2022年泰州市姜堰区高二数学上学期期中试题理.pdf

姜堰区 20152016 学年度第一学期期中调研测试高 二 数 学 试 题（理）( 考试时间： 120 分钟总分 160 分) 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：（本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分请将答案填入答题纸相应的答题线上 ）1 设命题 P：1,2xRx，则P为 2若圆 M的方程为422yx，则圆 M的参数方程为 3若抛物线xy42上一点 M到焦点的距离为3，则点 M到轴的距离为4已知2,0是双曲线2221yxb（0b）的一个焦点，则b 5设 p：x3，q：-1x3 ，则 p 是 q 成立的 条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）6已知双曲线过点4,3, 且渐近线方程为12yx, 则该双曲线的标准方程为 7在极坐标系中，点23?到直线cos3sin6的距离为 8若焦点在x 轴上过点)23, 1(的椭圆焦距为2，则椭圆的标准方程为 9若椭圆)0(12222mmyx的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，则m10若 P),(nm为椭圆)(sincos3为参数yx上的点，则nm的取值范围是 11已知椭圆)20(14:222bbyxE的右焦点为F短轴的一个端点为M，直线:340lxy，若点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是12已知椭圆12449:22yxC的左右焦点分别为21,FF，上一点满足021PFPF，则21FPF的内切圆面积为13如图平面直角坐标系xOy中，椭圆1422yx，12,AA分别是椭圆的左、右两个顶点，圆1A的半径为2，过点2A作圆1A的切线， 切点为P， 在x轴的上方交椭圆于点Q 则2PQQA 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 14已知 f(x)=m(x-m)(x+m+3),g(x)=2x- . 若同时满足条件: ? xR, f(x)0或 g(x)0; ? x(- ,-4), f(x)g(x)的左焦点为F-c（ ,0 ）,离心率为33，点 M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆4222byx截得的线段的长为c，334FM. （I）求直线 FM的斜率；（II ）求椭圆的方程；（III ）设椭圆上动点P在 x 轴上方，若直线FP的斜率大于2，求直线 OP （O为原点）的斜率的取值范围. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 20 （本题满分16 分）已知直线l为函数bxy的图像，曲线 C为二次函数2)1(2xy的图像， 直线l与曲线 C交于不同两点A,B （I ）当7b时，求弦 AB的长；（II ）求线段 AB中点的轨迹方程；（III）试利用抛物线的定义证明：曲线C为抛物线 . 姜堰区 20152016 学年度第一学期期中调研测试高二（理）数学参考答案一、填空题：1、1,2xRx；2、)(sin2cos2为参数yx不唯一； 3、2； 4 、3 ；5、必要不充分； 6、1422yx； 7、1； 8、13422yx；错误！未定义书签。9、1或 2； 10、-2,2； 11 、 （0，32; 12、4； 13 、34； 14 、 （-5,- 43）二、解答题：15解： （I ）由命题p为真命题，min2xa，1a6 分（II ）由命题pq为假命题，所以p为假命题或q 为假命题。 8 分p为假命题时，由（I ）a1. 10 分q 为假命题时0)2(442aa，-2a34所以23221xxx，49232222121bbxxyyy， 8 分所以线段 AB中点的轨迹方程)49(23yx 10 分（不写纵坐标范围扣3 分）(III)可以证明曲线C上的任一点M到点（ 1，94）与到直线y=74的距离相等。或设曲线 C上的任一点M （x,y ）到点（ 1，m ）的距离等于到直线y=n 的距离 12 分即nymyx22)()1(，又2)1(2xy，整理得2222)21(nnymym所以222221nmnm，解得 m=94 ,n=74 14 分所以曲线 C上的任一点M到点（ 1，94）与到直线y=74的距离相等。所以曲线 C是抛物线。 16 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -