2022年小学六级数学工程问题例题详解及练习.pdf

学习资料收集于网络，仅供参考学习资料工程问题（一）分析与解： 以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效例 2分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。答：甲队干了 12天。例 3 分析与解： 乙、丙两队自始至终工作了6 天，去掉乙、丙两队 6 天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例 4 分析与解： 这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料例 5 例 6 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5 分钟后返回，路上耽误10 分钟，再加上取东西的 5 分钟，等于比乙晚出发15 分钟。我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需 60分钟，乙需 40 分钟，乙先干 15 分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。答：甲再出发后 15 分钟两人相遇。答案与提示练习 22.14 天。3.120 天。4.350 棵。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料5.6000 米。6.8 时。提示：甲管 12时都开着，乙管开7.280 千米。工程问题（二）分析与解： 本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料从上图可直观地看出：甲15 天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5 天的工作量等于乙 4 天的工作量。于是可用“乙工作4 天”等量替换题中“甲工作5 天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）甲、乙合做这一工程，需用的时间为例 2分析与解： 题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率，只知道他们合作们把“乙先做 7 天，甲再做 4 天”的过程转化为“甲、乙合做4 天，乙再单独例 3 分析与解： 乙单独做要超过3 天，甲、乙合做 2 天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做 3 天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的，乙需要 10+5=15 （天）。甲、乙合作需要精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料例 4 分析与解： 同时打开 1，2，3 号阀门 1 分钟，再同时打开 2，3，4 号阀门1 分钟，再同时打开1，3，4 号阀门 1 分钟，再同时打开1，2，4 号阀门 1 分钟，这时，1，2，3，4 号阀门各打开了 3 分钟，放水量等于一例 5 分析与解： 与例 4 类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是例 6 分析与解： 把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。在一轮中，无论谁先谁后，完成的总工作量都相同。所以三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同（见下图虚线左边），相差的就是最后一轮（见下图虚线右边）。由最后一轮完成的工作量相同，得到精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料答案与提示 练习 21.360 个。2. 甲 18天，乙 12天。3.7.2 时。解：由下页图知，王干2 时等于李干 3 时，所以单独干李需12+623=21（时），王需 2132=14（时）。所求为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料5. 上午 9 时。6.10 时 15 分。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料7.8.5 天。解：如果两人轮流做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮流做的方式完成的天数必定相同（见左下图）。甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲现在乙先比甲先要多用半天，所以甲先时，完成的天数一定是奇数，于是得到右上图，其中虚线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，说明乙做1 天等于甲做半天，所以乙做 17天等于甲做 8.5 天。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -