2022年河南中考数学模拟试卷2.pdf

河南 2013年中考数学模拟试卷（四）一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）1.如图，数轴上表示数- 2 的相反数的点是【】-2-10123NMQPA点 P B点 Q C点 MD点 N2.如图所示，一个含60 角的三角形纸片，剪去这个60 角后，得到一个四边形，则1+2 的度数为【】A120B180C240D3006021yxACOMB第 2 题图第 3 题图第 6 题图3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【】A三棱柱B三棱锥C四棱柱D四棱锥4.已知点 P(a+1，2a- 3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是【】A1aB312aC312aD32a5.某次知识竞赛中，10 名学生的成绩统计如下：分数（分）60 70 80 90 100 人数（人）1 1 5 2 1 则下列说法正确的是【】A学生成绩的极差是4 B学生成绩的众数是5 C学生成绩的中位数是80 分D学生成绩的平均数是80 分6.如 图 ， C过 原 点 ， 且 与 两 坐 标 轴 分 别 交 于A ， B两 点 ， 点A 的 坐 标 为(0，3)，M 是第三象限内弧OMB 上一点， BMO120 ，则C 的半径为【】A6 B5 C3 D3 27.小明想测量一棵树的高度，如图，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长为8 米，坡面上的影长为4 米已知斜坡的坡角为30 ，同一时刻，一根长为1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 米，则树的高度为【】A( 63 )米B12 米C(4 2 3)米D10 米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 30yxO31第 7 题图第 8 题图8.已 知 二 次 函 数yax2bxc 的 图 象 如 图 所 示 ， 它 与x 轴 的 两 个 交 点 分 别 为( 1，0)，(3，0)对于下列命题：b 2a 0； abc0； a 2b 4c0其中正确的有【】A3 个B2 个C1 个D0 个二、填空题（每小题3 分，共 21 分）9.已知|1| + 7+ab=0，则 a+b=_10.如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O，且 ABAD，过 O 作 OEBD 交 BC 于点E若 CDE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为 _ODACEB4mm+4第 10 题图第 12 题图11.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做 “V 数” ， 如 “947”就是一个“ V 数” 若十位上的数字为2，则从 1，3，4，5 中任选两个数，能与2 组成“V 数”的概率是12.如图，边长为4m的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后， 剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为13.如图，在 RtABC 中， C=90 ，AC=4，BC=2，分别以AC，BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留 ）NMB3B2B1A4A3A2A1OCBA第 13 题图第 14 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 14.如图， MON=30 ，点 A1，A2，A3，在射线ON 上，点B1，B2， B3，在射线OM上，112A B A，223A B A，334A B A均为等边三角形若11OA，则1nnnA B A的边长为15.如图，已知RtABCRtDEF， C=F=90 ，AC=DF =3，BC=EF=4， DEF 绕着斜边 AB 的中点 D 旋转， DE，DF 分别交 AC，BC 所在的直线于点P， Q当 BDQ 为等腰三角形时，AP 的长为 _PDAQBCFE三、解答题（本大题共8 小题，满分75 分）16.（8 分） （1）解不等式组253(1)1132xxxx，并把解集表示在数轴上；（2）已知11+= 5ab（ab） ，求()ab ab()ba ab的值17.（9 分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC，BD 相交于点O，BEAC 交 DC 的延长线于点E（1）求证： BD=BE ；（2）若DBC=30 ，BO=4，求四边形ABED 的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - OEDCBA18.（9 分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即 A 级：自我控制能力很强；B 级：自我控制能力较好； C 级：自我控制能力一般； D 级：自我控制能力较差通过对该市的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题70406004020A级B级C级8060100人数自我调控能力等级A级B级C级D级D级16%24%32%（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）求自我控制能力为C 级的学生人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中D 级所占的圆心角的度数；（4）请你估计该市60 000 名初中学生中，学习情绪自我控制能力达到B 级及以上等级的人数是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 19.（9 分）如图，一次函数1yk xb与反比例函数2kyx的图象交于A(2， m)，B(n，2)两点过点B 作 BCx 轴，垂足为C，且 S ABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）若 P(p，y1)，Q(- 2，y2)是函数2kyx图象上的两点，且y1 y2，求实数p 的取值范围（3）若点 M 是 y 轴上满足MAMB取最大值的点，求点M 的坐标CyxOBA20.（9 分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡 AB 长 20m，坡角 BAD=60 ，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过45 时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE 的长（结果保留根号） ；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿 BC 削进到 F 点处，则 BF 至少是多少米？（精确到0.1m）（参考数据：2 1.414，3 1.732，6 2.449）CFBEAD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 21.（10 分）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2 000 元与去年同期相比，卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5 万元，今年销售额为4 万元（1）去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电，已知A 型号彩电每台进货价为 1 800 元， B 型号彩电每台进货价为1 500 元，电器城预计用不多于 3.3 万元且不少于3.2 万元的资金购进这两种彩电共20 台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A 型号彩电继续以原价每台2 000 元的价格出售，B 型号彩电以每台1 800 元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22.（10 分）在 ABC 中， AB=AC，D 为 BC 边的中点，以D 为顶点作 MDN =B（1）如图 1，当射线 DN 经过点 A时， DM 交 AC 边于点 E，不添加辅助线，写出图中所有与ADE 相似的三角形（2）如图 2，将 MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转，DM，DN 分别交线段AC，AB 于 E，F 两点（点 E 与点 A 不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图 2 中，若 AB=AC=10，BC=12，当 DEF 的面积为 ABC 面积的14时，求线段 EF 的长FABDCEMN图 2图1NMECDBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 23.（11 分）如图，一次函数y=- 4x-4 的图象与x 轴、 y 轴分别交于A，C 两点，抛物线y=43x2+bx+c 的图象经过A，C 两点，且与x 轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）在抛物线上是否存在一点P（不与点 A 重合）使得 ABC 和 BCP 的面积相等，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由. （3）作直线 MN 平行于 x 轴，分别交线段AC，BC 于点 M， N问在 x 轴上是否存在点Q，使得 QMN 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的 Q 点的坐标；如果不存在，请说明理由OByCAx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2013 年中考数学模拟试卷（四）参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 A C A B C C A B 二、填空题9 6 1020 11121224m13.54214. 12n151325116612或或三、解答题16 （1） 30； （3）(0， 13)20 （1）10 3m； （2）7.4m21 （1）2 500 元；（2）有四种进货方案：A 型号彩电购进7 台， B 型号彩电购进13 台，A 型号彩电购进8 台， B 型号彩电购进12 台，A 型号彩电购进9 台， B 型号彩电购进11 台，A 型号彩电购进10 台， B 型号彩电购进10 台；（3）A 型号彩电购进7 台， B 型号彩电购进13 台，才能使电器城获利最大，最大利润为 5 300 元22 （1）ABD， ACD， DCE；（2）BDF CEDDEF，证明略；（3）523 （1）248=433yxx；（2）存在， P(4,203)；（3）存在，123132(0)(0)(0)223QQQ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -