2022年深圳市高三级第一次调研考试数学试题带答案.pdf

2016 年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）2016.2.25一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合) 3)(1 (|xxyxA，1log|2xxB，则BA（）A13|xxB10|xxC23|xxD2| xx2设i为虚数单位，复数z满足iiz43，则z在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知平面向量a、b满足2a，1b，a与b的夹角为120，且baba2，则实数的值为（）A7B3C2D34若yx,满足约束条件0033022xyxyx，则yxz的最小值为（）A3B1C2D25公差为1的等差数列na中，631,aaa成等比数列，则na的前10项和为（）A65B80C85D1706若函数)2)(2sin(2)(xxf的图像过点)1 ,6(，则该函数图像的一条对称轴方程是（）A12xB125xC6xD3x762)1)(2(xxx的展开式中常数项为（）A40B25C25D558如图， 网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A24B52C6D3494名同学参加3项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（）A94B274C649D64310 点S、A、B、C在 半 径 为2的 同 一 球 面 上 ， 点S到 平 面ABC的 距 离 为21，3CABCAB，则点S与ABC中心的距离为（）A3B2C1D2111过点)2,0(b的直线l与双曲线)0,(1:2222babyaxC的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率为取值范围是（）A2, 1B, 2C2 , 1D2,112函数xaxxxf2ln)(有两个零点，则实数a的取值范围是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - - A1 ,0B1 ,C21,eeD21,0ee二填空题：本大题4 小题，每小题5 分，满分 20 分13 已知)(xf，)(xg分别是定义域为R的奇函数和偶函数， 且xxgxf3)()(， 则)1 (f的值为 _14公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值14. 3，这就是著名的“徽率” 如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_ （参考数据：2588.015sin，1305.05.7sin）15过抛物线)0(22ppxy的焦点F，且倾斜角为4的直线与抛物线交于BA,两点，若弦AB的垂直平分线经过点)2,0(，则p等于 _ 16数列na满足)2(,2,211212nnaananannnn，若na为等比数列，则1a的取值范围是 _ 三解答题：本大题共8 小题，满分70 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）如图，在ABC中，60C，D是BC上一点，31AB，20BD，21AD（ 1）求Bcos的值； （ 2）求BACsin的值和边BC的长18 （本小题满分12 分）根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位X（单位：米）的频率分布直方图如下：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响（1）求未来三年，至多有1年河流水位)31,27X的概率（结果用分数表示）；（ 2） 该河流对沿河A企业影响如下： 当)27,23X时， 不会造成影响； 当)31,27X时，损失10000元；当)35,31X时，损失60000元，为减少损失，现有种应对方案：方案一：防御35米的最高水位，需要工程费用3800元；方案二：防御不超过31米的水位，需要工程费用2000元；方案三：不采取措施；试比较哪种方案较好，并请说理由19 （本小题满分12 分）如图，四棱锥ABCDP中，底面ABCD是边长为2的菱形，60ABC，PBPA，2PC（ 1）求证：平面PAB平面ABCD； （2）若PBPA，求二面角DPCA的余弦值20 （本小题满分12 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 已知椭圆)0(1:2222babyaxE的离心率为22， 直线03yx与椭圆E仅有一个公共点（ 1）求椭圆E的方程；（ 2）直线l被圆3:22yxO截得的弦长为3，且与椭圆E交于BA,两点， 求ABO面积的最大值21 （本小题满分12 分）已知函数xexxf) 1()(和函数2) 1)()(xaexgx（e为自然对数的底数）（ 1）求函数)(xf的单调区间；（2）判断函数)(xg的极值点的个数，并说明理由；（ 3）若函数)(xg存在极值为22a，求a的值请考生在第22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号22 （本小题满分10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，在直角ABC中，BCAB，D为BC边上异于CB,的一点，以AB为直径作圆O，并精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 分别交ADAC,于点FE,（1）证明：DFEC,四点共圆；（2）若D为BC的中点，且3AF，1FD，求AE的长23 （本小题满分10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为sincostytx（t为参数，0） ，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos1p（0p）（ 1）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于BA,两点，求OBOA11的值24 （本小题满分10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数3)(xaxxf（Ra）（1）当1a时，求不等式8)(xxf的解集；（ 2）若函数)(xf的最小值为5，求a的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - - -