2022年实验中学八级下学期期中考试数学试卷.pdf

12-3-210-13A鄂州实验中学八年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）（时间 120 分钟，满分120 分）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1、下列各式2ab，3xx，5y，42x，baba，)(1yxm中是分式的共有（）A：2 个 B：3 个 C：4 个 D：5 个2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A：baba22 B：23aaa C：baba211 D：1yxyx3、函数 yxk的图象经过点 (2 ，8) ，则下列各点不在yxk图象上的是（）A： （4，4）B： （4， 4）C： （ 8，2）D： （ 2， 8）4、如图，数轴上点A所表示的数是A：5 B：-5+1 C：5+1 D：5-1 5、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（） A：2，3，4 B：12，22，32 C：4，5， 9 D：32， 2，526、已知 ABC中， A=12B=13C，则它的三条边之比为（） A.1：1：2 B.1：3： 2 C1：2：3 D1：4：1 7、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)kykx的图像大致是（）8、如图，一次函数ykx+b(k 0)与反比例函数xmy(m0)的图像交于A、B 两点，根据图像可知不等式xmbkx的解集为（）A、x-2B、x1 C、x-2 或 0 x1 D、-2x1 9、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若 a，b 的面积分别为 5 和 11， 则 c 的面积为（）A6 B5 C 11 D16 10、 ABC中，边 AB=15,AC=13,高 AD=12,则 ABC的周长是（）A42 B32 C 42 或 32 D不能确定a b c l y x O A(1,2) B (2,1) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - O P Q x y 3m 4m “路”二、填空题（每题3 分，共 24 分）11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52 个纳米的长度为0.000000052 米, 用科学记数法表示这个数为米。12、已知点 A（-2 ，a） ， B（-1， b） ，C （3，c）在双曲线y=x7上，则 a、b、 c 的大小关系为（用“ ”号将 a、b、c 连接起来）。13、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a 天需用水a吨，现在这些水可多5 天，现在每天比原来少用水_吨。14、如右图，OPQ是边长为2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_。15、若方程122xax的解是正数，则a 的取值范围是。16、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设 1 米 = 2步） ，却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！17、如图，将一根长为15 的筷子置于底面直径为5 的装满水的圆柱形水杯中，已知水深为12 ，设筷子露出水面的长为h ，则 h 的取值范围是 _。18、观察下面一列有规律的数:1 23456,3 8 15 24 35 48根据其规律可知第n个数应是 _(n为正整数 ) 。三、解答题（共66 分）19、 （每题 5 分，共 10 分）解下列方程91231322yyyxxx2132120、 （6 分）化简求值：22211aaa22221aaaa（其中： a=5）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 21、 （6 分）阅读下列解题过程：已知a，b，c 为 ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断 ABC的形状。解： a2c2b2c2a4b4， c2（a2b2）（ a2 + b2） （a2b2） ， c2 a2+b2， ABC为直角三角形。问： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）该步正确的写法应是；（3）本题正确的结论应是。22、 （8 分）已知某小区有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 A90，AB 3m ，BC 12m ，CD 13m ， DA 4m ，若每平方米草皮需要200 元，问需要多少投入？23、 （8 分）某服装店用960 元购进一批服装， 并以每件 46 元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了2220 元再次以比第一次进价多5 元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的 2 倍，仍以每件46 元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余20件以售价的九折全部出售，问：（1）服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？24、 （8 分）小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300 千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：车速 x（千米 /小时）10 20 40 80 每千米耗油量y（升）0.4 0.2 0.1 0.05 （1）认真分析表中的数据，试写出y 和 x 之间的函数关系式；（2）若该车油箱最大容积为35 升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持 60 千米 /小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？CDBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 25、 （10 分）阅读材料：在平面直角坐标系中，已知x轴上两点1(0)A x，2(0)B x，的距离记作12| |ABxx，如11()A xy，22()B xy，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三 角 形 来 求AB间 距 离， 如 图 ， 过AB，分别 向x轴 ，y轴 作 垂 线 ，11AMAN，和22BMBN， 垂足分别是11(0)Mx，11(0)Ny，22(0)Mx，22(0)Ny， 直线1AN交2BM于Q，在RtABQ中，222|ABAQQB1221| | |AQM Mxx，1221| | |QBN Nyy2222121|ABxxyy由此得任意两点1122()()A xyB xy，间距离公式222121|()()ABxxyy（1） 直接应用平面内两点间距离公式计算，点(13)( 2 1)AB，之间的距离为；（2）平面直角坐标系中的两点A（1,3） 、B（4,1） ，P 为 x 轴上任一点，当PA+PB 最小时，求点P 的坐标和 PA+PB 的最小值；（ 3 ） 应 用 平 面 内 两 点 间 距 离 公 式 ， 求 代 数 式22)2(yx+22)1()3(yx的最小值。26、 （10 分）已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A（-2，m ）AB x 轴于 B，Rt AOB面积为 3, 若直线 y= ax +b 经过点 A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（n， 23） ，（ 1） 反比例函数的解析式为， 直线 y = ax +b 解析式为。2） 求 AOC 的面积。（3）在 x 轴上是否存在一点P，使 PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标， 若不存在， 说明理由。2MBy2NO1MxA1NQB（4,1 ）A（1,3 ）Oyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 八年级期中考试数学参考答案（做得匆忙且能力有限，请各位老师阅卷前将答案审查一遍，感谢！）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1-10 BBDDD BDCAC 二、填空题（每题3 分，共 24 分）11、5.210-8 ；12、 b ac ；13、5a5；14、xy3；15、a2 且 a-4；16、4； 17 、2h3；18、）（2nnn（化简不扣分）。三、解答题（共66 分）19、 y=3（4 分）增根舍去，无解（5 分）x=2 （4 分）增根舍去，无解（5 分）20、化简得a1（5 分） ，代值得51（6 分）21、 （每问 2 分） （1）；（2）c2=a2+b2或 a2=b2； （3）直角三角形或等腰三角形。22、连 BD ，BD=5 （2 分） ， BDC=9 0（ 4 分） ，S四边形 ABCD=36m2（6 分） ，投入 7200 元（ 8分） 。23、 （1）设第一次购买了此种服装x 件，那么第二次购进2x 件，依题意得，5-x22220 x960（2 分）解之得 x=30，经检验 x=30 是方程的解， 3分）答：第一次购买了此种服装30 件；（4 分）（2）第一次购买了此种服装30 件，盈利 4630-960=420 元；（1 分）第二次购买了此种服装60 件， 46（60-20 ）+460.9 20-2220=448 元； （ 3 分）两次出售服装共盈利420+448=868 元（4 分）24、 （1）由图表可知车速x（千米 /小时）每千米耗油量y（升） =4 是一定值，即 xy=4，y 和 x 之间的函数关系式是：y=x4，故答案为y=x4； （2 分，无过程不扣分）（2）油箱中的油不够用当保持 60 千米 /小时的速度匀速行驶是其耗油量为：y=151604升，总里程 3002=600 千米的需油量为600=40 升，40 升 35 升，油箱中的油不够用，缺最少5升 （6 分）25、 （1）5； （2 分）（2）P（413，0） ；最小值为5. （各 2 分）（3）22)2(yx+22)1()3(yx=222-y0-x）（）（22)1()3(yx故原式表示点（x，y）到点（ 0,2）和（ 3,1）的距离之和，由两点之间线段最短可得：点（x，y）在以（ 0,2）和（ 3,1）为端点的线段上时，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 原式最小为101-23-022）（）（。 （酌情给分，满分4 分）26、 （1）y=x6-，23x43-y； （各 1 分） （2）29； （4 分）（3）存在 4 个点： （-4,0） 、 （）0 ,413-、 （13，0） 、 （13-，0） （每个 1 分，每写错一个倒扣一分，满分4 分，最低 0 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -