2022年小学五级数学上册《解方程》教学设计.pdf

解方程教学设计教学内容 ： 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第67 页例 1。教材分析 ：本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b 的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0 除外）就能求出方程的解。知识目标 ：1、通过演示操作理解天平平衡的原理。 2、初步理解方程的解和解方程的含义。3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。能力目标 : 1 、提高学生的比较、分析的能力； 2、培养学生的合作交流的意识。情感目标 ：1、感受方程与现实生活的联系。 2、愿意与别人合作交流。教学重点 ：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。教学难点 ：利用天平平衡的原理来检验方程的解。关键：天平与方程的联系。教具 : 课件教学过程 ：一、游戏铺垫，引出课题（出示课件）师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持平衡！师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果，就能保持平衡；让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 的数，左右两边任然相等） （板书“等式性质”）师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。二、探究新知师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示）再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。生列方程，并说说你是怎么想的。1、解方程师：在这个方程中， x 的值是多少呢？（学生思考，小范围交流）汇报预设：因为9-3=6 因为 6+3=9 所以 x 的值为 6 所以 x 的值为 6 （多少）师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x 的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来？（黑板贴图）师：球在天平不好摆，我们可以用方块来代替它。自主尝试： 看着天平，如何去寻求x 的值？请用笔记录下你的想法。组织好语言上台汇报你的想法。教师统一书写：师介绍：求解 x 的过程我们在最前面写“解”字。 （板书写“解”字）追问：两边都拿掉3 个，天平还能平衡吗，两边还相等吗？（贴图展示）为什么要减 3 个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道 x=？） （再叫 2-3 个）生活动：我们看着板书来说说是怎么成功得到x 的值，每一步的依据是什么。（2-3 个）你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。2、强调格式：师：这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方？生：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写解字精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3、练习一 ：师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65 你也能求解？解： 33+x （） =65 （） x=（）那么 x-4.5=10 呢？（学生独立尝试，一个学生板演）生完成填空和独立节解方程。 （课件中校对）4、介绍概念： 像这些（课件中圈出来） ，使方程左右两边相等的未知数的值，叫“方程的解”；举例： x=3 是方程 x+3=9 的解而求方程的解的过程，我们叫“解方程” （板书）这些知识在数中有介绍，我们找到划一划读一读。（看书）两个词都有解字，有什么区别呢？（ “方程的解 ”中的“解”是名词，它指能使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数值；“解方程 ”中的“解”是动词，它指求方程解的过程，是一个演算的过程）5、验算：师：刚才我们解出来x 的值是不是正确的答案呢？你打算怎么检验？生：放进去计算一下。师：大家心里都有了想法，但方程的检验也是有一定格式的，下面我们到书本中来学习一下。生自学书本后回答：根据等式性质，把x=6 代入方程，看方程左右两边是否相等。生活动：尝试验算一个方程的解，另一个放心里代入验算。6、小结师：你学会了吗？你会解怎样的方程了？（含加法或减法）解方程的步骤？（结合板书和课件）生：解方程的步骤：a) 先写“解：” 。b) 方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。c) 求出 X的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - d) 验算。四、巩固练习练习二：解方程比赛（书P67 ）（1）100+x=250 （2）x+12=31 (3) x -63=36 练习三：我是小法官： 1.X=10 是方程 5+x=15 的解（ ） 。 2X=10是方程 x-5=15 的解（ ） 。 3. X=3是方程 5x=15 的解（ ） 。4. 下面两位同学谁对谁错？ X-1.2=4 X+2.4=4.6 解：X-1.2+1.2=4-1.2 =4.6-2.4 X=2.8 =2.2 师：谈谈你觉得解方程过程中有什么要提醒大家注意的？生：注意等式性质的正确运用！注意解方程时的格式！练习四：看图列方程并求解三、课堂总结师：我们这节课学习了什么？和大家来分享下！板书设计：解方程（含有加法或减法） X+3=9 x-4.5=10 等式性质解： X+3 3 =9 3 解方程（过程）学生板演天平贴图X=6 解（值）检验：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边所以， x=6 是方程的解。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 解方程的设计思路今天我讲课的内容是五年级上册第67页的例 1. 这节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0 除外）就能求出方程的解。根据以上特点，我将本节课的教学目标确定为：1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生探索和理解简易方程的解法。2、 通过探究较简单的方程的解法， 培养利用已有知识解决问题的意识和能力。3、培养规范书写和自觉检查的习惯。4、培养学生学习兴趣，调动学生探究热情，养成良好的学习习惯。而让学生能够根据等式的性质来解方程既是本节课的重点，也是本节课的难点，为突破这个难点我设计了以下的教学环节，首先我设计了一个游戏，利用与学生合作操作的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再引导类推回忆等式的基本性质，这样不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。第二部分，提出问题探究新知，先出示例1 的主题图，让学生根据图列出方程，在这里有一点需要强调，学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。本课的难点是根据是根据天平平衡的原理来解方程，这部分内容我分两步来完成，、结合天平理解方程，理解清方程的左边和方程的右边，把方程和以前的算式从根本上区别开来。明确目的、寻找方法。先让学生明确解方程的目的就是要算出未知数是几。再让学生思考怎样让方程的左边只剩下X,学生通过反复的说可以理解，只有天平的两边同时去掉3 个皮球，才能只剩下X.。然后我又出示“方程的左边 3方程的右边 3”这样的一个等式，这其实等于是给了学生一根拐杖，使学生真正明白是在谁的基础上减去3。对于学生来说，怎样根据天平平衡原理来解方程就不难理解了，然后让学生回顾解方程的步骤。探究x-a=b方程的解法，在学习例的基础上，放手让学生自己思考X-3.2=4.6的解法，充分体现了学生的主体性，也有利于把教学的重点由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法上来，采用先“试”后“教”，先做后说的方法，便于发挥学生的主动性。然后将这两种类型的方程进行比较，归纳总结方法，完善解形如解形如x+a=b 的方程的步骤。、规范书写，指导验算。从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。第三部分，强化认知，巩固提高分两个层面的练习：一时基本练习，即解方程，是学生熟练掌握解方程的步骤及方法；二是强化练习，安排了判断改错、选择方程的正确的解、看图列方程并求解等形式多样的练习题，以促进学生掌握本课所学知识。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -