2022年小学数学六下比和比例教案.pdf

一、图形的放大和缩小1、把长方形的每条边都放大到原来的2 倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。2、把图形按 1：2 的比缩小， 指的是缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是 1：2. 3、计算图形放大、缩小后的边长，明确对应边长度的关系。放大或缩小后的图形，大小变了，形状没变。把一副画按 1：2 的比缩小，长和宽都应是原来的10：5=2：1 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。用比例的意义能判断两个比是否能组成比例。小练习：写出比值是3 的两个比。并组成比例写下来。判断两个比能否组成比例的方法是看两个比的比值是否相等。小练习：下面哪几组中的两个比可以组成比例？1）6：10和9：15 2）20：5和1：4 3）0.6：0.2和0.75：0.25 一辆汽车第一次加油 35升，付 168元，第二次加油 40升，付 192元。1）第一次加油的费用和数量的比是（）2）第二次加油的费用和数量的比是（）3）这两个比能组成比例吗？为什么，如果能组成比例，请写出比例式。18：2=9是不是比例？分析：根据比例的意义，组成比例必须是两个相等的比。9是一个数而不是一个比，它不能与 18：2组成比例。比例中等号的两侧必须都是比。二、比例的基本性质1、认识比例的各部分名称外项和内项： 在比例中， 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。组成比例的四个数，叫做比例的项。3：6=2：4 2：4=3：6 3：2=6：4 2：3=4：6 通过观察我们发现：1)6和2可以同时作比例的内项，也可以同时做比例的外项。2）同样 3和4可以同时作比例的内项，也可以同时作比例的外项。3）两外项的积等于两内项的积。即34=62 4）如果用字母表示比例的四个项，a:b=c:d,那么这个规律可以表示成ad=bc 5）比例的性质：两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。小练习：一个比例的各项都是整数，两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 小10，第四项是第二项的51，写出这个比例。在一个比例中，两个内项分别是41和51，等号两边的比值都是2，这个比例式可能是（）或（） 。若5x=6y,则 x:y=多少？三、比例尺设未知数求图上距离和实际距离时长度单位的使用。红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长 5CM，宽3CM,你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？1、统一单位。图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同单位。50米=5000厘米， 30米=3000厘米2、写出比并化简。5：5000=1：1000 3：3000=1：1000 3、提示比例尺的意义：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。4、根据表现形式不同，比例尺可以分为两种。1）数值比例尺：用数字形式表示的比例尺2）线段比例尺：在图中附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫线段比例尺。线段比例尺与数值比例尺的相互改写。如：比例尺 1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍，即图上距离 1表示实际距离8000厘米，即 80米。小练习：在比例尺是 1：5000000的地图上，量得两地距离9厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行， 3小时后两车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车各自的速度是多少？一个长方形养鱼池，长160米，宽120米，把它画在比例尺是40001的图纸上，长和宽各应画多长？培优题：原比例尺为 1：50000的一幅地图，现在用 1：20000的比例尺重新绘画，那么原地图中 4.8厘米的距离在新地图上应该画多少厘米？判断：比例尺的前项总是1（）一般情况下，缩小比例尺的前期是1，放大比例尺的后项是 1. 四、面积的变化平面图形按比例放大后面积的变化规律。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 例：把一个正方形的边长按4：1的比放大后，面积如何变化？把一个图形按 n:1的比放大后，放大后与放大前图形的面积的比是n2:1 五、课堂测试：1、 在3602407281.中，两个外项是 ( ) 和( ) ， 两个内项是 ( ) 和( ) 。2、在比例尺是 1:5000 的图纸上，画一个边长是4 厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是 ( )平方米。3、从 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这十个自然数中，选出4 个组成一个比例，组成的比例是 ( )。4、在一副比例尺是的地图上，量得泰州到南京的距离是 5.4 厘米，泰州到南京的实际距离是( )千米。5、在比例尺 1:200000的平面图上，量得一座大桥长7.2 厘米，这座大桥的实际长度是 ( )米。如果小明以每小时15 千米的速度从桥上通过，需( )分钟。6、根据比例的基本性质，若3a=4b，那么ba=( )，若一个比例的两个外项是 4 和 5，则两个内项可为 ( ) ( ) 或( ) ( )。7、在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2 厘米，它的实际距离是 ( )千米，如果把一个长1.2 毫米的零件，在图上用24 厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。8、把比例尺改写成数字比例尺是 ( )。9、在一个比例中，两个内项的积是10，其中一个外项是25，另一个外项是( ) 。二、众里寻他，将正确答案的序号填在括号里。1、能与31：41组成比例的是 ( ) A、4:3 B、3:4 C、41：3 D、41：312、在一幅地图上，用20 厘米长的线段表示30 千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（） 。A、1：1500 B、1：150000 C、1：15000 D、1：1500000 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3、两个正方体的棱长之比是1：2，它们的体积之比是（）A、1：2 B、1：4 C、1：8 D、1：16 4、把线段比例尺改写成数字比例尺是 ( )。 A 、l:20O B、l:2000 C、l:2000OO D、l:2000000 5、一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成 ? 设天可以完成。正确列式是 ( ) 。 A、4003508B、4003508 C、350:8400:三、判断，对的打“”错的打“”。1、在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1:1。( ) 2、如果 a2=b3，那么 a：b=2：3 。 （）3、实际距离是 40 千米，图上距离是5 厘米，幅图的比例尺是81。( ) 4、在71: 21:71中，21。( ) 5、在比例尺是的地图上，图上距离和实际距离的比是401。( )四、解比例。151：=121：5 21：=103：3143:0.5 16: 五、按要求做题。1、在一幅中国地图上量得甲、乙两地的距离是4 厘米，而甲、乙两地的实际距离是 180 千米，这幅地图的比例尺是多少? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2、学校操场长 130米，宽 80米，用10001的比例尺画在纸上，长和宽各应画多少厘米?3、在比例尺是 1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是 15厘米，求南京到北京的实际距离是多少千米? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -