2022年泰安市届高三第一轮复习质量检测数学试题.pdf
山东高考模拟（理科）2013.5 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合1,1 ,124xABx，则AB等于A.1,0,1B.1C.1,1D.0,12.复数311ii（i 为虚数单位）的模是A.5B.2 2C.5 D.8 3.如果椭机变量21,310.4NP且，则1P等于A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 4.下列结论错误的是A. 命 题 “ 若2340 xx， 则4x” 的 逆 否 命 题 为 “ 若24,340 xxx则”B.“4x”是“2340 xx” 的充分条件C.命题“若0m，则方程20 xxm有实根”的逆命题为真命题D. 命 题 “ 若220mn， 则00mn且” 的 否 命 题 是 “ 若220.00mnmn则或”5.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是A.4 B.5 C.6 D.7 6.当4x时，函数sin0fxAxA取得最小值，则函数34yfx是A.奇函数且图像关于点,02对称B.偶函数且图像关于点,0对称C.奇函数且图像关于直线2x对称精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - D.偶函数且图像关于点,02对称7.在2ABCAB中,A=60，且ABC的面积为32，则 BC 的长为A.3B.3 C.7D.7 8.已知1,6,2ababa则向量ab与的夹角为A.2B.3C.4D. 69.若,0,a bRab且则下列不等式中，恒成立的是A.2ababB.112ababC.2baabD.222abab10.设函数3402fxxxaa有三个零点1x、x2、x3，且123,xxx则下列结论正确的是A.11xB.20 xC.32xD.201x11.直线2110 xay的倾斜角的取值范围是A.0,4B.3,4C.0,42D.3,42412.设奇函数1,1fx 在上是增函数， 且11f， 若函数，221fxtat对所有的1,1x都成立，则当1,1a时 t 的取值范围是A.22tB.1122tC.202ttt或或D.11022ttt或或二、填空题：本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13.从集合1,2,3,4,5中随机选取3 个不同的数，这个数可以构成等差数列的概率为. 14.二项式6213xx的展开式中，常数项等于（用数字作答）. 15.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为5 的球 O 的球面上，且8,2 3ABBC，则棱锥OABCD的体积为 . 16.设双曲线221xymn的离心率为2，且一个焦点与抛物线28xy的焦点相同，则此双曲线的方程为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - . 三、解答题：17.（本小题满分12 分）设等比数列na的前 n 项和为,415349,nS aaaa a成等差数列 . （I）求数列na的通项公式；（II ）证明：对任意21,kkkRNSSS成等差数列 . 18.（本小题满分12 分）已知sin,3,cos,2.334xxmAAnfxm nf且（1）求 A 的值；（II ）设、30780,3,3,cos21725ff求的值 . 19.（本小题满分12 分）如图在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形， ED平面 ABCD ，FB/ED ，且 AD=DE=2BF=2. （I）求证：ACEF；（II ）求二面角CEFD 的大小；（III ）设 G 为 CD 上一动点，试确定G 的位置使得BG/平面 CEF，并证明你的结论. 20.（本小题满分12 分）某产品按行业生产标准分成6 个等级，等级系数依次为 1，2，3，4，5，6，按行业规定产品的等级系数5的为一等品，35的为二等品，3的为三等品 . 若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30 件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （I）以此 30 件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；（II ）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数的关系式为1,32,354,5y，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求 Z 的分布列和数学期望. 21.（本小题满分13 分）已知椭圆221:1164yxC，椭圆 C2以 C1的短轴为长轴，且与C1有相同的离心率. （I）求椭圆C2的方程；（II ）设直线l与椭圆 C2相交于不同的两点A、B，已知 A 点的坐标为2,0，点00,Qy在线段 AB 的垂直平分线上，且4QA QB，求直线l的方程 . 22.（本小题满分13 分）已知函数201,10.xfxaxbxc eff且（I）若fx在区间0,1上单调递减，求实数a 的取值范围；（II ）当 a=0 时，是否存在实数m 使不等式224141xfxxemxxx对任意xR恒成立？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -
