2022年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题及参考答案.pdf
学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试数学试题 ( 附答案 ) 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分. 时量 120分钟. 满分 120分一、选择题（本大题每小题4 分，共 40 分每小题只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合, 3 , 1A,aB，0, 且3,2, 1 , 0BA则a【答案】 C A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.“4x” 是“2x”的【答案】 AA充分不必要条件B 必要不充分条件C充分必要条件D 既不充分也不必要条件3. 过点 P（1,1 ）且与直线043yx平行的直线方程是【答案】 DA. 0734yxB.0143yxC. 0134yxD. 0143yx4. 函数)8, 1(log)(2xxxf的值域为【答案】 BA4,0B3,0C4, 1D3, 15. 不等式0)1(xx的解集是【答案】 CA1xxB0 xxC01xxD01xxx或6. 已知43tan，且为第二象限角，则sin【答案】 D A54B54C53D537. 已知 A、B为圆122yx上两点， O 为坐标原点，若2AB，则OBOA【答案】 BA23B0 C21D28. 函数为常数）Axxf(2Asin)(的部分图像如图所示，则A_ 【答案】 A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料A.1 B. 2C. 3 D.-19. 下列命题，正确的是【答案】 D A垂直于同一直线的两条直线平行B垂直于同一个平面的两个平面平行C若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行D一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直。10已知直线为常数）babyaxl,(1:经过点3sin3cos，则下列不等式一定成立的是【答案】 AA122baB122baC1baD1ba二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）11、在一次射击比赛中，某运动员射击20 次的成绩如下表所示：单次成绩（环）7 8 9 10 次数4 6 6 4 则该运动员成绩的平均数是（环）【答案】 8.512已知向量)0, 1(a，)1 , 0(b，)14,13(c且byaxc，则yx 【答案】 27135) 1(ax的展开式中x的系数为 10，则a【答案】 214. 将 2,5,11 三个数分别加上相同的常数m，使这三个数依次成等比数列，则m 【答案】 115.已知函数)(Rxxf为奇函数，)(Rxxg为偶函数，且14)()(2xxxgxf，求)2()2(gf 【答案】 -13三、解答题（本大题共7 小题，其中第21，22 题为选做题满分60 分解答题应写出文字精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分10 分）已知数列na为等差数列，3, 131aa，求：（I）求数列na的通项公式；（II）设nnnab) 1(，数列nb的前n项和nT，求100T. 17. （本小题满分10 分）10 件产品中有 2 件不合格品，每一次取1 件，有放回地抽取三次，用表示取到不合格品的次数，求：（I）随机变量的分布列；（II）三次中至少有一次取到不合格品的概率解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料18. （本小题满分10 分）已知函数).42( ,6),20( ,2xxxxxf. （I）画出xf的图像；（II）若2)(mf，求m的取值范围19. （本小题满分10 分）如 图 在 三 棱 柱111CBAA B C中 ，ABCAA1底面，1BCAB，90ABC，D为 AC的中点。（I）证明：CCAABD11平面；（II）若直线1BA与平面CCAA11所成的角为30，求三棱柱111CBAABC的体 积。（I）证明 :BCAB且 D 为 AC的中点ACBD又ABCAA1底面，ABCBD平面BDAA1而ACAA1与是CCAA11平面内的两条相交直线，CCAABD11平面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料20. （本小题满分10 分）已知椭圆 C：1222yx。（I）求椭圆C 的离心率；（II ）已知点 M（-1,0） ，直线1xy与椭圆 C 相交于 A，B 两点，求MAB的面积解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料选做题：请考生在第21，22 题中选一题作答，如果两题都做，则按所做的第21 题计分，作答时请写清题号。21 （本小题满分10 分）如图，在直角三角形ABC 中，90ACB，60ABC，BC=2M 为ABC内一点，90BMC且 MC=1 解：22 （本小题满分10 分）某企业拟生产产品A和产品 B，已知生产一件A产品需要新型材料2 千克，用3 个工时；生产一件 B 产品需要新型材料1 千克，用 3 个工时，生产一件产品A的利润为1600 元，生产一件产品 B的利润为 1000 元. 现有新型材料200 千克，问该企业在不超过360 个工时的条件下，如何规划生产，才能使企业获得的总利润最大？并求出总利润的最大。 解 设生产产品A和产品 B分别为 x，y 件，公司获利为Z 元，则yxz10001600精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料由题意得：00360232002yxyxyx作出可行域如图四边形OABC 所示作直线0l：058yx并平移，由图象得，当直线经过B点时Z能取得最大值，由360232002yxyx解得12040yx即 B（40,120 ）所以当（元）时，184001201000401600Z120,40maxyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -
