2022年理科选修2-3期末综合测试题.pdf

理科选修 2-3 期末综合测试题以下公式或数据供参考：$1221;niiiniix ynxyaybx bxnx$或者b=121()()()niiiniixxyyxx11()()nniiiiiixxyyx ynx y22211()nniiiixxxnx对于正态总体2(,)N取值的概率 :在区间(,)、(2 ,2)、(3 ,3 )内取值的概率分别是683%，954%，997%3、参考公式Pk2（K）k4、)()()()(22dbcadcbanKbcadn=a+b+c+d第一部分一、选择题：1、nN*，则（ 20-n）(21-n) (100-n)等于（）A80100 nABnnA20100C81100nAD8120 nA2、 某学习小组男女生共8 人，现从男生中选2 人，女生中选1 人，分别去做3 种不同的工作，共有90 种不同的选法，则男女生人数为（）A： 2，6 B：3，5 C：5，3 D：6，2 3、设52501252xaa xa xa xL，那么024135aaaaaa的值为（）A： 122121B：6160C：244241D：-1 4、若().xaax a xa x92901291 5，那么.aaaa0129的值是( )B.94C. 95D. 965、随机变量服从二项分布pnB,，且,200,300 DE则p等于（）A. 32B. 31C. 1 D. 06、有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为.，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（）A：B：0.1806 C：D：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 7、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布2( ,)N在一次正常实验中，取1000 个零件时，不属于(3 ,3 )这个尺寸范围的零件个数可能为（）A3 个B6 个C7 个D10 个8、从 5 位男教师和4 位女教师中选出3 位教师，派到3 个班担任班主任（每班1 位班主任），要求这3 位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A210 种B420 种C630 种D840 种9、某厂生产的零件外直径N（10， ） ，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为 9.9cm 和 9.3cm，则可认为（）A上午生产情况正常，下午生产情况异常B上午生产情况异常,下午生产情况正常C上、下午生产情况均正常D上、下午生产情况均异常10、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是32，没有平局 若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）202749827162711、 已知 100 件产品中有 10 件次品，从中任取 3 件， 则任意取出的3 件产品中次品数的数学期望为，方差为12、在求两个变量x 和 y 的线性回归方程过程中,计算得51iix=25, 51iiy=250, 521iix=145, 51iiix y=1380,则该回归方程是.13.设随机变量X 服从正态分布N(0,1),已知 P(X=, 则 P(X= _.14、有 20 件产品，其中5 件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2 件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.15、已知nxx)(3的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 16、用 0，1，2，3，4，5 这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数（2）能组成多少个无重复数字且为5 的倍数的五位数17某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100 元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置若指针停在A 区域返券60 元；停在 B 区域返券 30 元；停在 C 区域不返券例如：消费218 元，可转动转盘2 次，所获得的返券金额是两次金额之和（）若某位顾客消费128 元，求返券金额不低于30 元的概率；（）若某位顾客恰好消费280 元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）求随机变量X的分布列和数学期望18在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120 人，其中女性65 人，男性55 人。女性中有40 人主要的休闲方式是看电视，另外25 人主要的休闲方式是运动；男性中有20 人主要的休闲方式是看电视，另外 35 人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22 的列联表；（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系第二部分1已知随机变量服从正态分布N(2，2)，且 P(4)，则 P(02)()A BCD2设 X是一个离散型随机变量，其分布列如下表所示，则q()A1 B122C122D1223两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则ABC60精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 这两个零件中恰有一个是一等品的概率为()A12B512C14D164有一批种子的发芽率为，出芽后的幼苗成活率为，在这批种子中，随机抽取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率为 ()AB89CD495甲射击命中目标的概率是12，乙命中目标的概率是13，丙命中目标的概率是14现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_6本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时部分每小时的收费标准为2 元(不足 1 小时的部分按1 小时计算 )有甲、乙两人相互独立来该租车点则车骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为14，12；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为12，14；两人租车时间都不会超过四小时(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；(2)设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列及数学期望E.7某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共8 杯，其颜色完全相同，并且其中4 杯为 A 饮料，另外4 杯为 B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8 杯饮料中选出 4 杯 A 饮料若 4 杯都选对，则月工资定位3500 元；若 4 杯选对 3 杯，则月工资定为2800 元，否则月工资定为2100 元，令 X表示此人选对A 饮料的杯数，假设此人对A 和 B 两种饮料没有鉴别能力(1)求 X的分布列；(2)求此员工月工资的期望8甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立已知前2 局中，甲、乙各胜1 局(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；(2)设 X表示从第3 局开始到比赛结束所进行的局数，求X的分布列及数学期望第三部分1若m为正整数，则乘积2021mmmm（D ）A20mAB21mAC2020mAD2120mA2四个编号为 1，2，3，4 的球放入三个不同的盒子里，每个盒子只能放一个球，编号为1的球必须放入，则不同的方法有（B ）A12 种 B18 种C24 种D96 种3. 若425225xxCC，则x的值为（C ）A4 B7 C4 或 7 D不存在精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 4、抛掷两个骰子，至少有一个4 点或 5 点出现时，就说这次试验成功，则在10 次试验中，成功次数 的期望是（D ）A103B559C809D5095310(1)(1)xx的展开式中，5x的系数是（D）297252297 2076.设导弹发射的事故率为，若发射10 次，其出事故的次数为 ，则下列结论正确的是 ( )A. E = B. D =C. P( =k)= D. P( =k)=kC10 7、若 XB(n，p)且 E（X）6，D（X）3，则 P(X 1)= 1 /211 8.已知二项式3nxx的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中 x的系数等于.9假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x23456y若由资料知， y 对 x 呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少（5521190112.3iiiiixx y，）10. 已知二项式nxx)2(2， （nN*） 的展开式中第 5 项的系数与第 3 项的系数的比是10： 1，（1）求展开式中各项的系数和（2）二项式系数最大的项（3）求展开式中系数最大的项11(12 分)在某电视台的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A 可获 100 分，答对问题 B可获 200 分，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题答题终止后，获得的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 总分将决定获奖的档次 若你被选为幸运观众， 且假设你答对问题A、B的概率分别为12、14. (1)记先回答问题 A 的得分为随机变量X，求 X 的分布列和数学期望；(2)你觉得应先回答哪个问题才能使你得分更高请说明理由12若由一个2*2 列联表中的数据计算得k2=,那么有（A ）把握认为两个变量有关系A95% B% C99% D%13下面几种推理是合情推理的是(C )（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；（3）某次考试张军成绩是100 分，由此推出全班同学成绩都是100 分；（4）三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是2180nA （1） （2）B （1） （3）C （1） （2） （ 4）D （2） （4）参考答案第一部分一、选择题： 1-5CBADB 6-10DAB AA 二、填空题 11 ， 12、y=+ 13、三 解答题：14、设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. 第一次抽到次品的概率51.204p A191)()()(BPAPABP在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为114.19419p B A15、解： （1）912025122nnnCC91n，10n6510321010310101) 1() 1()()(rrrrrrrrrrrxCxCxxCT( r =0, 1, ，10 )65rZ，0r，6有理项为550101xxCT，446107210 xxCT6 分16.解： (1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类： 0 在个位时有35A 个；第二类： 2 在个位时，首位从1， 3，4，5 中选定 1 个（有14A 种） ,十位和百位从余下的数字中选（有24A 种） ，于是有1244A A个；第三类： 4 在个位时，与第二类同理，也有1244AA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：3121254444156AAAAA个（2）符合要求的五位数中5 的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0 的五位数有45A 个；个位数上的数字是 5 的五位数有1344AA个故满足条件的五位数的个数共有413544216AAA个17 解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C则111(),(),()632P AP BP C（）若返券金额不低于30 元，则指针落在A 或 B 区域111( )()632PP AP B即消费 128 元的顾客，返券金额不低于30 元的概率是12（ ） 由 题 意 得 , 该 顾 客 可 转 动 转 盘2次 , 随 机 变 量X的 可 能 值 为0,30,60,90 ， 120 11111111115(0);(30)2;(60)2;224233263318111111(90)2;(120).3696636P XP XP XP XP X所以，随机变量X的分布列为：P0306090120X141351819136其数学期望115110306090120404318936EX18.解:男女合计看电视204060运动352560合计5565120因27.5526.635K,故有0099的把握认为性别与休闲方式有关系.第二部分 ：1、C 2、D 3、B 4、 】A 5、346、 (1)由题意得，甲、乙在三个小时以上且不超过四小时还车的概率分别为14，14设甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A，则 P(A)141212141414516答：甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为516(2)可能取的值有0,2,4,6,8.P(0)141218；P(2)14141212516；P(4)121414121414516； P(6)12141414316；P(8)1414116甲、乙两人所付的租车费用之和的分布列为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 所以 E 0182516451663168116727、 (1)X 的所有可能取值为：0,1,2,3,4 P(Xi)Ci4C4i4C45(i0,1,2,3,4)(2)令 Y表示新录用员工的月工资，则Y的所有可能取值为2100,2800,3500则 P(Y 3500)P(X4)170P(Y2800)P(X3)835P(Y2100)P(X2)5370EY350017028001670210053702280.所以新录用员工月工资的期望为2280 元8、设 Ai表示事件：第i 局甲获胜， i3,4,5，Bj表示事件：第j 局乙获胜： j3,4.(1)记 B 表示事件：甲获得这次比赛的胜利因前 2 局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲胜2 局，从而 BA3A4B3 A4A5A3B4A5，由于各局比赛结果相互独立，故P(B) P(A3 A4)P(B3A4 A5)P(A3B4A5)P(A3)P(A4)P(B3)P(A4)P(A5)P(A3)P(B4)P(A4).(2)X 的可能取值为2,3.由于各局比赛结果相互独立，所以P(X2)P(A3A4B3B4)P(A3A4)P(B3B4)P(A3)P(A4)P(B3)P(B4) .P(X3)1P(X2)1 .X的分布列为EX2P(X2)3P(X3)2 3 .第三部分1-13 题暂时无参考答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -