2022年湘教版九级数学上册期末复习试卷.pdf

2015-2016 学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷一选择题（共8 小题）1若关于 x 的一元二次方程kx2 4x+3=0 有实数根，则k 的非负整数值是（）A1 B0，1 C1，2 D1，2，3 2如图，点P 是第二象限内的一点，且在反比例函数y=的图象上，PAx 轴于点 A， PAO 的面积为3，则 k 的值为（）A3 B 3 C6 D 6 3 在反比例函数的每一条曲线上， y 都随着 x 的增大而减小， 则 k 的值可以是 （）A 1 B1 C2 D3 4主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB 长为 20 米，一个主持人现站在舞台 AB 的黄金分割点点C 处，则下列结论一定正确的是（） AB：AC=AC ：BC； AC 6.18 米；米；米或米AB CD5如图， D 是ABC 一边 BC 上一点，连接AD ，使 ABC DBA 的条件是（）AAC ：BC=AD ：BD BAC：BC=AB ：AD CAB2=CD?BC DAB2=BD?BC 6如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3） ，B（6，0） ，以原点 O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD，则点 C 的坐标为（）A （2，1）B （2，0）C （ 3，3）D （3，1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 7如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是（3，m） ，且 OP 与 x 轴正半轴的夹角 的正切值是，则 sin的值为（）ABCD8小明想了解全校3000 名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人A1080 B900 C600 D108 二填空题（共8 小题）9已知 ，都是锐角，且 + =90 ，sin +cos =，则 =10若 为锐角，且，则 m 的取值范围是11已知 ABC DEF，若ABC 与DEF 的相似比为3：4，则ABC 与 DEF 的面积比为12若=，则=13如图，等边三角形AOB 的顶点 A 的坐标为（ 4，0） ，顶点 B 在反比例函数y=（x0）的图象上，则k=14将方程 x22x5=0 化为（ x+h）2=k 的形式为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 15如图，在宽为20 米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540 米2，则道路的宽为米16如图，ABC 是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm ，BC=20cm 若将斜边上的高CD 分成 n 等分，然后裁出（n1）张宽度相等的长方形纸条则这（n1）张纸条的面积和是 cm2三解答题（共10 小题）17计算： sin30? tan60 tan45 +18先化简，再求值： （+2x），其中 x 满足 x24x+3=0 19三角形中有3 个角、 3条边共 6 个元素， 由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形已知 ABC 中， AB=，B=45 ，BC=1+，解 ABC 第 15 题第 16 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20如图，将 ABC 在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3（1）ABC 与A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出A1B1C1关于 y 轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出 A3B3C3是由 A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点 P （x，y）为ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点P 的对应点的坐标为21如图， ABC 中， CD 是边 AB 上的高，且=（1）求证： ACD CBD ；（2）求 ACB 的大小22日照市改善空气质量，开展“ 绿色家园 ” 活动，加快了绿化荒山的速度，20XX 年市政府共投资 4 亿元人民币绿化荒山160 万平方米，预计到20XX 年这三年共累计投资19 亿元人民币绿化荒山若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的绿化成本不变，预计20XX 年能绿化多少万平方米荒山？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 23如图，建筑物AB 后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上 E 点处有一凉亭，测得假山坡脚 C 与建筑物水平距离BC=25 米，与凉亭距离CE=20 米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45 ，求建筑物AB 的高（注：坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）24据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5 源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为PM 2.5 的最大来源，一辆车每行驶20 千米平均向大气里排放0.035 千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京100 天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：20XX 年南京市 100 天空气质量等级天数统计表空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）10 a 12 8 25 b （1）表中 a=，b=，图中严重污染部分对应的圆心角n= （2） 请你根据 “ 20XX 年南京市 100 天空气质量等级天数统计表” 计算 100 天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25 千米已知南京市20XX 年机动车保有量已突破200 万辆，请你通过计算，估计 20XX 年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25如图，直线y=ax+1 与 x 轴、 y 轴分别相交于A、B 两点，与双曲线y=（ x0）相交于点 P，PCx 轴于点 C，且 PC=2，点 A 的坐标为（2，0） （1）求双曲线的解析式；（2）若点 Q 为双曲线上点P 右侧的一点，且QHx 轴于 H，当以点 Q、C、H 为顶点的三角形与 AOB 相似时，求点Q 的坐标26已知：如图（1） ，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且 AE=AF ，AEC= AFC（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）如图（ 2） ，若 AD=AF ，延长 AE、DC 交于点 G，求证： AF2=AG ?DF；（3）在第（ 2）小题的条件下，连接BD，交 AG 于点 H，若 HE=4 ，EG=12，求 AH 的长2015-2016 学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷参考答案：一选择题（共8 小题）1A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.A 8.A 二填空题（共8 小题）960 10精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 119：161213414（x）2=15 216cm2三解答题（共10 小题）17解：原式 =1+1=18解：原式 =?=，解方程 x24x+3=0 得，（x1） （x3）=0，x1=1，x2=3当 x=1 时，原式无意义；当x=3 时，原式 =19解：过点A 作 AD BC，垂足为 D，在 RtADB 中， ADB=90 ，B=45 ，AB=，则 cosB=AD=BD=AB cos 45 = cos 45 =1，在 RtADC 中， ADC=90 ，CD=BC BD=1+1=，则 tanC=， C=30 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - AC=2，BAC=180 45 30 =105 20解：（1） ）ABC 与A1B1C1的位似比等于 =；（2）如图所示（3）A3B3C3是由 A2B2C2沿 x 轴向左平移2 个单位，再沿y 轴向上平移2 个单位得到；（4）点 P（x，y）为 ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（2x2，2y+2） 故答案为：； （ 2x2，2y+2） 21 （1）证明： CD 是边 AB 上的高， ADC= CDB=90 ，= ACD CBD ；（2）解： ACD CBD ， A=BCD ，在ACD 中， ADC=90 ， A+ACD=90 ， BCD+ ACD=90 ，即 ACB=90 22解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意得：4+4（1+x）+4（1+x）2=19，解得： x=50%答：每年市政府投资的增长率为50%（2）4（1+50%）2=9，160 4 9=360（万平方米）答：这两年内的绿化成本不变，预计20XX 年能绿化 360 万平方米荒山23解：过点E 作 EFBC 于点 F，过点 E 作 ENAB 于点 N，建筑物 AB 后有一座假山，其坡度为i=1：，设 EF=x，则 FC=x，CE=20 米，x2+（x）2=400，解得： x=10，则 FC=10m，BC=25m ， BF=NE= （25+10）m，AB=AN+BN=NE+EF=10+25+10=（35+10）m，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 答：建筑物AB 的高为（ 35+10）m24解：（1）根据题意得：=100（天），a=100 25%=25（天），严重污染所占的百分比是：110%25%12% 8%25%=20% ，b=100 20%=20（天），n=360 20%=72 ；故答案为： 25，20，72；（2）100 天内重度污染和严重污染出现的频率共是20%+25%=45% ；（3）根据题意得：200 0.035 10000=87500（千克），答： 20XX 年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放87500 千克污染物25解：（1）把 A（ 2，0）代入 y=ax+1 中，求得 a= ，y=x+1，由 PC=2，把 y=2 代入 y=x+1 中，得 x=2，即 P（ 2，2） ，把 P 代入 y=得： k=4，则双曲线解析式为y=；（2）设 Q（a，b） ，Q（a，b）在 y=上，b=，当QCH BAO 时，可得=，即=，a2=2b，即 a2=，解得： a=4 或 a=2（舍去），Q（4，1） ；当QCH ABO 时，可得=，即=，整理得： 2a4=，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 解得： a=1+或 a=1（舍），Q（1+，22） 综上， Q（4，1）或 Q（1+， 22） 26 （1）证明：如图1，四边形ABCD 是平行四边形， B=D AEC= AFC，AEC+ AEB= AFC+ AFD=180 ， AEB= AFD 在AEB 和AFD 中， AEB AFD （AAS ）AB=AD ，平行四边形ABCD 是菱形；（2）由（ 1）知， AEB AFD ，则 BAE= DAF 如图 2，四边形ABCD 是平行四边形，AB DG， BAE= G， G=DAF 又 ADF= GDA ， GAD AFD ，DA ：DF=DG ：DA ，DA2=DG?DFDG：DA=AG ：FA，且 AD=AF ，DG=AG 又 AD=AF ，AF2=AG ?DF；（3）如图 2，在菱形 ABCD 中， AB DC，AD BC，AH ：HG=BH ：HD ，BH ：HD=EH ：AH，AH ：HG=EH ：AH HE=4 ，EG=12，AH ：16=4：AH ，AH=8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -