2022年浙江省嘉兴市南湖区初中毕业生学业考试适应性练习数学试卷含答案.pdf

2016 年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习一数学试题卷考生须知：1全卷满分150 分，考试时间120 分钟试题卷共6 页，有三大题，共24 小题2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效卷（选择题）一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共 40 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）13的倒数是（ ）（ A）31（B）31（C）3 （D）32如图，该简单几何体的主视图是（ ）3据统计， 2015 年到嘉兴市图书馆借阅图书的人约有322 万人次数322 万用科学记数法表示为（ ）（A）3.22106（B）3.22105（C）322104（D）3.221024要反映 2015 年末嘉兴市各个县（区） 常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用 （ ）（A）条形统计图（B）折线统计图（C）扇形统计图（D）频数直方图5当 x 分别取3，1，0，2 时，使二次根式x2的值为有理数的是（ ）（ A）3（B）1（C）0 （D）2 6如图，点A，B，C 在 O 上若 O 的半径为 3， C=30 ，则 AB 的长为（ ）（A）12（B）（C）43（D）32主视方向（第 2 题图）（A）（B）（C）（D）O B A C （第 6 题图）（第 7 题图）0 a b ( ABCDEFO（第 8 题图）OHG精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 7实数 a ， b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）（A）ab（B）a b（C）ab0 （D）a+b08如图，将 ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点A，B 均落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段EO，若 CDO+CFO=98，则 C 的度数为（）（A） 40（B） 41（ C） 42（D） 439 如图，在边长为1 的正方形 ABCD 中，将射线AC 绕点 A 按顺时针方向旋转度（ 0 360）得到射线AE，点 M 是点 D 关于射线 AE 的对称点，则线段CM 长度的最小值为（ ）（ A）12（B）0.5 （C） 1 （D）1210如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2） ，分别以点O，A 为圆心，大于OA21长为半径作弧，两弧交于点P若点 P 的坐标为（ m，n+1） （0,1 nm） ，则 n 关于 m 的函数表达式为（ ）（ A）1mn（B）2mn（C）1mn（D）2mn卷（非选择题）二、填空题 ( 本题有 6小题，每小题 5分，共 30分)11因式分解：aa2= 12在平面直角坐标系中，以点（2， 1）为圆心， 半径为 1 的圆与 x 轴的位置关系是（填“相切” 、 “相离”或“相交” ）13抛物线2(1)4yx的顶点坐标为 14已知ABCD 中， AB=4，ABC与DCB的角平分线交AD 边于点 E，F，且 EF=3，则边 AD 的长为 15当22x时，函数1kkxy（k 为常数且0k）有最大值3，则 k 的值为16如图，矩形ABCD 中，21tanBAC，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上，若四边形EGFH 是菱形，且EHBC，则 AGGHHC= ABCDEM（第 9 题图）APOxy（第 10 题图）ABCDFGH（第 16 题图）E精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 三、解答题 ( 本题有 8小题，第 1720题每题 8分，第 21题10分，第 22、23题每题 12分，第24题14分，共 80分）17 （ 1）计算：60cos3)1(0. （2）化简：)2()2(2aaa18先化简：xxx1112，然后从0 x2 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值 . 19如图，等边ABC 中，点 P 在 ABC 内，点 Q 在ABC 外，且 ABP=ACQ，BP=CQ（1）求证： ABP ACQ. （2）判断 APQ 的形状，并说明理由20. 数学复习课上，老师出示5张背面完全相同的卡片，卡片正面分别写有下列方程：（1）若把这 5 张卡片的背面朝上且搅匀，从中随机抽取一张卡片，则抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少？（2）请按一定的规则把这5 个方程分成两类，写出你的分类规则，并把分类结果分别填在下列两个大括号内（只需填方程的序号）. ；友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑xx320322xx032y0yx321xABCPQ（第 19 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 21某商场对A、B 两款运动鞋的销售情况进行了为期5 天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）已知第4 天 B 款运动鞋的销售量是A款的32（1）求第 4 天 B 款运动鞋的销售量（2）这 5 天期间， B 款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？（3）若在这5 天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3 天的总销售额（销售额=销售单价销售量）22某农户共摘收水蜜桃1920 千克，为寻求合适的销售价格，进行了6 天试销，试销情况如下：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天售价x （元 /千克）20 18 15 12 10 9 销售量y（千克）45 50 60 75 90 100 由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元 /千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量 y（千克）与售价x（元 /千克）之间都满足这一函数关系8 6 11 9 3 7 6 9 7 3 6 9 12 第1天第2天 第3天 第 4天 第5天日期销售量（双）A，B 两款运动鞋每天销售量统计图A B 第1天第 2天 第 3天 第4天 第5天800 1600 2400 3200 日期总销售额 （元）A，B 两款运动鞋每天总销售额统计图1300 2000 0 图 1 图 2 （第 21 题图）0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （1）你认为y 与 x 之间满足什么函数关系？并求y 关于 x 的函数表达式（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15 元/千克 若每天都按15 元/千克的售价销售， 则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？ 该农户按15 元/千克的售价销售20 天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2 天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2 天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？23. 如图，动直线mx（0m）分别交 x 轴，抛物线xxy32和xxy42于点 P，E，F，设点 A，B 为抛物线xxy32，xxy42与 x 轴的一个交点，连结AE，BF（ 1）求点 A，B 的坐标 . （ 2）当3m时，判断直线AE 与 BF 的位置关系，并说明理由. （ 3）连结 BE，当21BFAE时，求 BEF 的面积 . OABxyPEF（第 23 题图）x=m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 24. 定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”（ 1）理解：如图 1，已知四边形ABCD 是“垂直四边形” ，对角线 AC，BD 交于点 O，AC=8，BD =7，求四边形ABCD 的面积 . （ 2）探究：小明对“垂直四边形”ABCD（如图 1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和即2222BCADCDAB你认为他的发现正确吗？试说明理由（3）应用： 如图 2，在 ABC 中，90ACB，AC=6，BC=8，动点P 从点 A 出发沿AB 方向以每秒5 个单位的速度向点B 匀速运动，同时动点Q 从点 C 出发沿CA 方向以每秒6 个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒 （10t） ，连结 CP，BQ，PQ当四边形BCQP 是“垂直四边形”时，求t 的值 如图 3，在 ABC 中，90ACB，AB=3AC，分别以 AB，AC 为边向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，连结 EG请直接写出线段EG 与 BC 之间的数量关系ABCDO图 1 ACBPQ图 2 （第 24 题图）ABCDEFG图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2016年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习一数学参考答案与评分标准一选择题（本题有10 小题，每题4 分，共 40 分） BDACD BCBAA 二填空题（本题有6 小题，每题5 分，共 30 分）11)1(aa；12相切；13 （1，4） ；145 或 11； 1532； 16 323三解答题（本题有8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （ 1）解：原式 =12133 分=234 分（ 2）解：原式 =aaaa244226分=46a 8 分18解：11)1)(1(11111122xxxxxxxxxx，5 分当 x=0 时，原式 =0+1=1 （答案不唯一）8 分19 （ 1） ABC 为等边三角形， AB=AC ABP=ACQ，BP=CQ， ABP ACQ（SAS） 4 分（ 2）解： APQ 为等边三角形 5 分证明如下：ABPACQ AP=AQ， BAP=CAQ BAC=BAP+PAC=60 ， PAQ=CAQ+PAC=BAP+PAC=BAC=60 APQ 是等边三角形8 分20.（1）524 分（ 2）按整式方程和分式方程分类（答案不唯一）6 分；8 分21.（1）解：4326（双）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 第 4 天 B 款运动鞋的销售量是4 双. 2分（ 2）解： B款运动鞋每天销售量的平均数为8.5534976（双 ），中位数为6 （双） 6 分（ 3）解：设A 款运动鞋的销售单价为x 元/双， B 款运动鞋的销售单价为y 元/双. 由题意得：200068130037yxyx，解得200100yx 9 分第 3 天的总销售额为2900200910011（元） 10 分22. （1） y与 x 之间满足反比例函数关系. 2 分y 关于 x 的函数表达式为xy900. 4 分（2）解：试销6 天共销售水蜜桃45+50+60+75+90+100=420 千克 5 分水密桃的售价定为15 元/千克时，每天的销售量为60 千克 . 6 分由题意得，25604201920（天） . 余下的水蜜桃预计还要25 天可以全部售完. 8分解：农户按15 元/千克的售价销售20 天后，还剩下水蜜桃30020601500（千克）， 9 分要在不超过2 天内全部售完，每天的销售量至少为150 千克 10 分把 y=150 代入xy900中得 x=6. 新的售价最高可以定为6 元/千克 . 12 分23.（1）解：把y=0 分别代入xxy32和xxy42中，得032xx，解得 x=0 或 x=3；042xx，解得 x=0 或 x=4 点 A 的坐标为（ 3，0） ，点 B 的坐标为（ 4，0）. 4 分（2） 直线 AE 与 BF 的位置关系是AEBF 5 分理由如下：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 由题意得，点E 的坐标为（ m，mm32） ，点 F 的坐标为（ m，mm42） tan PAE=mmmmPAPE332，tan PBF=mmmmPBPF442, PAE=PBF， AEBF 8 分（3） （）如图1， AEBF， PAE PBF，21BFAEPBPA，即2143mm，解得 m=22222121PBEFSBEF 10 分（）如图2， AEBF， PAE PBF，21BFAEPBPA，即2143mm，解得 m=310910323102121PBEFSBEF12 分24.（ 1）四边形ABCD 是“垂直四边形” ， AC BD. 四边形 ABCD 的面积为OBACODAC2121=28782121BDAC 4 分（2）四边形ABCD 是“垂直四边形” ， ACBD. 222222DOCOBOAOCDAB222222COBODOAOBCAD2222BCADCDAB 8 分（3）过点 P 作 PDAC 于点 D, 90ACB.108622AB，PDBC. OABxyPEF（第 23 题图 1）x=mOABxyPEF（第 23 题图 2）x=mABCDO（第 24 题图 1）ACBPQ（第 24 题图 2）D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - PAD BAC，ABAPBCPDACAD. 动点 P 的速度为每秒5 个单位，动点Q 的速度为每秒6 个单位 . AP=5t，CQ=6t 10586tPDAD， AD=3t，PD=4t. 四边形 BCQP 是“垂直四边形”. 2222BCPQCQBP. 222228)96()4()6()510(tttt，解得92t或 t=0（舍去） . 当四边形 BCQP 是“垂直四边形”时，t 的值为92. 12 分2223BCEG（或BCEG26）. 14 分注：各题若有不同解法，酌情给分。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -