2022年特殊平行四边形综合测试题.pdf

特殊平行四边形综合测试题一 选择题 （共 10 小题，每小题2 分，共 20 分）1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2.菱形 ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F分别是 AD，CD边上的中点，连接EF 若EF=，BD=2，则菱形 ABCD的面积为（）A2BC6D83.如图，在菱形ABCD中，对角线AC 与 BD 相交于 O，若 AB=2，ABC=60o，则 BD 的长为（）C.3D.323.如图，在ABCD中，对角线AC与 BD 相交于 O，若增加一个条件，使得ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）=CD BD =BD D.BAC=DAC4.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若 ACB=30o，AB=2，则 OC的长为（）C.32精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 5.如图，矩形ABCD的对角线 AC与 BD 相交于点 O，CEBD，DE AC，AD=32,DE=2，则四边形OCED的面积为（）A.32C.346.如图，矩形ABCD中， AB=8，BC=6，E、F是 AC上的三等分点，则三角形 BEF的面积为（）7.已知如图，矩形ABCD中 AB=4cm，BC=3cm，点 P 是 AB 上除 A、B 外任意一点，对角线AC 与 BD 相交与点 O，DP，CP分别交 AC，BD 与点 E、F，且ADE 和BCF面积之和为4cm2,则四边形 PEOF的面积为（）8.如图，已知点P是正方形对角线BD 上的一点，且BP=BC ，则 ACP的度数为（）9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交与点 F，则 BFC为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 10.如图，正方形ABCD的三边中点E 、F、G。连 ED 交 AF 于 M， GC交 DE与 N，下列结论：GMCMCD=CM四边形 MFCG为等腰梯形 CMD=AGM. 其中正确的有（）A. B.C.D.二 填空题 （共 5 题，每小题3 分，共 15 分）1.如图，菱形ABCD中，已知 ABD=20o，则 C= 2.如图，在矩形ABCD中， BOC=120o，AB=5，则 BD= 矩形的面积为3.如图， 边长为 1 的正方形 ABCD中，点 E是对角线BD 上的一点， 且 BE=BC ，点 P在 EC上，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - PMBD 于 M，PNBC于 N，则 PM+PN=4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC 与 BD 相交于点O， AB=13，AC=10，过点 D 作 DEAC交 BC的延长线于点E，则 BDE的周长为5.如图，矩形 ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是 DC 的中点， BF=41BC，则四边形DBFE的面积为三 解答题 （共 8 题，共 85 分）1.（10 分）如图，矩形ABCD中， AC与 BD 交于点 O，BEAC，CF BD，垂足分别为E， F，求证： BE=CF 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2.（10 分）如图，在平行四边形ABCD中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 AE=CF（1）求证：ADECBF（2）若 DF=BF ，求证：四边形DEBF为菱形。3.（10 分）如图，在ABC中，D、E分别是 AB、AC 的中点， BE=2DE ，延长 DE到点 F，使得 EF=BE ，连接 CF （1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若 CE=4 ， BCF=120 ，求菱形 BCFE的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 4.（10 分）已知：如图，在ABC中， AB=AC ，AD BC，垂足为点D， AN 是 ABC外角CAM 的平分线， CE AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形并给出证明精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 5.（10 分）如图，在矩形ABCD中， E、F分别是边 AB、CD上的点， AE=CF ，连接 EF 、BF，EF与对角线 AC交于点 O，且 BE=BF ， BEF=2 BAC （1）求证： OE=OF ；（2）若 BC=2，求 AB的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 6.（15 分）如图，在RtABC中， ACB=90 ，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE（1）求证： CE=AD ；（2）当 D 在 AB 中点时，四边形BECD是什么特殊四边形说明你的理由；（3）若 D为 AB 中点，则当 A 的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形请说明你的理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 7.（10 分）已知：如图，D 是三角形ABC的边 AB上的一点， CNAB，DN 交 AC 于点 M，MA=MC。（1）求证： CD=AN（2）若 AMD=2MCD，求证：四边形ADCN为矩形。8.（10 分）如图， ABC中，点 O 是边 AC 上一个动点，过O 作直线 MN BC设 MN 交ACB的平分线于点E，交 ACB的外角平分线于点F（1）求证： OE=OF ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （2）若 CE=12 ，CF=5 ，求 OC的长；（3）当点 O 在边 AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形并说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -