2022年学第一定律及热化学部分习题课答案演示教学.pdf

精品文档精品文档第一章 热力学第一定律及热化学习题课答案二、5. 有一真空绝热瓶子，通过阀门和大气相隔，当阀门打开时，大气(视为理想气体 )进入瓶内，此时瓶内气体温度将(A)升高(B)降低(C)不变(D)不确定解答 ：选择进入瓶子内的所有空气为系统，始态在瓶子外，终态在瓶子内始态：温度为0T，压力0p，体积为0V终态：温度为T，压力为0p，体积为V(1) 系统变化为一绝热过程(不是绝热可逆 ) 所以，系统在整个过程中所做的功00001111Wp Vp VnRTnRT(2) 环境推动系统进入瓶内为一恒外压过程。系统进入瓶内后则做真空膨胀，不做功。所以，000Wp VnRT因此有：0011nRTnRTnRT则：0TT应注意，该过程与焦耳实验过程是不一样的。前者选择进入绝热真空瓶的理想气体为系统 ， 过 程 中 系 统 吸 收 了 环 境 的 功00p V， 膨 胀 前 后 压 力 相 等 ， 因 此 终 态 温 度 升 高0TT(1)。而在焦耳实验中，选择进入真空容器前的理想气体为系统，膨胀过程中系统没有做功，膨胀前后压力不同，实验证明温度不变。因此，这两个实验貌似相同，实质是不同的。三、 简答题11 mol 单原子理想气体始态为273 K、p，经下列过程(a) 定容升温 1K (b) 定温压缩至体积缩减一半(c) 定压升温 10K (d) 绝热可逆压缩至体积减一半上述四个过程哪一个终态压力最大？哪一个终态压力最小？哪一个终态温度最高？哪一个最低？解答：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档122212274273274273ppppappRTRT定容升温：12112221222Vbppp Vp VpppV22283KcppT111 11222212112210.67112121112221212273(2)434K()3.04rrrrrrrdpVnRTp VnRTp VnRTTVT VTVTVVp Vp VpppV2. 理想气体从相同始态分别绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的终态压力，则两者终态温度、体积及过程的焓变相同吗？解答：都不一样，这两个过程的终态不是同一个状态3. 请证明对于理想气体m()Vpp CUVR。证明：理想气体：,dd()()VpVpVmVUCTUTppCCCVVnRR4. 1 mol 单原子理想气体，从273 K、2p经 pT=常数的可逆途径压缩至压力增加 1 倍的终态，则该过程的 U 为多少？解答：理想气体：2-1-1d273 2136.538.314 (136.5 273)J K1702.3J K2VVUCTCTpTCCpTKU精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档5. 298 K、p条件下的化学反应Zn(s) + H2SO4(aq) ZnSO4(aq) + H2(g)放热177.9 kJ，则过程的 H、U、W、Q 为多少？解答：177.9kJ177.9kJ180kJ( 180177.9)kJ2.1kJPpQHQUHnRTHRTWUQ6. 理想气体自由膨胀过程中， 先进入真空容器的气体会对剩下的气体产生压力，而且随着进入容器的气体量增大，压力将增大， 剩下气体膨胀反抗的压力会更大，为什么理想气体自由膨胀的体积功还是零。解答：将进入真空容器前的理想气体定为系统，真空为环境。 系统中一部分对另一部分的作用在热力学中不考虑。根据dWpV外，整个过程中0p外，因此体积功为零。7. 对于理想气体，Q 可写成下式Q = CVdT + )(VnRTdV，其中 CV只是 T的函数，试证明 Q 不是全微分，而TQ是全微分。证明 ：利用数学上状态函数的特点：二阶导数与求导次序无关1d()d00VVTVnRTQCTVVCVnRTnRVTVQ理想气体：（）不是全微分。2dd00VVVTCQnRTVTTVCnRTVVTQT为全微分。四、 计算题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档1. 2 mol 双原子理想气体，始态为300 K，101.325 kPa ，经下列各过程后压力降为原来一半，试求算各过程所做的功：(1) 向等体积的真空膨胀(2) 反抗恒外压 0.5 101.325 kPa定温膨胀(3) 定温可逆膨胀(4) 绝热可逆膨胀(5) 绝热对抗恒外压 0.5 101.325 kPa膨胀(6) 沿着0.5pV常数的可逆多方过程解答：(1) 向真空膨胀，0p外，0Wp dV外(2) 反抗恒外压，21()WpVpVV外外21()21(2 8.314300) J222494 JnRTnRTnRTpnRTppnRT2(3) 理想气体定温可逆膨胀，21VVnRTWpdVdVV2112lnln101.325(28.314300ln) J0.5 1013253457.7 JVpnRTnRTVp(4) 理想气体绝热可逆膨胀，对于双原子理想气体：1.4绝热可逆过程方程：1111211222111 1.411.4212,(3002)K246.1 KpTpTpTpTpTTp12,12()()5 28.314(300246.1)J2240.6 J2VV mWCTTnCTT提示：这里同样可以利用公式12()1nRWTT来计算理想气体绝热可逆过程的功。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档(5) 理想气体绝热对抗恒外压膨胀，这是一个绝热不可逆膨胀过程，因此注意不能使用绝热可逆的过程方程来求算终态的物理量,p VT。 在这种情况下需要根据绝热和恒外压过程功的公式来求：绝热过程：,m12()VWnCTT恒外压过程：2121221()()nRTnRTWpVVppp外联立两个方程则：21,m12221()()VnRTnRTnCTTppp解得：2257.1 KT则：,m125()28.314 (300257.1)J1783.4 J2VWnCTT(6) 理想气体的可逆多方过程：根据公式WpdV很容易证明对于理想气体沿着pV常数的可逆多方过程的功的计算公式为：12()1nRWTT终态温度2T可利用过程方程和理想气体的状态方程联立解出：0.50.51 122pVp V，122,pp214VV又因为111222p VTp VT所以2221111(3004)K600 K2p VTTp V则2 8.314(300600)J9977 J0.5 1W2. 1 mol水 在373 K, 101325 Pa下 全 部 蒸 发 为 水 蒸 气 ， 求 该 过 程 的,WQUH。已知水的汽化热为-140.7 kJ mol。(2) 若 1 mol水在373 K, 101325 Pa下向真空蒸发，成为同温、同压的水蒸气，结果如何？( 水蒸气可视为理想气体 )。解答：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档(1) 该过程是在定温、定压下进行相变，且只做体积功：40.7 kJpHQglgd()(8.314 373) J3100 JWpVpVVp VRT外外外(40.73.1) kJ37.6 kJpUQW(2) 该相变过程是向真空进行，为不可逆相变，0p外，因此：0W由于过程 (1)和(2)的始、终态相同，因此,UH的值应相同：37.6 kJ,40.7 kJUH则：37.6 kJQUWU本题应注意pHQ的条件。3. 已知 298 K，101.3 kPa时，液态丙烯腈 (CH2=CH-CN) ，石墨和 H2(g) 的cmH分别为-1756.9 ， -392.9 ， -285.5 kJ mol-1， 气态氰化氢和乙炔的fmH分别为 129.6及 226.6 kJ mol-1，在 101.3 kPa 下，液态丙烯腈的沸点为351.7 K 。298 K 时其蒸发热为 32.8 kJ mol-1，求 298 K 及 101.3 kPa 下反应 C2H2(g) + HCN(g) CH2=CH-CN(g)的mrH。解答：可以将已知和所求的数据表示为以下关系图rm222C HgHCN gCHCHCN gHrm(1)H1m32.8 kJ molH2CHCHCN l可以看出，如果求出rm(1)H，则可以根据盖斯定律求出rmH。rm(1)H的求法则可以根据题中所给的条件求出：222313CH ( )NCHCHCN(l)22g该反应的反应热是液态2CHCHCN l的生成热：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品文档精品文档fm2cc2c2113CHCHCN l3CHCHCHCN233392.9285.51756.9 kJ mol2149.95 kJ molHHHH因此11rm(1)(149.95129.6226.5) kJ mol206.15 kJ molH11rm( 206.1532.8) kJ mol173.35 kJ molH通过本题， 要搞清楚生成焓、燃烧焓与反应焓的关系，同时，应该学会利用盖斯定律来计算反应焓。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -