2022年浙江省湖州市中考数学试卷及答案.pdf

浙江省 20XX年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷友情提示：1全卷分为卷与卷两部分，考试时间为120 分钟，试卷满分为120 分。2试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。3请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。4参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标是24(,)24bacbaa. 卷一、选择题（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项， 并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、 多选、错选的不给分。1 5 的相反数是A5B 5C15D152计算23aa，正确的结果是A2a6B2a5Ca6D a53根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000 人，近似数2890000 用科学记数法可表示为A2.89104B2.89105C2.89106D2.89107 4如图，已知在RtABC 中， C=90，BC=1，AC=2，则 tanA 的值为A2B12C55D2 555数据 1，2，3，4，5 的平均数是A1B2C3D4 6下列事件中，必然事件是A掷一枚硬币，正面朝上Ba 是实数， a 0 C某运动员跳高的最好成绩是20.1 米D从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品7下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是A B C （第 4 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 8如图，已知 AOB 是正三角形， OCOB，OC=OB，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重合， 得到 OCD，则旋转的角度是A150B120C90D609如图，已知 AB 是O 的直径， C 是 AB 延长线上一点， BC=OB，CE 是O 的切线，切点为D，过点 A 作 AECE，垂足为 E，则 CD：DE 的值是A12B1C2D3 10如图，已知A、B 是反比例函数kyx（k0，x 0）图象上的两点， BCx 轴，交 y 轴于点 C。动点 P 从坐标原点O 出发，沿 OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C。过 P 作 PMx 轴，PNy 轴，垂足分别为M、N。设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点运动时间为t，则 S关于 t 的函数图象大致为卷二、填空题（本题有6 小题，每小题 4 分， 共 24 分）11当 x=2 时，分式11x的值是。12 如图，已知 CD 平分 ACB， DEAC， 1=30， 则 2=度。13某校对初三（ 2）班 40 名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，ABO t S O t S O t S O t S CDA B C D E 1 2 （第 12 题图）ABCDA B C N O M P x y （第 10 题图）B A C D O （第 8 题图）C B A E D O ?（第 9 题图）A D B O （第 14 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - O x y 1 3 （第 15 题图）3 得分10 分9 分8 分7 分6 分以下人数（人）20 12 5 2 1 根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10 分的概率是。14 如图，已知梯形ABCD，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O， AOD 与 BOC 的面积之比为1：9，若 AD=1，则 BC 的长是。15 如图，已知抛物线2yxbxc经过点（ 0， 3） ，请你确定一个b 的值，使该抛物线与 x 轴的一个交点在（1， 0）和（ 3，0）之间。你确定的b 的值是。16 如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1 的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2 和 1 的长方形。现有甲类纸片1 张，乙类纸片4 张，则应至少取丙类纸片张才能用它们拼成一个新的正方形。三、解答题（本题共有8 小题，共 66 分）17 （本小题 6 分）计算： 2 2sin3040( 2)18 （本小题 6 分）因式分解： a39a 19 （本小题 6 分）已知：一次函数y=kxb 的图象经过M（0，2） ， （1，3）两点。求 k，b 的值；若一次函数y=kxb 的图象与 x 轴交点为 A（a，0） ，求 a 的值。1 2 1 1 2 2 （第 16 题图）甲乙丙精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20 （本小题 8 分）如图，已知AB 是O 的直径，弦CDAB，垂足为 E， AOC=60， OC=2。求 OE 和 CD 的长；求图中阴影部队的面积。21 （本小题 8 分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、 女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1） 。请根据图1，回答下列问题： 这个班共有名学生，发言次数是5 次的男生有人、女生有人； 男、女生发言次数的中位数分别是次和次；通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2 所示，求第二天发言次数增加3 次的学生人数和全班增加的发言总次数。A B C D E ?O （第 20 题图）第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图增加 3次的人数增加 2次的人数30%增加 1次的人数40%次数不变的人数20%前一天男、女生发言次数的频数分布折线图12325432164232012345671234567发言次数（次）频数（人）女生男生精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 图 1 （第 21 题）图 2 22 （本小题 10 分）如图，已知E、F 分别是ABCD 的边 BC、AD 上的点，且BE=DF 。求证：四边形AECF 是平行四边形；若 BC=10，BAC=90，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长。23 （本小题 10 分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元）销售额（万元/亩）甲鱼2.4 3 桂鱼2 2.5 20XX 年，王大爷养殖甲鱼20 亩，桂鱼 10 亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本）20XX 年，王大爷继续用这30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与20XX 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？已知甲鱼每亩需要饲料500，桂鱼每亩需要饲料700，根据中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2 倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2 次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少？B A D C E F （第 22 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 24 （本小题？分）如图 1，已知正方形OABC 的边长为 2，顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，M 是 BC的中点。 P（0，m）是线段 OC 上一动点（ C 点除外），直线 PM 交 AB 的延长线于点D。求点 D 的坐标（用含m 的代数式表示） ；当 APD 是等腰三角形时，求m 的值；设过 P、M、B 三点的抛物线与x 轴正半轴交于点E，过点 O 作直线 ME 的垂线，垂足为 H（如图 2） ，当点 P 从点 O 向点 C 运动时，点H 也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。 （不必写解答过程）A O C P B D M x y A O C P B D M x y （第 24 题图）图 1 图 2 E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 浙江省 20XX年初中毕业生学业考试（湖州市）答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D C B C B D A C A 二、填空题（每小题4 分，共 24 分）111 1260 1312143 15如12（答案不唯一）164 17 （本小题6 分）解：原式 =1222124 分=42 分18 （本小题6 分）解：原式 =2(9)a a3 分=(3)(3).a aa3 分19 （本小题6 分）解：由题意得23bkb2 分解得12kb2 分k，b 的值分别是1 和 2 由得2,yx当 y=0 时，x=2，1 分即 a=21 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20 （本小题6 分）解：在 OCE 中， CEO=90， EOC=60， OC=2 OE=12OC=12 分CE= 32OC=31 分OACDCE=DE1 分CD=2 31 分1144 32 322ABCSAB CE2 分2122 322 32S阴影1 分21 （本小题8 分）解： 40；2；53 分4；52 分发言次数增加3 次的学生人数为：40（ 120%30%40%）=4（人）2 分全班增加的发言总次数为:40%40130%40243 =162412 =52 次1 分22 （本小题10 分）证明：四边形ABCD 是平行四边形，ADBC，且 AD=BC，2 分AF EC，1 分BE=DF ，AF =EC1 分四边形 AECF 是平行四边形1 分解：四边形AECF 是菱形，AE=EC，1分 1=2，1 分 3=90 2， 4=90 1， 3=4，AE=BE，2 分BE=AE=CE=12BC=51 分23 （本小题10 分）B A D C E F （第 22 题图）4 3 2 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - A O C P B D M x y F 解： 20XX 年王大爷的收益为：20（ 32.4） 10（ 2.52）2 分=17（万元）2 分设养殖甲鱼x 亩，则养殖桂鱼（30 x）亩则题意得 2.4x2（30 x） 70 解得 x25，2 分又设王大爷可获得收益为y 万元，则 y=0.6x0.5（30 x）, 即 y=11510 x.1 分函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x=25 时，可获得最大收益。答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25 亩，桂鱼 5 亩。1 分设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a 由得，共需要饲料为500257005=16000 ，根据题意得160001600022aa，1 分解得 a=4000 。1 分答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000 。24 （本小题12 分）解：由题意得CM=BM ， PMC=DMB ，RtPMCRtDMB，2 分DB=PC，DB=2m，AD=4m,1 分点 D 的坐标为（ 2，4m）.1 分分三种情况若 AP=AD，则 4m2=(4m)2，解得32m2 分若 PD=PA过 P 作 PFAB 于点 F（如图），则 AF=FD =12AD=12（4m）又 OP=AF，1(4)2mm43m2 分若 PD=DA， PMC DMB ，PM=12PD=12AD=12（4m）, PC2CM2=PM2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 221(2)1(4) ,4mm解得122,23mm(舍去 )。2 分综上所述，当APD 是等腰三角形时，m 的值为32或43或23点 H 所经过的路径长为542 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -