衡中2020版二轮复习 数学PPT课件第1部分 专题2 第1讲函数与导数强化突破.ppt

专题强化突破专题强化突破第一部分专题二函数与导数专题二函数与导数返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 第一讲函数的图象与性质第一讲函数的图象与性质返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 高考考点考点解读函数的概念及其表示1.求具体函数的定义域、值域2以分段函数为载体考查求函数值或已知函数值求字母的值(或取值范围)等函数的图象及其应用1.以具体函数的解析式选择图象或知图象选解析式2利用函数的图象研究函数的性质(特别是单调性、最值、零点)、方程解的问题及解不等式、比较大小等函数的性质及其应用1.确认函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值2综合应用函数的性质求值(或取值范围)、比较大小等，常与不等式相结合返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面：(1)深刻理解函数、分段函数及函数的单调性、奇偶性、最值、周期性等概念(2)掌握各种基本初等函数的定义、图象和性质，以及幂和对数的运算性质(3)掌握函数图象的作法、变换法则及利用图象解决函数性质、方程、不等式问题的方法(4)掌握利用函数性质比较大小、求值、求参数范围等问题的方法预测2020年命题热点：(1)求函数定义域及与分段函数有关的求值、求范围等问题(2)给出函数解析式选图象及利用图象解决交点个数、方程的解、不等式等问题(3)利用函数的性质求值、求参数取值范围、比较大小等问题.1 1知 识 整 合 、 易 错 警 示知 识 整 合 、 易 错 警 示2 2感 悟 真 题 、 掌 握 规 律感 悟 真 题 、 掌 握 规 律3 3典 题 例 析 、 命 题 探 明典 题 例 析 、 命 题 探 明4 4课 时 题 组 、 复 习 练 案课 时 题 组 、 复 习 练 案返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 知识整合、易错警示知识整合、易错警示返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 amnamnamnlogaMlogaNlogaMlogaNnlogaMN返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 2单调性定义如果对于_上的_两个自变量的值x1，x2，且_，都有_成立，则f(x)在D上是_(都有_成立，则f(x)在D上是_)3奇偶性定义对于定义域内的任意x(_)，都有_ _成立，则f(x)为奇函数(都有_成立，则f(x)为偶函数)定义域I内某个区间D任意x1x2f(x1)f(x2)增函数f(x1)f(x2)减函数定义域关于原点对称f(x) f(x)f(x)f(x)返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 4周期性定义周期函数f(x)的最小正周期T必须满足下列两个条件：(1)当x取定义域内的每一个值时，都有_(2)T是_5指数函数与对数函数的图象和性质f(xT)f(x)不为零的最小正数返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 指数函数对数函数单调性_时，在R上单调_；_时，在R上单调_时，在(0，)上单调_；_时，在(0，)上单调_函数值性质0a1，当x0时，0y1；当x0时，y10a1，当x1时，y0；当0 x1时，y0a1，当x0时，y1；当x0时，0y1a1，当x1时，y0；当0 x1时，y00a1递减a1递增0a1递减a1递增返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 3函数图象的变换规则(1)平移变换将yf(x)的图象向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位长度得到yf(xa)的图象；将yf(x)的图象向上(a0)或向下(a0)平移|a|个单位长度得到yf(x)a的图象返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 (2)对称变换作yf(x)关于y轴的对称图象得到yf(x)的图象；作yf(x)关于x轴的对称图象得到yf(x)的图象；作yf(x)关于原点的对称图象得到yf(x)的图象；将yf(x)在x轴下方的图象翻折到上方，与yf(x)在x轴上方的图象，合起来得到y|f(x)|的图象；将yf(x)在y轴左侧部分去掉，再作右侧关于y轴的对称图象，合起来得到yf(|x|)的图象返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 易错警示1忽略函数的定义域在判断函数的单调性时，要注意函数的定义域优先；在判断函数的奇偶性时，忽略函数的定义域会导致结论错误2错用集合运算符号函数的多个单调区间若不连续，不能用符号“”连接，可用“和”或“，”连接3忽略基本初等函数的形式、定义和性质如讨论指数函数yax(a0且a1)的单调性时，不讨论底数的取值；忽略ax0的隐含条件；幂函数的性质记忆不准确返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 感悟真题、掌握规律感悟真题、掌握规律返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 1(2019全国卷，3)已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则()AabcBacbCcabDbca解析因为alog20.20，b20.21,0c0.20.31，所以bca.故选BB返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 2(2019全国卷，6)设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)ex1，则当x0时，f(x)()Aex1Bex1Cex1Dex1解析当x0时，x0，当x0时，f(x)ex1，f(x)ex1又f(x)为奇函数，f(x)f(x)ex1故选DD返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 B返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 A返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 D返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 5(文)(2019天津卷，5)已知alog27，blog38，c0.30.2，则a，b，c的大小关系为()Acba BabcCbca Dcab解析alog27log242，blog38log392且b1，c0.30.20.301，cba.故选AA返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 (理)(2019天津卷，6)已知alog52，blog0.50.2，c0.50.2，则a，b，c的大小关系为()AacbBabcCbcaDcabA返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 D返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 7(2018全国卷，7)下列函数中，其图象与函数ylnx的图象关于直线x1对称的是()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x)Dyln(2x)B返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 8(文)(2018天津卷，5)已知alog372，b1413 ，clog13 15，则a，b，c的大小关系为 ( ) Aabc Bbac Ccba Dcab D返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 D返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 1,7解析要使函数有意义，需76xx20，即x26x70，即(x1)(x7)0，解得1x7故所求函数的定义域为1,7返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 典题例析、命题探明典题例析、命题探明返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 典 题 例 析函数的概念及表示函数的概念及表示例 1D返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 B返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 1函数定义域的求法求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 2分段函数问题的5种常见类型及解题策略求函数值弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式，求“层层套”的函数值，要从最内层逐层往外计算求函数最值分别求出每个区间上的最值，然后比较大小解不等式根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解，但要注意取值范围的大前提求参数“分段处理”，采用代入法列出各区间上的方程利用函数性质求值 依据条件找到函数满足的性质，利用该性质求解返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 C解析f1(2)f(2)1，f2(2)f(1)0，f3(2)f(0)2，fn(2)的值具有周期性，且周期为3，f2 019(2)f36273(2)f3(2)2返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 B返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 典 题 例 析函数的图象及应用函数的图象及应用例 2B返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 D返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 (3)(2019枣庄检测)已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数，递增区间是(，0)C返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 1寻找函数图象与解析式之间的对应关系的方法知式选图从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置从函数的单调性，判断图象的变化趋势从函数的奇偶性，判断图象的对称性从函数的周期性，判断图象的循环往复知图选式从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域从图象的变化趋势，观察函数的单调性从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性从图象的循环往复，观察函数的周期性返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 2利用函数的图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解，但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形结合求解3利用函数的图象研究函数的性质对于已知或解析式易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究：从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 A返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 (理)现有四个函数：yxsinx，yxcosx，yx|cosx|，yx2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()ABCDD返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 解析由于函数yxsinx是偶函数，由图象知，函数对应第一个图象；函数yxcosx为奇函数，且当x时，y0，故函数对应第三个图象；函数yx|cosx|为奇函数，故函数与第四个图象对应；函数yx2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应综上可知，故选D返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 C返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 典 题 例 析函数的性质及应用函数的性质及应用(1)定义在R上的奇函数f(x)，满足在(0，)上单调递增，且f(1)0，则f(x1)0的解集为()A(，2)(1,0)B(0，)C(2，1)(1,2)D(2，1)(0，)D例 3返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 解析由f(x)为奇函数，在(0，)上单调递增，且f(1)0，可得f(1)0，作出函数f(x)的示意图如图所示，由f(x1)0，可得1x10或x11，解得2x1或x0，所以f(x1)0的解集为(2，1)(0，)返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 (2)(2019南昌模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，)上单调递增，则()Af(0)f(log32)f(log23)Bf(log32)f(0)f(log23)Cf(log23)f(log32)f(0)Df(log23)f(0)f(log32)解析log23log221log33log320，且函数f(x)在0，)上单调递增，f(log23)f(log32)f(0)，又函数f(x)为偶函数，f(log23)f(log23)，f(log23)f(log32)f(0)，故选CC返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 1函数3个性质及应用奇偶性具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上其图象、函数值、解析式和单调性联系密切，研究问题时可转化到只研究部分(一半)区间上尤其注意偶函数f(x)的性质：f(|x|)f(x)单调性可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性周期性利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 2. 函数性质综合应用的注意点(1)根据函数的周期性，可以由函数局部的性质得到函数的整体性质，即周期性与奇偶性都具有将未知区间上的问题转化到已知区间的功能(2)一些题目中，函数的周期性常常通过函数的奇偶性得到，函数的奇偶性体现的是一种对称关系，而函数的单调性体现的是函数值随自变量变化而变化的规律因此在解题时，往往需要借助函数的奇偶性和周期性来确定另一区间上的单调性，即实现区间的转换，再利用单调性解决相关问题返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 跟踪训练1本例(1)条件变为：若f(x)为偶函数，满足在0，)上单调递减，且f(1)0，则f(x1)0的解集为_解析由f(x)为偶函数，在0，)上单调递减，且f(1)0，得f(1)0由f(x1)0，得|x1|1解得2x0，所以f(x1)的解集为(2,0) (2,0)返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 (2,1)解析因为奇函数g(x)满足当x0时，g(x)lg(1x)，所以当x0时，x0，g(x)lg(1x)，所以当x0时，g(x)g(x)lg(1x)，返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 返回导航专题二函数与导数数 学二轮复习二轮复习 课时题组、复习练案课时题组、复习练案