2022年对数的运算说课稿讲课稿.pdf
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流对数的运算说课稿各位同仁，大家好！我说课的内容是对数的运算 ，选自人教 A 版数学必修 1第二章第二节. 下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念和教学过程这七个方面来进行说课。一、 课标要求理解对数的概念及其运算性质， 知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。二、 教材分析1、本节的地位和作用对数是中学数学的重要内容之一。它是在学生学习了指数的基础上进行的，是对指数的运用与巩固，对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时，对数的学习为对数函数的学习做好充足的准备，起到承前启后的作用。2、本节的主要内容复习对数的定义， 回顾对数与指数的联系与转化， 进而猜测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质，并推导出对数的运算性质；例题巩固，尝试对数运算性质的应用；介绍换底公式及其推导过程。3、本节的重、难点重点：对数运算的运算性质的推导及运用。难点：对数运算的运算性质的推导及运用。换底公式的推导及运用。三、学情分析本节面对的是高一的学生， 这一年龄段的学生思维活跃，求知欲强， 但在思维习惯上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考， 逐步解决问题。 学生已经掌握了指数的相关知识，本节更注重已有知识的运用，从而获得新知，补充已有的知识结构。四、教学目标1、知识与技能 ：通过对数的运算性质的推导， 巩固指数的运算性质， 熟练指数与对数的转化，掌握对数的运算性质及其推导过程，会运用对数的运算性质进行对数的运算。2、过程与方法 ：经历对数的运算性质的推导，运用类比的数学思想，猜想并证明三个运算性质，尝试运用性质求解例题，体验对数的运算性质的运用。3、情感、态度与价值观 ：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流由指数、对数的联系入手， 善于寻求事物之间的联系； 在知识探究的过程中养成合理猜想、大胆探索和实事求是的精神，感受学习数学的乐趣。五、教学方法本节课采用 问题探究式教学方法 。教师引导学生由指数的运算性质出发，运用对数的定义， 得出对数的一个运算性质， 注重如何引导； 其余由学生独立思考并类比上述过程得出，发现问题，自主探究，从而解决问题。六、教学理念建构主义 ：本节课是在指数的运算性质、 对数的定义和对数与指数的转化上进一步学习的， 通过对已有知识的复习和巩固，加深学生对已有知识的理解，同时降低新知识的难度，利于学生掌握。七、教学过程1、复习巩固（1）对数的定义一般地， 如果ax=N(a0且 a1), 那么数 x 叫做以 a 为底 N的对数， 记作： x=logaN（2）指数与对数的转化ax=N(a0 且 a1) x=logaN设计意图 ：回顾对数定义的形成， 加深指数到对数的转化意识。 并将其迁移到对数的运算性质的推导过程中。（3）指数的运算性质（积、商、幂）aman=am+naman=am+n（am）n=amn设计意图 ：复习指数的运算性质，为对数的运算性质的推导做准备。同时，暗含对数运算性质的研究方向：积、商、幂。2、探究对数的运算性质（1）积的对数：loga(M ?N)=logaM+logaN推导： aman=am+n令 M= am,N=an, 则 M N= am+n由对数的定义可得：logaM=m ，logaN=n, loga(M ?N)=m+n 由 m ，n 的等量关系可得：loga(M ?N)=logaM+logaN设计意图 ：引导学生推导，点明每一步的方法及依据。利于学生理解和掌握，同时为下一步独立推导性质2 做铺垫。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）请同学们根据积的对数的运算法则，猜测第二条性质，即商的对数。并仿照上述过程推导。猜测：积变商，和变差 , 即loga(MN)=logaM - logaN推导：aman=am+n令 M= am,N=an, 则MN=am-n由对数的定义可得：logaM=m ，logaN=n, loga(MN)=m-n 由 m ，n 的等量关系可得：loga(MN)=logaM - logaN设计意图 ：这一部分先由教师提问，学生思考得出运用“指数的运算性质”第二条，再由学生独立思考、推导，得出结论。最后教师和学生一同推导一遍，能纠正学生的错误，规范书写，再一次巩固。（3）同理推导幂的对数的运算法则logaMn=n logaM推导：（am）n=amn令 M= am, 则Mn=amn由对数的定义可得：logaM=m ，logaMn=n logaM由 m ，n 的等量关系可得：logaMn=n logaM设计意图 ：这一部分较前两条而言，难度增加，但基本步骤仍不改变，学生已经熟悉。先由学生尝试自己推导，在一起推导一次。提升能力。3、对数运算性质的运用例 3：用logax, logay, logaz表示下列各式：（1） logaxyz,(2) logax2y z3（1） logaxyz=logaxy- logaz=logax+logay- logaz(2) logax2y z3=loga（x2y）- loga z3=logax2+loga y- loga z3=2logax+12 logay-13 logaz设计意图 ：本题是对“对数的运算性质”的简单运用。例 4：求下列各式的值：（1）log2（4725）（2）lg 1005（1）log2（4725）=log247+log225=7 log24+5log22=7251=19 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）lg1005=lg 10015=15lg 100=25设计意图 ：本题是对“对数的运算性质”的较复杂的运用，是一次能力的提升。4、换底公式（1）换底公式的推导logab=logcblogca推导：令 logab=t，则at=b 将at=b代入右边得：logcblogca=logcatlogca=tlogcalogca=t logab=logcblogca（2）换底公式的运用练习： （1）log23 （2）logaclogca （3）log23 log34log45log52（1）log23=ln 3ln 2（2）logaclogca=ln cln aln aln c=1 （3）log23 log34log45log52=ln 3ln 2ln 4ln 3ln 5ln 4ln 2ln 5=1 设计意图 ：课标要求学生掌握换底公式的使用，能将一般的对数转化为自然对数或常用对数， 而推导过程要求较低， 所以直接由教师向学生展示过程即可。之后设置例题，训练并使学生掌握它的运用。5、归纳小结本节课，我们由指数的运算性质，根据对数的定义、指数与对数的转化，推导出了对数的运算性质，能够简化对数的运算。并且，我们还学习了换底公式，能将一般的对数转化为自然对数或常用对数，希望同学们完成习题，熟练掌握。设计意图： 整理总结，形成知识结构。我的说课内容到此结束，谢谢大家！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -
