2022年导学案第十九章学案2.pdf

学案 5 核力与结合能目标定位 1.了解四种基本相互作用，知道核力的性质.2.能简单解释轻核和重核内中子数、质子数具有不同比例的原因.3.知道原子核的结合能和比结合能的概念.4.知道什么是质量亏损，能应用质能方程进行计算一、核力与四种基本相互作用问题设计 原子核内有质子和中子，质子带正电，中子不带电原子核为什么不会在质子间库仑斥力的作用下分散为一个一个的核子呢？是什么力使核子结合成一个稳固的原子核呢？答案 核子间 (质子与质子、中子与中子、质子与中子)存在着一种比库仑力大得多的核力要点提炼 1核力： 原子核里的核子间存在着相互作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核2核力特点(1)核力是核子间的一种强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多(2)核力是短程力，作用范围在1.51015_m 之内在大于 0.81015m 时表现为吸引力，超过 1.51015m 时，核力急剧下降几乎消失；而距离小于 0.81015m 时，核力表现为斥力(3)每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性(4)核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用3四种基本相互作用二、原子核中质子与中子的比例精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 问题设计 1一些较轻的原子核如42He、168O、126C、147N 中质子数和中子数有什么关系？答案 质子数与中子数大致相等2.23892U、23490Th 等重核中各有多少个中子、多少个质子？较重的原子核中中子数和质子数有什么关系？答案23892U 中含有 92 个质子、 146 个中子；23490Th 中含有 90 个质子， 144 个中子较重的原子核中中子数大于质子数，而且越重的原子核，两者相差越多3试从核力的特点及核力的饱和性对上述现象做出解释，并说明原子核能无限地增大吗？答案 (1)由于原子核是短程力，原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了这时，不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，故较重的原子核内中子数多于质子数(2)稳定的重原子核里，中子数要比质子数多，由于核力作用范围有限，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核， 一些核子间距离会大到其间根本没有核力作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的，所以原子核不能无限地增大要点提炼 由于核力是短程力及核力的饱和性，自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多三、结合能问题设计 1 设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？答案 质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量2如图 1 所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线图 1(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？比结合能的大小反映了什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - (2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是放出能量？答案 (1)中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子核越稳定(2)放出能量要点提炼 1结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能2比结合能：原子核的结合能与核子数之比称为比结合能3核子数较小的轻核和核子数较大的重核，比结合能较小，中等核子数的原子核，比结合能较大当比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时会释放核能4比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定中等核子数的原子核，比结合能较大，原子核较稳定四、质量亏损和核能的计算问题设计 1用 粒子轰击铍 (94Be)核发现中子的核反应方程94Be42He126C10n甲同学说：核反应过程中核子数没变，所以质量是守恒的；乙同学查找资料，各个原子核或核子的质量如下：mBe9.01219u， mC12.000u， m4.0026u， mn1.008665u(其中 1u1.660566 1027kg)，他通过计算发现反应之后的质量减少了，于是他得出结论：核反应过程中质量消失了这两个同学的说法对吗？如果不对错在哪里？你对质量亏损是如何理解的？答案 甲同学的说法错误核反应过程中质量数守恒而不是质量守恒；乙同学的说法错误质量亏损并不是质量的消失对质量亏损的理解(1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的2试判断上述核反应过程中是释放能量，还是吸收能量？并计算能量变化了多少？答案 释放能量反应前的总质量精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - m1mBem 9.01219u4.0026u13.01479u反应后的总质量m2mCmn12.000u1.008665u13.008665u所以质量亏损 mm1m213.01479u13.008665u0.006125u.释放的能量 E mc20.006125uc20.0061251.6605661027(3108)2J9.151013J5.719MeV.要点提炼 1对质能方程和质量亏损的理解(1)质能方程质能方程：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是Emc2.(2)质量亏损：质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作 E mc2.2核能的计算(1)根据质量亏损计算根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损 m.根据爱因斯坦质能方程 E mc2计算核能其中 m 的单位是千克， E 的单位是焦耳(2)利用原子质量单位u 和电子伏特计算根据 1原子质量单位 (u)相当于 931.5MeV 的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV ，即 E m931.5MeV.其中 m 的单位是 u， E 的单位是MeV.一、对核力和结合能的理解例 1 下列说法正确的是()A核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生B核力可能是引力，也可能是斥力核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起C质子间、中子间、质子和中子之间都有核力精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - D核力是一种弱相互作用力，在其作用范围内，核力比库仑力大得多解析 核力作用的范围在1015m 区域内，只在邻近核子间发生，是短程力，A 对；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B 对；核力是质子、中子之间的强相互作用力，C 对；核力是一种强相互作用力，D 错答案 ABC例 2 下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有()A核子结合成原子核吸收的能量或原子核分解成核子放出的能量称为结合能B比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析 核子结合成原子核放出能量，原子核分解成核子吸收能量，A 选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C 选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大， D 选项正确答案 D二、质量亏损和核能的计算例 3 氘核和氚核聚变时的核反应方程为21H31H42He10n， 已知21H 的平均结合能是1.09MeV ，31H 的平均结合能是2.78MeV ，42He 的平均结合能是7.03MeV ，则该核反应释放的能量为_MeV.解析 聚变反应前氘核和氚核的总结合能E1(1.092 2.783) MeV10.52MeV.反应后生成的氦核的结合能E27.034MeV 28.12MeV.由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为 EE2E1(28.1210.52) MeV 17.6MeV.答案 17.6例 4 一个锂核 (73Li) 受到一个质子的轰击，变成两个粒子已知质子的质量是1.673610精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 27kg，锂核的质量是11.65051027kg，氦核的质量是6.64661027kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量(保留 3 位有效数字 )解析 (1)73Li 11H242He(2)核反应的质量亏损 mmLimp2m(11.650510271.6736102726.64661027) kg3.091029kg释放的能量 E mc23.091029(3108)2J2.7811012J答案 (1)73Li 11H242He(2)2.781 1012J核力与结合能四种基本相互作用核力及特点结合能及比结合能质量亏损爱因斯坦质能方程Emc2核能的计算 E mc21(对核力和结合能的理解)下列关于原子核中质子和中子的说法，正确的是()A原子核中质子数和中子数一定相等B稳定的重原子核里，质子数比中子数多C原子核都是非常稳定的D对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的答案 D解析 自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多2(对结合能的理解)关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - B一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C铯原子核 (13355Cs)的结合能小于铅原子核(20882Pb)的结合能D比结合能越大，原子核越不稳定E自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能答案 ABC解析 结合能是把核子分开所需的最小能量，选项 A 正确； 一重原子核衰变成粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B 正确；核子数越多，结合能越大，选项C 正确；比结合能也叫平均结合能，比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D 错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项E 错误3(核能的计算 )质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和 m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c 表示真空中的光速)()A(m1m2m3)cB(m1m2m3)cC(m1m2m3)c2D(m1m2m3)c2答案 C解析 由质能方程 E mc2，其中 mm1m2m3可得 E(m1m2m3)c2，选项 C 正确4(核能的计算 )已知氮核质量MN14.00753u，氧 17 核的质量MO17.00454u，氦核质量MHe4.00387u，氢核质量 MH1.00815u，试判断：147N42He178O11H 这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？(已知 1u 相当于 931.5MeV 的能量 )答案 吸收能量 1.2MeV解析 反应前总质量：MNMHe18.01140u，反应后总质量：MOMH18.01269u.可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应故 E(18.0126918.01140)931.5MeV 1.2MeV.题组一对核力和结合能的理解1下列对核力的认识正确的是()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - A任何物体之间均存在核力B核力广泛存在于自然界中的核子之间C核力只存在于质子之间D 核力只发生在相距1.51015m 内的核子之间， 大于 0.81015m 为吸引力，而小于 0.81015m 为斥力答案 D解析 由核力的特点知道，只有相距1.51015m 内的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间，由此知D 正确， A、B、C 错误2下列对结合能、比结合能的认识，正确的是()A一切原子核均具有结合能B自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C结合能越大的原子核越稳定D比结合能越大的原子核越不稳定答案 A解析 自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量，反之，将原子核分开变为自由核子时需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A 正确， B 错误；核子较多的原子核的结合能大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C、D 均错误题组二质量亏损和核能的计算3根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是Emc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为m，下列关系式正确的是()Am(2mp2mn) Bm(2mp2mn) D以上关系式都不正确答案 B4 为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程Emc2， 科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为 E，则这一实验需验证的关系式是()A E(m1m2m3)c2B E(m1m3 m2)c2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - C E(m2m1m3)c2D E(m2m1m3)c2答案 B解析 反应前的质量总和为m1m3，质量亏损 mm1 m3m2，核反应释放的能量 E(m1m3 m2)c2，选项 B 正确5有一种核反应为：21H21H11HX.已知21H 的质量为2.0136u，11H 的质量为1.0073u，X 的质量为 3.0180u则下列说法正确的是()AX 是质子，该反应吸收能量BX 是氕，该反应吸收能量CX 是氘，该反应释放能量DX 是氚，该反应释放能量答案 D解析 根据核反应过程中的质量数、电荷数守恒， X 应为氚； 又 22.0136u3.0180u1.0073u，所以核反应过程中存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知该反应释放能量6用质子轰击锂核(73Li) 生成两个粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验，已知质子的初动能是0.6MeV ， 质子、粒子和锂核的质量分别是1.0073u、 4.0015u 和 7.0160u 已知 1u 相当于 931.5MeV 的能量，则下列叙述中正确的是()A此反应过程质量减少0.0103uB若生成的两个粒子的动能之和是18.3MeV ，与质能方程相符C若核反应中释放的能量是18.9MeV，与质能方程不相符D若生成的两个粒子的动能之和是19.5MeV ，与质能方程相符答案 D7中子 n、质子 p、氘核 D 的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E 的 射线照射静止氘核使之分解，反应方程为 Dpn，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是 ()A.12(mDmpmn)c2EB.12(mDmnmp)c2EC.12(mDmpmn)c2ED.12(mDmnmp)c2E精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 答案 C解析 因为轻核聚变时放出能量，质量亏损， 所以氘核分解为核子时，要吸收能量， 质量增加，本题核反应过程中 射线能量E 对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即 E mc22Ek(mpmnmD)c22Ek得 Ek12E(mpmnmD)c212(mDmpmn)c2 E ，故选 C.8中子和质子结合成氘核时，质量亏损为 m，相应的能量 E mc22.2MeV 是氘核的结合能下列说法正确的是()A用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C用能量大于2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零答案 AD解析 用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以A 正确， B 错误用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零 (若动能之和为零就分不开了)，所以 C 错误， D 正确题组三综合应用9已知质子的质量是1.008665u、中子的质量也是1.008665u，氢原子的质量是1.007825u，碳原子的质量是12.000000u,12 个核子结合成碳原子核时，质量亏损是 _， 碳原子核的比结合能是 _答案 0.098940u7.68MeV10.31H 的质量是3.016050u，质子的质量是1.007277u，中子的质量是1.008665u1u 相当于931.5MeV 的能量，求：(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？答案 (1)放出能量 7.97MeV(2)7.97MeV2.66MeV(3)1.921021Hz精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是11H210n31H，反应前各核子总质量为mp2mn1.007277u21.008665u3.024607u，反应后新核的质量为mH3.016050u，质量亏损为 m3.024607u3.016050u0.008557u因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量释放的核能为 E0.008557931.5MeV 7.97MeV.(2)氚核的结合能即为E7.97MeV.它的比结合能为 E32.66MeV.(3)放出光子的频率为 Eh7.971061.610196.631034Hz1.921021Hz.11一个静止的镭核22688Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核22286Rn.已知镭核226 质量为226.0254u，氡核 222 质量为 222.0163u，放出粒子的质量为4.0026u,1u 相当于 931.5MeV 的能量(1)写出核反应方程；(2)求镭核衰变放出的能量；(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能答案 (1)22688Ra22286Rn42He(2)6.05MeV(3)5.94MeV解析 (1)核反应方程为22688Ra22286Rn42He.(2)镭核衰变放出的能量为 E m c2(226.02544.0026222.0163)931.5MeV6.05MeV.(3)镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRnmv0又因为衰变放出的能量转变为氡核和粒子的动能，则 E12mRnv2Rn12mv2由 可得EmRnmRnm E222.0163222.01634.00266.05MeV 5.94MeV.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - 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