2022年河北省邯郸市中考押题预测试卷-数学.pdf

2013 年河北省邯郸市初中毕业生中考预测试卷一、选择题（本大题共12 个小题；每小题2 分，共 24 分 ）1|-5|的相反数是A5 B 5 C51D 512如图 1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1 302 50 ，则3的度数等于A50B30C20D 153随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6的点数，则这个骰子向上的点数是奇数的概率为A21 B31 C41 D514如图 2，在 ABC中， AB=AC ，点 D在 AC上，且 BD=BC=AD，则A等于A30 B36 C 40 D 455如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是A102m B102m C0m D12m6下列四边形：正方形、矩形、菱形，对角线一定相等的是A B CD7一组数据3、2、1、2、2 的众数，中位数，方差分别是A2，1，0.4 B2，2，0.4 C3，1，2 D2，1，0.2 8图 3 是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A 3 B4 C5 D6 9A 种饮料比B种饮料单价少1 元，小峰买了2 瓶 A 种饮料和3 瓶 B种饮料，一共花了13 元，如果设B种饮料单价为x元/ 瓶，那么下面所列方程正确的是A2(1)313xx B2(1)313xxC23(1)13xx D23(1)13xx10如图 4， 在直径 AB 12 的O 中，弦 CD AB于 M ，且 M是半径 OB的中点， 则弦 CD的长是A3 B33 C6 D 63A B C D O M 图 4 俯视图左视图主视图图 3图 2 DABC图1123精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 11如图5，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着ABCDE 方向匀速运动，最后到达点E运动过程中PEF的面积（ S）随时间（t ）变化的图象大致是 12 图 6-1 、图 6-2 、图 6-3 分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图 ( 箭头表示行进的方向 ) 其中E为AB的中点，AJJB判断三人行进路线长度的大小关系为 A 甲 =乙=丙 B甲 乙丙 C乙 丙甲 D丙 乙甲二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分 ）13把a3ab2分解因式的结果为14如图 7，将一块等腰直角三角板和一块含30角的直角三角板叠放，则AOB与DOC的面积之比为15如图 8，OA是 B的直径， OA=4 ，CD是 B的切线， D为切点， DOC=30 ，则点 C的坐标为16如图9，抛物线bxaxy2与直线kxy相交于 O （ 0,0 ）和 A（ 3,2 ）两点，则不等式kxbxax2的解集为17从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图10-1，可以拼成一个平行四边形ABCD 如图10-2 已知A45，AB 8，AD42则原来的大正方形的面积为A B C 506070图 6-1A B D E F 506070506070图 6-2A B I 50607050 6070J K 图 6-3图 7 A B C D O stA OstB OsD OstC Ot图 5 ABCDE. F. P. O 3 x 2yO B A CxyD图8 图9 图10-2图10-1abABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 18观察下列等式： （1）4=22， （2）4+12=42， （3）4+12+20=62，根据上述规律，请你写出第 n 个等式为三、解答题（本大题共8 个小题；共78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题共两个小题，每题4 分，共 8 分）（1）已知x=12，求22212212xxxxxxx的值（ 2）如图，在ABC中，10ABAC，8BC用尺规作图作BC边 上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的 长20 （本小题满分8分）如图 11 是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性， 工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30已知原传送带AB长为 42米（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2 米的通道，试判断距离B 点 5 米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由 （21.4 ，31.7 ）21 （本小题满分9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1 小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5 小时的人数，并补全频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数；（ 4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少A B C 19 题D图11精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22 （本小题满分9分）如图 12，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A(1,n) 和 B(4,1) 两点，过点A作 y 轴的垂线，垂足为M ，（ 1）求一次函数和反比例函数的解析式；（ 2）求 OAM 的面积 S；（ 3）在 y 轴上求一点P，使 PA+PB最小23 （本小题满分10 分）已知：如图13，等腰 ABC中，底边 BC=12 ，高 AD=6 （1）在 ABC内作矩形EFGH ， 使 F、 G在 BC上，E、 H分别在 AB 、 AC上，且长是宽的2 倍求矩形 EFGH 的面积（ 2）在（ 1）的基础 上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH 上，另外两个顶点分别在AB 、AC上，且长是宽的2 倍则第二个矩形的面积为；A B C F G H E D K 图 13 yxOABM图12B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （3）在（ 2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB 、AC上，且长是宽的2 倍则第三个矩形的面积为；（4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为；第n个矩形的面积为24 （本小题满分10 分）探索与证明：（1）如图 14-1 ，直线 m经过正三角形ABC的顶点 A，在直线 m上取两点 D，E，使得ADB=60 ，AEC=60 通过观察或测量，猜想线段 BD ，CE与 DE之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（ 1）中的直线m绕着点 A逆时针方向旋转一个角度到如图14-2 的位置，并使 ADB=120 ， AEC=120 通过观察或测量，猜想线段BD ，CE与 DE之间满足的数量关系，并予以证明25 （本小题满分12 分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8 元/ 千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10 元/ 千克的价格销售，那么每天可售出300 千克小强：如果每千克的利润为3 元，那么每天可售出250 千克小红：如果以13 元/ 千克的价格销售，那么每天可获取利润750 元利润 =（销售价 - 进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元 /kg ）10 11 13 销售量 y（kg）图m E D C B A 图 14-2 m E D C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元） （x0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求 W与 x 的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？26 （本小题满分12 分）如图 15，在ABC中， BC=12 ，AB=10 ，sinB=53, 动点D从点 A 出发，以每秒1 个单位的速度沿线段AB向点 B 运动，DE BC ，交AC于点 E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG设运动时间为t ，（1） t 为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；（2）当 GF运动到ABC外时， EF、 DG分别与 BC交于点 P、 Q， 是否存在时刻t ， 使得 CEP与BDQ的面积之和等于ABC面积的41？（3）设ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值参考答案B 图 15 A D E F G C B （备用图）A C B （备用图）A C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 一、选择题（每小题2 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C A B D B B B A DB A 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13)(babaa； 14 1:3 ； 15 (6,0) 160 x2 货物MNQP不需挪走8 分21 （ 1）1020%=50 （人） ； 1 分（ 2）5024%=12 （人） ；2 分补全频数分布直方图；3 分（ 3）表示户外活动时间1 小时的扇形圆心角的度数=5020360 o =144 o； 5 分（ 4）户外活动的平均时间=18.150285.1121205.010（小时）1.18 1 ，更多内容 +q465010203平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1 9 分22 （ 1）将 B(4,1) 代入kyx得：41k， k=4，xy4， 2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 将 B(4,1) 代入 y=mx+5得： 1=4m+5 ， m= 1，y=x+5, 4 分（ 2）在xy4中，令 x=1，解得 y=4， A(1,4)，S=4121=2, 6 分（ 3）作点 A关于 y 轴的对称点N，则 N(1,4) ，连接 BN交 y 轴于点 P，点 P即为所求设直线 BN的关系式为y=kx+b，由414bkbk得51753bk，51753xy， P(0, 517) 9 分23 （ 1）设矩形EFGH 的宽为x，长为x2，则由 AEH ABC ，得：ADAKBCEH，即：66122xx，解得：3x矩形 EFGH 的面积为 3618 4 分 （2）29；5 分（ 3）89 6 分（ 4）529 7 分3229n 9 分92910 分24(1) 猜想： BD+CE=DE1 分证明：由已知条件可知：DAB+ CAE=120 ， ECA+ CAE=120 , DAB= ECA 在 DAB和 ECA中， ADB= AEC=60 ， DAB= ECA ，AB=CA ， DAB ECA （AAS ） AD=CE ，BD=AE BD+CE=AE+ AD=DE5 分(2) 猜想： CE BD=DE 6 分证明：由已知条件可知：DAB+ CAE=60 ， ECA+ CAE=60 , DAB= ECA 在 DAB和ECA中， ADB= AEC=120 ， DAB= ECA ，AB=CA ， DAB ECA （AAS ） AD=C E，BD=AE CE BD=AD AE=DE 10 分25 （ 1）300, 250, 150；3 分（ 2）设 y=kx+b，x=10， y=300；x=11，y=250，2501130010bkbk，解得80050bk，y= 50 x+800， 经检验： x=13，y=150，y= 50 x+8008 分（ 3）W=(x8)y=(x 8)( 50 x+800)= 50 x2+1200 x-6400 a= 500，当 x=12 时， W的最大值为800，即当销售单价为12 元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800 元 12 分ADEN精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 26过点A作BC边上的高AM，垂足为M，交DE于NAB=10 ， sinB=53，AM= AB sinB= 6，DEBC，ADEABC, AMANBCDEABAD，即61210ANDEt，DE=56t ， AN=53t ，MN=6 53t ，（ 1）当正方形DEFG的边GF在BC上时， 如图， DE=DG=MN，即56t=6 53t ，t=310，当 t=310时，正方形DEFG的边GF在BC上4 分(2) 当 GF运动到ABC外时，如图， SCEP+ SBDQ=MNBQPCDQBQPEPC)(212121 =)536)(5612(21)(21ttMNDEBC SABC=366122121AMBC令3641)536)(5612(21tt，解得 t1=15（舍去），t2=5，当 t=5 时，CEP与BDQ的面积之和等于ABC面积的41 8 （ 3）分两种情况：当正方形DEFG在ABC的内部时，如图14，S=DE2=(56t)2=2536t2，此时t的范围是 0t 310，当 t=310时， S的最大值为16当正方形DEFG的一部分在ABC的外部时，如图， S=DE?MN=56t(6 53t)= 2518t2+536t ，此时t 的范围是310t 10，251816，S 的最大值为1812 分B 图 14 A D E F G C M B （备用图）A D E F G C N P Q 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -