2022年山西省高考考前适应性训练考试.pdf

山西省 2013 年高考考前适应性训练考试理科数学（试卷类型A）第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数i2i2的模是（）A5B2C2 D 1 2若平面向量a，b满足1|ba，且ba2，则|b（）A31B32C 1 D2 3曲线xysin，2, 0 x与x轴围成的平面图形的面积是（）A0 B2 C4 D8 4若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的离心率是（）A2B2 C3D3 5一艘轮船从O 点的正东方向10km 处出发，沿直线向O 点的正北方向10km 处的港口航行，某台风中心在点 O，距中心不超过rkm 的位置都会受其影响，且r是区间10,5内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是（）A212B221C12D226执行如图所示的程序框图，输入1173m，828n，则输出的实数m的值是（）A68 B69 C138 D139 7已知某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图中各边长均为3，则该几何体的表面积是（）A28B38C328D3388过抛物线)0(22ppxy的焦点作倾斜角为30的直线l与抛物线义于P，Q 两点，分别过P，Q 两点开始结束输入 m，n求 m 除以 n 的余数 rm = nn = rr = 0? 输出 m是否俯视图侧视图正视图222第 6 题图第 7 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 作1PP，1QQ垂直于抛物线的准线于1P，1Q，若2|PQ，则四边形QQPP11的面积是（）A1 B2 C3 D39若cossincossintan，则的值可能是（）A83B85C43D4510已知数列na中，11a，)1*,(271nnaannnN，则当na取得最小值时n的值是（）A7 或 8 B6 或 7 C5 或 6 D4 或 5 11 对 于 实 数a，b， 若2111baH，2baA，222baQ， 则 有QAH 据 此 推 断22baM，21222baN与 H，A，Q 的大小关系是（）AMQANHBQAMNHCQAMHNDMQAHN12函数), 2),2(21 2,0|,1|1)(xxfxxxf，则下列说法中正确的是（）函数)1ln()(xxfy有 3 个零点；若0 x时，函数xkxf)(恒成立，则实数k的取值范围是),23；函数)(xf的极大值中一定存在最小值；)2(2)(kxfxfk，)(Nk，对于一切), 0 x恒成立ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）题（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13等差数列na中，83a，127a，则5a14给出下面几个命题：“若2x，则3x”的否命题；“), 0(a，函数xay在定义域内单调递增”的否定；“是函数xysin的一个周期”或“2是函数xy2sin的一个周期”；“022yx”是“0 xy”的必要条件。其中，真命题的序号是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 15已知变量x，y满足约束条件0630202yxyxyx，若目标函数)0(aayxz恰好在点)6,4(处取得最小值，则a的取值范围是16由 6 根长度均为2 米的钢管（钢管的直径忽略不计）焊接成一个三棱锥钢架，并在钢架内嵌一个体积最大的球体，则这个球的体积是米3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若2a，13b，且b是c2与Acos的等比中项（1）求 A，B，C；（2）若函数)4|)(|2sin()(xxf满足2)2(cCf，求函数)(xf的解析式及单调递减区间18 （本小题满分12 分）“幸福感指数” 是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时，给出的区间10,0内的一个数，该数越接近10 表示越满意为了解某大城市市民的幸福感，随机对该城市的男、女各500 人市民进行了调查，调查数据如下表所示：幸福感指数)2,0)4,2)6, 4)8,6)01, 8男市民人数10 20 220 125 125 女市民人数10 10 180 175 125 根据表格，解答下面的问题：（1）完成频率分布直方图，并根据频率分布直方图估算该城市市民幸福感指数的平均值；（参考数据：6469257305403312）（2）如果市民幸福感指数达到6，则认为他幸福据此，在该市随机调查5 对夫妇，求他们之中恰好有3 对夫妇二人都幸福的概率 （以样本的频率作为总体的概率）19 （本小题满分12 分）在直角梯形CDEF 中，CFDC，EFDC /，22EFCFCD将它绕 CD 旋转得到CDBA，使得面CDBA面 CDEF （1）若点 M 是 ED 的中点，证明：/BM平面 AEC；（2）求 AE 与面 BED 所成角的正弦值20 （本小题满分12 分）已知椭圆)0(12222babyax， 其左、右焦点分别为1F，2F， 过1F作直线交椭圆于P， Q 两点，PQF2频率组距幸福感指数O0.1250.250.200.150.100.050.0150.01108642 M F E D C B A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 的周长为34（1）若椭圆离心率22e，求椭圆的方程；（2）若 M 为椭圆上一点，121MFMF，求21FMF面积的最大值21 （本小题满分12 分）已知函数2211ln)(xxxaxf，Ra（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）证明：32ln2)e)(1(xxxx请考生在第22、 23、24 三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22 （本小题满分10 分）选修41：几何证明选讲如图，半圆O 的直径 AB 的长为 4，点 C 平分弧 AE，过 C 作 AB 的垂线交 AB 于 D，交 AE 于 F（1）求证：AFAECE2；（2）若 AE 是CAB的角平分线，求CD 的长23 （本小题满分10 分）选修4 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为, 2cos3,sin32yx（其中为参数，R） 在极坐标系（以坐标原点O 为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线2C的极坐标方程为a)4cos(（1）把曲线1C和2C的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线1C上恰有三个点到曲线2C的距离为23，求曲线2C的直角坐标方程24 （本小题满分10 分）已知函数|)(axxf（1）当1a时，求不等式1|1|)(xxf的解集；（2）若不等式2)()(xfxf存在实数解，求实数a的取值范围 O F E D C B A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -