系密切的问题情精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 境，并由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决问题，从中发现一元一次不等式与一元一次方程之间的内在联系，从而学会用去分母的方法解一元一次不等式要让学生懂得：熟学学习的目的就是为了学以致用为实现上述构想，本课设计了一系列的学生活动特别是在“探究新知”中一连抛出5 个问题，引发学生独立思考，讨论交流，尝试练习，自主建构一元一次不等式的解法在这些活动中，又采用了个体活动、小组活动、全班活动等多种形式，为学生的自主学习提供了广阔的“舞台”，真正凸现出学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式这一全新的理念课题：实际问题与一元一次不等式（3）教学目标：1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣教学难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。知识重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。教学过程：设计理念引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题在前面所学内容的基础上，本节课承上启下，进一步探究如何运用一元一次不等式解决生活中的实际问题。提出问题某次知识竞赛共有20 道题每道题答对加10 分，答错或不答均扣5 分：小跃要想得分超过 90 分，他至少要答对多少道题？利用身边的问题创设情境，以激发学生的学习热情，感受数学在生活中无处不在。探究新知1、与题目数量有什么关系？2、跃答对了x 道题，则如何用含有x 的式子表示得分？3、不等式应用题的解法教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 设置问题，引导学生观察、思考、讨论、交流，自主构建不等式应用师的解法。便于学观察并掌握不等式应用题的解题步骤。解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50 位同学参与了民主测评两项结果见下表：表一演讲答辩得分表（单位：分）A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表二民主测评得分表好票数较好票数一般票数甲 40 7 3 乙 42 4 4 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数2 分十“较好”票数l 分“一般”票数综合得分一演讲答辩得分 (1 a)民主测评得分a(0 a0.8 (1)当 a=0.6 时，甲的综合得分是多少？ (2 )a在什么范围时，甲的综合得分高？a 在什么范围时，乙的综合得分高？设置挑战性、兴趣的问题，营造生动活波的课堂氛围，更大限度地发挥学生的想像力和创造力，启发学生学会多角地认识问题、解决问题，从中感悟数学的奥妙与价值，增强创造性地学数学、主动性地用数学的意识总结归纳这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了学生自己总结，并在班上或同桌之间交流启发学生思考，归纳并总结所学知识，培养学生简明的概括能力和准确的语言表达能力。小结与作业布置作业1、 必做题：教科书第33 页习题 7.2 第 7、8 题2、 教科书第33 页习题 7.2 第 9、10 题3、 备选题：（1）小颖准备用21 元钱买笔和笔记本已知每支铅笔3 元，每本笔记本2 元 2 角她买了两本笔记本后，还可买几支铅笔？ (2) 某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5 立方米之内，按每立方米1. 5 元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 收费；超出5 立方米部分，每立方米收费2 元小希家某月的水费超过了15 元，那么他家这个月的用水量至少是多少？(3) 某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游参加旅游的员工估计有10-r-25人左右甲乙两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200 元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客 7 5 折优惠； 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8 折收费 该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课主要采用“教师创设问题情境学生自主探索与小组合作交流师生共同概括明晰” 的教学思路， 把探索知识的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主人通过问题情境的设置，诱发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的在教学中，要给予学生充分的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观念等方面得到进一步发展，使自主探索、动手实践和合作交流成为学生学习的主要方式要努力创设现实的、有意义的、富有挑战性的情境来说明学习数学知识的有用性、必要性，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题时，应主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决课题：一元一次不等式组（1）教学目标：1. 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2. 经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3. 逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学难点：一元一次不等式组解集的理解知识重点：一元一次不等式组的解集和解法。教学过程：设计理念创设情境提出问题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72 千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为 66 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x 千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x 的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 2x十 x 72 2x十 x672 其中 x 同时满足以上两个不等式在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x 可以有不同的不等式；3、x 应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫类比探索引出新知问题 2(教科书第36 页）现有两根木条a 和 b，a 长 10 cm，b 长 3 cm. 如果再找一根木条。 ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？等式的性质1。如果设木条长x cm，那么 x 仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10-3. 类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法（教科书143 页）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念（教科书 144 页）利用数轴，师生一起将问题1、问题 2 的解集求出来把教科书上的 “问题”作为“问题 2” ，是因为三角形的三边关系问题，学生可能习惯于10-3x10 十 3 这种形式的表达， 因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式实例的一个补充。渗透类比思想。初步感受求解集的方法。解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1）148112xxxx（2）xxxx213521132小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1 需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1) 求出各个不等式的解集； (2) 找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）师生一起完成例1对于例 1，解不等式并非新内容解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法巩固练习学生练习：教科书第36 页练习 1 教师巡视、指导，师生共同评讲进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 小结与作业课堂小结1、 这节课你学到了什么？有哪些感受？2、 教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验提纲挈领，梳理总结。布置作业1、 必做题：课本第36 页习题第1、2、3 题2、 选做题：（1）解不等式 32x15，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2）求出不等式组873273xx的解集中的正整数。分层次布置作业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升课题：一元一次不等式组（2）教学目标：1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。教学难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 知识重点：建立不等式组解实际问题的数学模型。教学过程：设计理念复习归纳在习题 7.3 第 36 页中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系1、学习归纳：24xx24xx24xx24xx（1）做出答案，请问你从中发现了什么？（2）如果 a、b 都是常数，且ab，你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集吗？2、引申归纳：bxaxbxaxbxaxbxax老师推荐一个口诀帮助大家记忆：3、提升认识：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。探究实际问题出示教科书第36 页例 2( 略）问： （1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？(2) 你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？(3) 解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？师生一起讨论解决例2. 学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步的探索。归纳小结1、教科书 36 页“归纳”（略）2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致（设、列、解、答）；本质有区别 （见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表设列解（结果）答精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 一元一次不等式组一个未知数找不等关系一个范围根据题意写出答案二元一次不等式组两个未知数找等量关系一对数通过类比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，寒际上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辫证思想讨论交流你对解决以下实际问题时的设与列有什么想法？1、教科书 39 页练习第2 题（略）设张力平均每天读二页，则98)3(7987xx（错误原因：列式时不等号反向）2、教科书 39 页第 4 题（略）设进价的范围是x 元，则xxxx%20150%10150（错误原因：设未知数不确切应改为设“进价为x 元， ）对以上两题的纠正，你有什么感受？教师揭示：列不等式解应用题时，（1) 不等号方向要符合实际的数量关系，不能颠倒；(2) 未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊学生在列不等式时，不等号方向经常出错，让学生在讨论中辫析学生设未知数时，往往受方程应用题的迁移，沿用求什么设什么的做法，常给列式带来困难甚至出错此处设计：（1) 突出设与列； (2) 期望起到防患于未然的作用反馈与作业练习反馈基本练习（1）教科书 39 页练习第 2 题。（2）某校在一次参观活动中，把学生编为8 个组，若每组比预定人数多1 人，则参观人数超过 200 人，若每组比预定人数少2 人，则参观人数不大于184 人，试求预定每组学生的人数备选练习（只要求设出未知数，列出不等式）(1) 已知点 A(x 2，5x) 在第三象限，求x 的取值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 范围(2) 课外阅读课上，老师将43 本书分给各个小组每组8 本，还有剩余；每组9 本，却又不够有几个小组？(3) 一次智力测验，有20 道选择题评分标准为：对1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少答对几道题，总分才不会低于60 分？教师巡视、指导、调控。提纲挈领，梳理总结。布置作业1、必做题：教科书42 页习题第4、5、6 题2、选做题：教科书42 页习题第7、8、9 题3、备选题： (1)某车间生产机器零件，若每天比预定计划多做几件,8 天所做零件的总数超过100 件，如果每天比预定计划少做一件，那么8 天可做零件的总数不到90 件，问预定计划每天做多少件？（件数是正整数） (2）是否存在这样的整数。 ，使方程组53443yxayx的解是一对非负数？如果存在，求出它的解；若不存在，请说明理由分层练习，各得其所。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题进行探究求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度这里占用的时间少，学生理解容易对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露这样既突出设与列，又防患于未然。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - - -