2022年河南中考数学模拟试卷.pdf

河南 2013 年中考数学模拟试卷（八）（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）12013( 1)-的结果是【】A2013 B1 C 2013 D 1 2在下列正方体的表面展开图中，剪掉 1 个正方形（阴影部分），剩余 5 个正方形组成中心对称图形的是【】A B C D3下列运算正确的是【】A236aaaB2+4=2+2C2(2)(3)=6xxx-D22() =aa4小林家今年 15月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是【】A1 月至 2 月B2月至 3 月C3 月至 4 月D4 月至 5 月5如图，是由 6 个棱长为 1 个单位的正方体摆放而成的几何体，将正方体A 向右平移 2 个单位，再向后平移1 个单位后，所得几何体的视图跟原几何体的视图相比【】A主视图改变，俯视图改变B主视图不变，俯视图不变C主视图不变，俯视图改变D主视图改变，俯视图不变RQPNOxy49M图1图2第 5 题图第 6 题图6如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 NPQM 方向运动至点 M 处停止设点 R 运动的路程为 x，MNR 的面积为 y，若 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 x=9 时，点 R 应运动到【】AN 处BP 处CQ 处DM 处图图AA月份012345901009512511015月份电量统计图用电量 /千瓦时1401201008015月份电量统计图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 7如图，菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 的坐标为 ( 3，2)若反比例函数kyx（x0）的图象经过点A，则 k 的值为【】A 6B 3C3D6OCBA32yxGEFDCBA第 7 题图第 8 题图8已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动， G 是 DE 的中点， EG 绕E 顺时针旋转 90 得 EF，当 CE 为多少时， A，C，F 在一条直线上【】A35B43C53D34二、填空题（每小题3 分，共 21 分）9 计算：2 33=_10数学老师布置 10 道选择题作业，批阅后得到如下统计表根据表中数据可知，这 45 名同学答对题数组成的样本的中位数是_题. 答对题数78910人数41816711已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为 _ 12某同学中午醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过 15 分钟的概率是 _ 13如图，O 为矩形 ABCD 的中心，M 为 BC 边上任一点， ONOM 且与 CD 边交于点 N若 AB=6，AD=4，设 OM=x，ON=y，则 y 与 x 之间的函数关系式为_ NMODCBAMGFEDCBAPQCBA第 13 题图第 14 题图第 15 题图14如图， M 为线段 AB 的中点， AE 与 BD 交于点 C，DME=A=B=45 ，且 DM 交 AC 于点 F，ME 交 BC 于点 G，连接 FG若 AB=4 2 ，AF=3，则 FG=_15如图，在 RtABC 中， ABC=90 ，AB=3，BC=4，P 是 BC 边上的动点，设 BP=x， 若能在 AC边上找到一点 Q， 使BQP=90 ， 则 x的取值范围是 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共8 小题，满分 75 分）16（8分） 先化简， 再求值：22122121xxxxxxxx， 其中 x 满足210 xx17（9 分）张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：熟悉， B：了解较多， C：一般了解），请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共 1 000名同学，请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数图2图120A 50%C 20%B1612840CBA了解程度人数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 18（9 分）如图，在 ABC 中，ABC=45 ，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F 为 BC 中点， BE 与 DF，DC 分别交于点 G，H，ABE=CBE（1）线段 BH 与 AC 相等吗？若相等，给予证明；若不相等，请说明理由（2）求证： BG2GE2=EA2GHFEDBCA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 19（9 分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3 小时到达乙港，休息1 小时后立即返回一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发， 逆流航行 2 小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）已知轮船在静水中的速度是22 千米/时，水流速度是 2千米/时下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间 x（小时）之间的函数图象，结合图象解答下列问题：（顺流速度 =船在静水中速度 +水流速度，逆流速度 =船在静水中速度 - 水流速度）（1）甲、乙两港口的距离是_千米，快艇在静水中的速度是_千米/时；（2）直接写出轮船返回时的解析式，并写出自变量的取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12 千米？C432y/千米x/时BAFEDO20（9 分）如图，大海中有 A 和 B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线 PQ 上点 E 处测得 AEP=74 ，BEQ=30 ；在点 F 处测得 AFP=60 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - BFQ=60 ，EF=1km（1）判断 AB，AE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿 A 和 B 之间的距离（结果精确到0.1km） （参考数据：31.73 ，sin74 0.96，cos740.28，tan743.49，sin76 0.97，cos76 0.24，tan76 4.01）QPABFE21（10 分）我市高新技术开发区的某公司，用480 万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1 520 万元购买生产设备，进行该产品的生产加精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 工已知生产这种产品每件还需成本费40 元经过市场调查发现：该产品的销售单价定在 200 元到 300 元之间较为合理，销售单价x（元）与年销售量 y（万件）之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数：1075250230200年销售量 y（万件）销售单价 x（元）（1）请求出 y 与 x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围（2）请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损多少？（3）在（ 2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价， 能否使两年共盈利达1 790万元？若能， 求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由22（10 分） 如图， 在直角梯形 ABCD 中， ADBC， B 90 ， AD 6cm， AB 8cm，BC 14cm动点 P，Q 都从点 C 出发，点 P 沿 CB 方向做匀速运动，点Q精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 沿 CDA 方向做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）求 CD 的长；（2）若点 P 以 1cm/s 的速度运动，点 Q 以 22 cm/s的速度运动，连接 BQ，PQ，设 BQP 面积为 S（cm2），点 P，Q 运动的时间为 t（s），求 S与 t之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）若点 P 的速度仍是 1cm/s，点 Q 的速度为 acm/s，要使在运动过程中出现 PQDC，请你直接写出a 的取值范围QPDCBA23（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线1l过点 A(1，0)且与 y 轴平行，直精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 线2l过点 B(0，2)且与 x 轴平行，直线1l与2l相交于点 P点 E 为直线2l上一点，反比例函数kyx（k0）的图象过点 E 且与直线1l相交于点 F（1）若点 E 与点 P 重合，求 k 的值（2）连接 OE，OF，EF若 k2，且 OEF 的面积为 PEF 面积的 2 倍，求点 E 的坐标（3）是否存在点 E 及y轴上的点 M，使得以点 M，E，F 为顶点的三角形与PEF 全等？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由l2l1yxOPFEBAABPOxyl1l2备用图参考答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 D D B B C C D C 二、填空题93109 115012141323yx14531534x三、解答题16原式21xx，由210 xx得，原式 =117 （1）40名； （2）略； （3）108 ； （4）300 人18 （1）相等，证明略；（2）证明略19 （1）72，38；（2）20152yx， 4 x7.6；（3）快艇出发 3 或 3.4 小时，轮船和快艇在返回途中相距12千米20 （1）AB=AE，理由略； （2）3.6km21 （1）13010yx， 200300 x；（2）亏损，最少亏损400 万元；（3）不能，理由略22 （1）8 2cm；（2）2140483 245642tttStt；（3）34 23a23 （1）k=2；（2）E(3，2)；（3）存在，1823E，2328E，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -