2022年河北省衡水中学高一下学期第一次调研考试数学试题含答案.pdf
衡水中学 2012-2013 学年高一下学期第一次调研考试数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷( 非选择题 ) 两部分。第卷共2页，第卷共 2页。共 150分。考试时间 120分钟。第卷（选择题共 60 分）一、选择题（每小题5分，共 60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1，, 则下列结论正确的是( ) A. B. C.D. 2. 已知直线l的倾斜角为60o，且l在y轴上的截距为1，则直线l的方程为（）A313yx B313yxC31yxD31yx3. 若A（2，3） ，B（3，2） ，C（21，）三点共线则的值为（）2121 2 2 4. 已知直线l过点 (2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数, 则直线l的方程为（）A10 xyB. 30 xy或20 xyC. 10 xy或20 xyD30 xy或10 xy5. 直线1l:ax+3y+1=0, 2l:2x+(a+1)y+1=0, 若1l2l, 则a=（）A-3 B2 C-3 或 2 D3 或-2 6. 已知ba,满足12ba，则直线03byax必过定点( ) A21，61 B 61，21C61-，21 D21，617. 如图给出的是计算10014121的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是( ) (A)1,100nni (B)2,100nni(C)2,50nni (D)2,50nni精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 8. 二进制数101 110（2）转化为八进制数为( ) （A）45（8） （B）56（8）（C）67（8）（D）78（8）9. 函数xxxf2)1ln()(的零点所在的大致区间是（）A （3，4）B （2，e）C （1，2）D （0，1）10方程2111xy表示的曲线是（）A一个圆 B两个半圆C两个圆D半圆11. 若实数,x y满足4,012222xyyxyx则24xy的取值范围为（） A. 30,4 B. 4,3 C.34,( D.)0 ,3412已知球O的半径为 8，圆M和圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，若OM=ON=MN=6，则AB=（）A12 B8 C6 D4 二 填空题（ 每小题 5 分，共 20 分。）13. 圆心在x轴上，且过两点A(1 ，4) ，B(3 ，2) 的圆的方程为 . 14. 已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4 的球 O的球面上，且AB=6 ，BC=32，则棱锥 O-ABCD的体积为 _15. 已知直线l经过点)2,1 (P，并且与点)3,2(A和点)5,0(B的距离相等，则直线l的方程为_. 16. 如图所示，四棱锥P-ABCD中底面 ABCD为边长为 2 的菱形060BAD,PA=PD=2 ，平面 PAD 平面 ABCD, 则它的正视图的面积为_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 三 解答题17. (10分) 求与直线0322yx垂直, 并且与原点的距离是5 的直线的方程 .18. （12 分）圆 0:xy282内有一点p(-1,2),AB为过点 p 且倾斜角为的弦，(1) 当=135 时, 求 AB的长 ; (2) 当弦 AB被点 p 平分时，写出直线AB的方程 . 19.（12 分）如图所示 , 在正三棱柱111CBAABC中,21BBBCACAB，D点为棱AB的中点 . (1) 求证 :1AC 平面1CDB（2）求11CDBBB 与平面所成角的正切值. 20. (12 分)已知圆P与圆2220 xyx外切，并且与直线:30lxy相切于点(3,3)Q，求圆P的方程21. （12分）已知圆 C 经过点 A （-3,0 ）,B(3,0),且圆心在直线y=x上 , 又直线 l: y=kx+2与圆 C交于 P,Q两点（1）求 圆C的方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （2）过点（ 0，2）做直线 a与L垂直，且直线a与圆 C 交于 M,N 俩点，求四边形PMQN 面积的最大值 22. （12 分）已知函数212( ) ,03( )11,02xxf xxxx.（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数( )( )g xf xm恰有 3 个不同零点，求实数m的取值范围；(3) 若12)(2bnnxf对所有 1,1, 1,1xb恒成立，求实数n的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 20122013 学年度下学期一调考试高一年级数学试卷参考答案18. （12 分） （1）依题意直线AB的斜率为 -1 ，直线 AB的方程为： y-2=-(x+1),圆心 0(o,o) 到直线 AB的距离为 d=22, 则21AB=28d=230,AB的长为30.-6分（2）此时 AB的斜率为21, 根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.-12分19.（12 分） （ 1）证明：DM,MCBBC11连接于交连接又 D 是 AB 的中点，可得MD AC1，又CDB1平面MD11CDBAC平面1ACCDB1平面（证法二：可取DAC,D1111证明平面的中点BA平面1CDB从而得证） -4 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （2）可由已知条件证明AABBCDB111平面平面DBAABBCDB1111平面平面，过 B 作DBBE1，则1CDBBE平面EBB1是11CDBBB 与平面所成的角 -8分由已知可得BDBB11BEB1DBB由 BD=21AB=1,BB1=2 得21tan1EBB即 BB1与平面 CDB1所成角的正切值为21.-12分20. (12 分) 解：设圆心( , )P a b，PQl，1PQlkkg， 即33()133ba， 即33120ab，又圆2220 xyx的圆心为(1,0)，半径为，又由外切有223(1)12abab，由、得4a，0b或0a，4 3b这时半径分别为，圆的方程为22(4)4xy或22(4 3)36xy21.（12） （1）229xy（2）14 22(1)解：（1）由函数( )f x的图象函数( )f x的单调递减区间是(0,1)单调增区间是(,0)及(1,) 3 分（2）作出直线ym，函数( )( )g xf xm恰有 3个不同零点等价于函数ym与函数)(xf的图象恰有三个不同公共点。由函数212( ) ,03( )11,02xxf xxxx又 f(0)=1 f(1)= 121(,1)2m 6 分 (2) 解： f(x) 是增函数，且f (x)n22bn+1 对所有 x 1,1 恒成立f(x)maxn22bn+1 f(x)max=f(1)=1 n22bn+11 即 n22bn0 在 b 1,1 恒成立y= 2nb+n2在 b 1,1 恒大于等于0 9 分0120)1(222nnnn，2020nnnn或或n 的取值范围是)202- (， 12 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -
