2022年泰安市届高三第二次模拟考试数学试题有答案.pdf
试卷类型： A 高三第二轮复习质量检测数学试题（理科）2016.5 第卷（选择题共 50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.复数21izi的共轭复数对应的点在复平面内位于A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限2.已知集合2| y2,| x2x0AxxBx，则A. ABB. ABRC. BAD.AB3.设, ,m n t是非零向量，已知命题:p若/ / ,/ / ,mt nt则/ /mn；命题:q若0,0,m tn t则0m n，则下列命题中真命题是A. pqB. pqC. pqD. pq4.2sin 473sin17cos17的值为A. 3B. 1C. 3D. 15.执行如图所示的程序框图，则输出i的值为A. 4B. 5C. 6D. 556.在二项式213nxx的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为A. 32B. 0C. 32D. 17.如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是A. ACSBB. / /AB平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 8.已知, x y满足条件110,22,22xyxyxy，若zmxy取得最大值的最优解不唯一，则实数m的值为A. 1或12B. 1或2C. 1或2D. 2或129.已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线平行于直线:210lyx，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为A. 221520 xyB. 221205xyC. 2233125100 xyD. 2233110025xy10.将的图象sin2fxx向右平移02个单位长度后得到g x的图象，若对于满足122fxg x的12,x x有12xx的最小值为3，则的值为A. 12B. 6C.4D. 3第卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题共5 小题，每小题25 分. 11. 四边形ABCD为长方形，2,1,ABBCO为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的 P 点到 O 的距离大于1 的概率为. 12 已知直线600,0axbyab被圆22240 xyxy截得的弦长为2 5， 则ab的最大值为. 13. 如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 则 该 几 何 体 的 体 积是. 14. 已 知 函 数224 ,04log4 ,412xxxfxxx， 若 存 在12,xxR， 当120412xx时 ，12fxfx， 则12x fx的最大值是. 15.给出下列命题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 已知服从正态分布20,N，且220.4P，则20.3P; 函数1fx是偶函数，且在0,上单调递增，则2182112log88fff已知直线12:310,:10laxylxby，则12ll的充要条件是3ab，其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）.三、解答题：本大题共6 小题，满分75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12 分) 已知, ,a b c分别为ABC三个内角的对边，且33cossin.aCCb（1）求B的大小；（2）若5 7,7acb，求AB BC的值 . 17.(本小题满分12 分) 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校 200 名学生的课外体育锻炼平均 每 天 运 动 的 时 间 （ 单 位 ： 分 钟 ） 进 行 调 查 ， 将 收 集 到 的 数 据 分 成0,10 , 10,20 , 20,30 , 30,40 , 40,50 , 50,60六组，并作出频率分布直方图（如图）. 将日均课外体育锻炼时间不低于40 分钟的学生评价为“课外体育达标”. （1）请根据直方图中的数据填写下面的2 2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？课外体育不达标课外体育达标合计男60 女110 合计（2）现按照“课外体育达标” 与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取12 人，再从这12 名学生中随机抽取 3 人参加体育知识问卷调查，记“课外体育达标”的人数为，求得分布列和数学期望. 附参考公式与数据：22n adbcKabcdacbd20P Kk0.100.050.0100.0050.0010k2.7063.841 6.6357.87910.828 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 18.(本小题满分12 分) 已知正项等差数列na的首项为12a，前n项和为nS，若1263,22,8aaa成等比数列 . （1）求数列na的通项公式；（2）记1n124123211111111,Q,nnnPaaaaSSSS证明nQnP. 19.(本小题满分12 分) 如图，三棱柱111ABCA B C个，,D M分别为11,CCA B的中点，111,A DCCAA B是边长为2的正三角形，12,1.A DBC（1）证明：/ /MD平面;ABC（2）证明：BC平面11;ABB A（3）求二面角1BACA的余弦值 . 20.(本小题满分12 分) 已知函数21ln2fxxmxx（1）求fx的单调区间；（2）令212g xfxx，试问过点1,3P存在多少条直线与曲线yg x相切？并说明理由. 21.(本小题满分12 分) 已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，12,FF分别为椭圆的上、下焦点，过点2F作直线l与椭圆C交于不同的两点,A B，若1ABF的周长为4 2.（1）求椭圆C的标准方程；（ 2 ）P是y轴 上 一 点 ， 以,P A P B为 邻 边 作 平 行 四 边 形PAQB， 若 点P的 坐 标 为2210,2 ,12F AF B，求平行四边形PAQB对角线PQ的长度的取值范围. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -
