2022年山西省太原市中考数学试题及答案.pdf

2008 年山西省太原市中考数学试卷一、选择题（本大题含10 个小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑1下列四个数的绝对值比2 大的是（）A3B0C1 D2 2在平面直角坐标系中，点P的坐标为( 4 6)，则点P在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限3在ABC中，4080BCoo，则A的度数为（）A30oB40oC50oD60o4如图，在ABC中，DE，分别是边ABAC，的中点，已知10BC，则DE的长为（）A3 B4 C5 D6 5化简222mnmmn的结果是（）A2mnmBmnmC mnmDmnmn6今年 5 月 16 日我市普降大雨，基本解除了农田旱情以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm ） ，这组数据的中位数，众数，极差分别是县 （市、区）城区小店尖草坪娄烦阳曲清徐古交降水量28 29.4 31.9 27 28.8 34.1 29.4 A29.4 ，29.4 ，2.5 B29.4 ，29.4 ，7.1 C27，29.4 ，7 D28.8 ，28，2.5 7下列图象中，以方程220yx的解为坐标的点组成的图象是（）8如果三角形的两边分别为3 和 5，那么这个三角形的周长可能是（）A15 B 16 C8 D7 9右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）ABCDA D E B C y x O 2 A1 1 2 112y x O 2 B1 1 2 112y x O 2 C1 1 2 112y x O 2 D1 1 2 112精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 10在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数 （单位： 人）2231 2053 1546 748 659 行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数 （单位： 人）1210 1030 895 763 725 如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）A计算机行业好于其它行业B贸易行业好于化工行业C机械行业好于营销行业D建筑行业好于物流行业二、填空题（本大题含10 个小题，每小题2 分，共 20 分）把答案填在题中的横线上或按要求作答11在函数2yx中，自变量x的取值范围是12在一个不透明的袋中装有2 个绿球， 3 个红球和5 个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是13分解因式(4)4x x的结果是14在市政府与国家开发银行山西省分行举行的“百校兴学”工程金融合作签约仪式上，首批项目申请银行贷款 3.16 亿元用科学记数法表示3.16 亿的结果是15如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，已知1202.5AODABo，则AC的长为16已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为 cm217抛物线2243yxx的顶点坐标是18如图，AB是Oe的直径，CD是Oe的弦，连接ACAD，若35CABo，则ADC的度数为19在梯形ABCD中，3ADBCABDC，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为20已知22mn ， ，且mn，均为正整数，如果将nm进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在52的“分解”中最大的数是11（2）在34的“分解”中最小的数是13（3）若3m的“分解”中最小的数是23，则m等于 5其中正确的是三、解答题（本大题含9 个小题，共70 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21 （本小题满分5分）解不等式组：253(2)213xxxx，A B C D C B D O A 221 3 321 5 3 233 5 337 11 9 247 9 3425 29 27 43精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22 （本小题满分5分）解方程：2620 xx23 （本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款已知第一次捐款总额为9000 元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50 人求该校第二次捐款的人数24 （本小题满分6分）如图，在ABC中，2BACC（1）在图中作出ABC的内角平分线AD （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由25 （本小题满分10 分）甲乙两名同学做摸牌游戏他们在桌上放了一副扑克牌中的4 张牌， 牌面分别是J，Q，K，K游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4 张牌中随机取1 张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1 张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由26 （本小题满分6分）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄当车速为50km/h 时，视野为80 度如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求fv，之间的关系式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数27 （本小题满分10 分）用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害为了解太原市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200 户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：每户丢弃塑料袋数（单位：个）1 2 3 4 5 6 家庭数（单位：户）15 60 65 35 20 5 （1）求这天这200 户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数（2）假设我市现有家庭100 万户，据此估计全市所有家庭每年（以365 天计算）丢弃塑料袋的总数（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中ABC的面积已知AB，间的实际距离为150km ，BC，间的实际距离为110km，60ABCo根据（ 2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 会增加多少个塑料袋？（取31.7，ABC的面积和最后计算结果都精确到千位）28 （本小题满分10 分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC和DEF将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O（1）当DEF旋转至如图位置，点()B E，CD，在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是 2分（2）当DEF继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接BOAD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明29 （本小题满分12 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1yx与334yx交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点（1）求点ABC， ，的坐标（2）当CBD为等腰三角形时，求点D的坐标（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点EDOA， ， ，为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出BECD的值；如果不存在，请说明理由2008 年山西省太原市中考数学试卷参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D C B B C A D D 二、填空题C A E F D B C D O A F B(E)A D O F C B(E)图图图A y x DCOB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 112x 12310（或 0.3 ） 132(2)x 1483.16 10 155 168 17 （ 1，1） 1855 1915 20 （2）三、解答题21解：解不等式253(2)xx，得1x 2 分解不等式213xx，得3x 4 分所以，原不等式组的解集是13x 5 分22解法一：这里162abc， 1 分224( 6)4 1( 2)440bacQ， 2 分6442 1x 3 分即311x 4 分所以，方程的解为12311311xx， 5 分解法二：配方，得2(3)11x 3 分即311x或311x 4 分所以，方程的解为12311311xx， 5 分23解法一：设第二次捐款人数为x人，则第一次捐款人数为(50)x人 1 分根据题意，得90001200050 xx 3 分解这个方程，得200 x 4 分经检验，200 x是所列方程的根 5 分答：该校第二次捐款人数为200 人 6 分解法二：人均捐款额为(120009000)5060（元） 3 分第二次捐款人数为1200060200（人） 5 分答：该校第二次捐款人数为200 人 6 分24解：（1）如图，AD即为所求2 分（2）ABDCBA，理由如下3 分ADQ平分2BACBACC，BADBCA 5 分又BBQ，ABDCBA 6 分25解：乙获胜的可能性大2 分进行一次游戏所有可能出现的结果如下表： 6 分第二次第一次J Q K1K2J （J，J）（J，Q ）（J，K1）（J，K2）A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - Q （Q，J）（Q，Q ）（Q，K1）（Q ，K2）K1（K1，J）（K1，Q）（K1，K1）（ K1， K2）K2（K2，J）（K2，Q）（K2，K1）（ K2， K2）从上表可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16 种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K的有（ J，J） ， （J，Q） ， （Q，J） ， （Q ，Q ）等 4 种结果 7 分PQ（两次取出的牌中都没有K）41164P（甲获胜）14，P（乙获胜）34 9 分Q1344，乙获胜的可能性大10 分26解：设fv，之间的关系式为(0)kfkv 1 分50vQ时，808050kf， 2 分解，得4000k 3 分所以，4000fv 4 分当100v时，400040100f（度） 5 分答：当车速为100km/h 时视野为 40 度 6 分27解：（1）(15 160265335420556)2006002003（个 /户） 2 分所以，这天这200 户家庭平均每户丢弃3 个塑料袋 3 分（2）100 3 365109500（万个） 5 分所以，我市所有家庭每年丢弃109500 万个塑料袋 6 分（3）如图，过点C作CDAB，垂足为点D 7 分在RtBDC中，11060BCDBCo，由sin60CDBCo，得110sin 6055 3CDo 8 分150ABQ，2111505537000(km )22ABCSAB CDg 9 分109500 7000156000（个 /km2）. 答：我市每年平均每平方公里的土地上会增加156000 个塑料袋10 分28解：（1）AFDDCA（或相等） 2 分（2）AFDDCA（或成立），理由如下： 3 分方法一：由ABCDEF，得ABDEBCEF，（或BFEC） ，ABCDEFBACEDF，ABCFBCDEFCBF，ABFDEC 4 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 在ABF和DEC中，ABDEABFDECBFEC，ABFDECBAFEDC， 5 分BACBAFEDFEDCFACCDF，AODFACAFDCDFDCAQ，AFDDCA 6 分方法二：连接AD同方法一ABFDECAFDC， 5 分由ABCDEF，得FDCA在AFDDCA，AFDCFDCAADDA，AFDDCA，AFDDCA 6 分（3）如图，BOAD 7 分方法一：由ABCDEF，点B与点E重合，得BACBDFBABD，点B在AD的垂直平分线上，且BADBDA8 分OADBADBACQ，ODABDABDF，OADODAOAOD，点O在AD的垂直平分线上 9 分直线BO是AD的垂直平分线，BOAD10 分方法二：延长BO交AD于点G，同方法一，OAOD 8 分在ABO和DBO中，ABDBBOBOOAOD，ABODBOABODBO， 9 分在ABG和DBG中，ABDBABGDBGBGBG，ABGDBG，90AGBDGBoBOAD 10 分29解：（1）在1yx中，当0y时，10 x，1x，点B的坐标为( 1 0)， 1 分在334yx中，当0y时，33044xx，点C的坐标为（ 4，0） 2 分A D O F C B(E)G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 由题意，得1334yxyx，解得87157xy，点A的坐标为8 1577， 3 分（2）当CBD为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1） 设动点D的坐标为()xy，由（ 1） ，得( 10)(4 0)BC，5BC当11BDD C时，过点1D作11D Mx轴，垂足为点1M，则1112BMM CBC11553312222BMOMx，33153428y，点1D的坐标为3 1528， 4 分当2BCBD时，过点2D作22D Mx轴，垂足为点2M，则2222222D MM BD B21M BxQ，2223354D MxD B，2223(1)354xx解，得121245xx，（舍去）此时，312243455y点2D的坐标为12 2455， 6 分当3CDBC，或4CDBC时，同理可得34(0 3)(83)DD， 9 分由此可得点D的坐标分别为12343 1512 24(0 3)(83)2855DDDD，A y x y x D2 图（ 1）图（ 2）D1 CD4 D3 M2 M1 OBBOCAD1 D2 E1 E2 M4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 评分说明： 符合条件的点有4 个，正确求出1 个点的坐标得1分， 2 个点的坐标得3分， 3 个点的坐标得5分， 4 个点的坐标得满分；与所求点的顺序无关（3）存在以点EDOA， ， ，为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图（2） 当四边形11AE OD为平行四边形时，113 220BECD 10 分当四边形21AD E O为平行四边形时，12210BECD 11 分当四边形12AOD E为平行四边形时，2127 220BECD 12 分评分说明： 1如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分2如解答题由多个问题组成，前一问解答有误或未答，对后面问题的解答没有影响可依据参考答案及评分说明进行估分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -