2022年宁波七中九级下学期数学三月份月考试题附答案.pdf

九年级数学第二学期第一次月考试题卷一、选择题（每小题3 分共 36 分）1、函数1yx的图象不经过 ( ) （A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、若点123( 1,)23y 、（ ，y ）、（ ，y ）都在反比例函数5yx的图象上，则（）（A）123yyy（B）213yyy（C）123yyy（D）132yyy3、关于 x，y 的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程2x3y=6 的解，则k 的值是（）3344.4433ABCD4、关于x的方程2210 xk x有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）（A）1k（B）1k（C）0k（D）0k5、由若干个同样大小的正方体堆积成的一个实物，从不同的侧面观察到如下投影，则构成该实物的小正方体的个数为（）（A） 5 个（B）6 个（C） 7 个（D）8 个6、在 RtABC 中， C=90，AB=5 ，BC=3 ，以 AC 所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）（A）12（B）15（C）24（D）307、观察多项式排列规律4322476532aa ba bAb，则 A 应是（）（A）34ab（B）3ab（C）34ab（D）3b8、如图 3413 所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（）（A）两点之间线段最短（B）矩形的对称性（C）矩形的四个角都是直角（ D）三角形的稳定性9、王小明同学在银行储蓄400 元，两年后从银行取出这笔存款共得441 元，则银行存款的年利率是（不扣除利息所得税）（）（A）3（B）4 （C）5 （ D）610、如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE内部时，则 A 与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变。请试着找一找规律，你发现的规律是（）从上往下从左往右从前往后2 A B C D E 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （A） A= 1+2 （B）2A= 1+2 （C）3A=21+2 （D）3A=2（ 1+2）11、 O的直径为 10，弦 AB的长为 8，M是弦 AB上的动点，则OM 的长的取值范围是（）（A）3OM 5 （B）4OM 5 （C）3OM 5（D）4OM 5 12、若一张半径为1cm的纸片能覆盖住一个矩形，则此矩形的面积（）（A）小于等于252cm（B）小于等于22cm（C）小于等于232cm（D）以上都不对二、填空题（每小题3 分共 18 分）13、单项式（填“是”或“不是”）14、分解因式3269aaa。15、已知a是整数，点A（1,26aa）在第二象限，那么点A 的坐标是。16、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学“纳米技术”。已知 52 个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示，此数为米。17、某校初三（ 1）班全体同学在“支援灾区献爱心”活动中都捐了款，具体捐款如表，则该班学生捐款的平均数是元。18 、 将 一 副 三 角 板 如 图 放 置 ， 连 接AD则tanBDA的 值是。三、解答题（共 8 题，合计 66 分）19、计算：02)145(sin9)2(20、解不等式：12513x，并把解集在数轴上表示出来。21、已知：如图，四边形ABCD 是矩形， O 是对角线AC 的中点，过O 画直线交AD 、BC于 E、F。求证： DE=BF 22、数学老师将本班学生的身高数据（精确到1 厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误捐款数1 2 3 4 捐款人数3 21 24 2 O A B C D E F A B D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 请回答下列问题：（1）该班学生有多少人？（2）甲同学身高为165 厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过14” 。他的说法正确吗？说明理由（3）写出乙同学在整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）（4）设该班学生的身高数据的中位数为a，试写出a的值23、如图，铁路的路基是等腰梯形ABCD ，斜坡的坡度为11.5，路基高为 3米，现由单线改为复线，路基需加宽4米，加宽后也成等腰梯形，斜坡的坡度为12，若路长为 10000米，求土石方量24、如图分别以A（1，0） ，B（0，3）为圆心， 1 和3为半径画圆与坐标轴交于E（1）写出点 E、F 的坐标和直线EF 的解析式；（2）求两圆交点C 的坐标，并检验点C 是否在直线EF 上；（3）过点 C 分别作 A 和 B 的切线，证明两切线互相垂直。25、如图，抛物线y=ax2+8ax+12a 与x轴交于 A、B两点（点A在点 B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足 ACB为直角 , 且恰使 OCA OBC. (1) 求线段 OC的长 . (2) 求该抛物线的函数关系式(3) 在x轴上是否存在点P，使 BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，y A B C E F x O 人数20 15 10 5 149.5154.5159.5164.5169.5 174.5分组149.5 人数17 11 8 4 153. 157. 161.169.5 165.173.分组_ B_ C_ O_ y_ x_ A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 请说明理由 . 26、 实验与探究（1）在图 1，2，3 中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD， ，的坐标（如图所示） ，写出图 1，2，3 中的顶点C的坐标，它们分别是，；（2）在图 4 中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD， ，的坐标 （如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含abcdef， ， ， ， ，的代数式表示） ；归纳与发现（3） 通过对图 1， 2， 3， 4 的观察和顶点C的坐标的探究， 你会发现： 无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()A abB cdC mnD ef，（如图4）时，则四个顶点的横坐标acme， ， ，之间的等量关系为；纵坐标bdnf， ， ，之间的等量关系为（不必证明） ；运用与推广（ 4 ） 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 有 抛 物 线2(53)yxcxc和 三 个 点15192222GccScc，(20)Hc，（其中0c） 问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以GSHP， ，为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标yC()A ab，()D ef，()Bc d，Ox图 4 yC()A(4 0)D，(12)B ，Ox图 1 yC()A( 0)D e，()B cd，Ox图 2 yC()A ab，()D eb，()B cd，Ox图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 宁波七中第二学期初三数学第一次月考答案选择题（每小题3 分共36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项A D B C C B C D C B A B 二、填空题（每小题3 分共 18 分）题号13 14 15 16 17 18 选项是2(3)a a( 1,2)85.2 102.5312三、解答题（共8 题，合计 66 分）19、 （4 分）计算：02)145(sin9)2(431620、 （6 分）解不等式：12513x，并把解集在数轴上表示出来。解：18x21、 （6 分）证明：四边形ABCD 是矩形AD BC 且 AD=BC 1=2 又O 是对角线AC 的中点AO=CO 而 3=4 AOE COF AE=CF AD- AE =BC -CF 即 DE=BF 22、 （10 分）解：（1）该班学生有60 人。（2）正确理由说明：因为身高165 厘米及以上的人数为10515（人）所以说比165 厘米高的人不超过14（3）在整理数据时漏了一个数据，这个数据在169.5174.5范围内；或绘制的图中157.5161.5 这个矩形的高度不正确（4）由图知中位数大于159.5，由图知中位数小于161.5于是159.5161.5a因为身高为整数，所以中位数是160 或 161 或 160.523、 （8 分）略解：225.143)5.54(21)(21mAEDGAHSHGDA?225.235.12121mAECFSBCF?25.1625.225.14mSO A B C D E F O -1 x 8 1 2 3 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3165000100005.16mShV24、 （10 分）解：（1）2,0E，0, 2 3F:32 3EFyx（2）)23,23(C经验证点 C 在直线 EF 上。（注意：学生求点C的方法可能把点C默认为在EF上，用等面积法等错误地求得同样的坐标）（3）证明：连AC 、BC AOC 中 AC=OC ，AOC= ACO=30 BOC 中 BC=BO ，BOC=OCB=60 ACO+ OCB=90 即 AC BC 半径 ACBC ,半径 BCAC BCA 是的切线,AC 是B 的切线过点 C 分别作 A 和B 的切线，两切线互相垂直。25、 （10 分）解： （1）32； （2）34338332xxy；（3）有 4个26、 解： （1）(5 2)，()ecd，()cead， 2 分（2）分别过点ABCD， ， ，作x轴的垂线，垂足分别为1111ABCD，分别过AD，作1AEBB于E，1DFCC于点F在平行四边形ABCD中，CDBA，又11BBCCQ，180EBAABCBCFABCBCFFCDoEBAFCD又90BEACFDoQ，BEACFD 5 分AEDFac，BECFdb设()C xy，由exac，得xeca由yfdb，得yfdb()C ecafdb， 7 分y A B C E F x O _ B_ C_ O_ y_ x_ AyC()A ab，()D ef，()B cd，EF1B1A1C1DOx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （此问解法多种，可参照评分）（3）mace，nbdf或mce a，ndfb 9 分（4）若GS为平行四边形的对角线，由（3）可得1( 2 7 )Pcc，要使1P在抛物线上，则有274(53)( 2 )ccccc，即20cc10c（舍去），21c此时1( 2 7)P， 10 分若SH为平行四边形的对角线，由（3）可得2(32 )Pcc，同理可得1c，此时2(3 2)P，若GH为平行四边形的对角线，由（3）可得(2 )cc，同理可得1c，此时3(12)P，综上所述，当1c时，抛物线上存在点P，使得以GSHP， ，为顶点的四边形是平行四边形符合条件的点有1( 2 7)P，2(3 2)P，3(12)P， 12 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -