2022年工程流体力学第三章_题解print.pdf
工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print 第三章流体静力学【3-2】图 3-35 所示为一直煤气管,为求管中静止煤气的密度,在高度差H=20m 的两个截面装 U 形管测压计 ,内装水。 已知管外空气的密度a=1.28kg/m3,测压计读数 h1=100mm,h2=115mm。与水相比 ,U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。图 3-35习题 3-2 示意图【解】1air1OH1gas2pghp2air2OH2gas2pghp2gasgas1gaspgHp2airair1airpgHp2gasgas1air1OH2pgHpghgHghppair2OH1air2gas2gHghgHghair2OHgas1OH22HHhhgasair2OH1OH223air21OHgaskg/m53.028.120115.01 .010002Hhh【3-10】试按复式水银测压计 (图 3-43)的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对 压 强p 。 已 知 :H=3m,h1=1.4m,h2=2.5m,h3=1.2m,h4=2.3m, 水 银 的 密 度Hg=13600kg/m3。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print 图 3-43习题 3-10 示意图【解】phHgp1OH12212Hg1phhgp232OH32phhgpa34Hg3phhgp212Hg1OH2phhgphHga34Hg232OH2phhgphhga3412Hg321OH2phhhhgphhhHgPa14.3663101013252 .15.24.13807.910004.15.22 .13.2807.913600a321OH1234Hg2phhhHghhhhgpPa366300.6831013252.15.24.1380665.910004 .15 .22.13.280665.913600a321OH1234Hg2phhhHghhhhgp【3-12】 【解】两支管中的液面高度差为: mm5 .25tanlgalh(ans、) 【3-15】图 3-48 所示为一等加速向下运动的盛水容器,水深 h=2m,加速度a=4.9m/s2。试确定 :(1)容器底部的流体绝对静压强;(2)加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？ (3)加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print 图 3-48习题 3-15 示意图【解】0 xf,0yf,gafz压强差公式zfyfxfpzyxddddzgazfyfxfpzyxdddddhppzgapa0ddgaghaghgahgappa10gaghppa1aghppahppgaa(1) Pa111138.39.480665.921000101325aghppa(2) 2sm80665.9ghppghppgaaaa(3) 2sm60.4691521000101325080665.9hppgaa【3-16】 图 3-49所示为一圆柱形容器 ,直径 d=300mm,高 H=500mm,容器内装水,水深 h1=300mm,使容器绕铅直轴作等角速旋转。(1)试确定水正好不溢出时的转速 n1;(2)求刚好露出容器底面时的转速n2;这时容器停止旋转 ,水静止后的深度 h2等于多少？图 3-49习题 3-16 示意图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print 【解】初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为1241hHdV(1) 圆筒以转速 n1旋转后 ,将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h 为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半hdV24121(2) 由(1)(2),得hdhHd212412141(3) 即12hHh(4) 等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为Cgzr222(5) 对于自由液面 ,C=0。圆筒以转速 n1旋转时,自由液面上 ,边缘处 ,2dr,hz,则02222ghd(6) 得dgh22(7) 由于6021n(8) dghdghn2602230301(9) (1)水正好不溢出时 ,由式(4)(9),得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print dhHgdhHgn1111202260(10) 即minr178.33.03.05 .080665.91201n(2)求刚好露出容器底面时 ,h=H,则minr199.43.05.080665.92602602601dgHdghn(3)旋转时 ,旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半HdV24121(11) 这时容器停止旋转 ,水静止后的深度 h2,无水部分的体积为2241hHdV(12) 由(11)(12),得222414121hHdHd(13) 得m25.025.022Hh【3-21】图 3-54 所示为绕铰链 O 转动的倾斜角 =60 的自动开启式水闸 ,当水闸一侧的水位H=2m,另一侧的水位 h=0.4m 时,闸门自动开启 ,试求铰链至水闸下端的距离 x。图 3-54习题 3-21 示意图【解】设水闸宽度为b,水闸左侧水淹没的闸门长度为l1,水闸右侧水淹没精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print 的闸门长度为 l2。作用在水闸左侧压力为111AghFcp(1) 其中21Hhcsin1Hlsin11HbblA则sin2sin221bgHHbHgFp(2) 作用在水闸右侧压力为222AghFcp(3) 其中22hhcsin2hlsin22hbblA则sin2sin222bghhbhgFp(4) 由于矩形平面的压力中心的坐标为lbllbllAxIxxccycD3221223(5) 所以,水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为sin321HxD(6) 水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为sin322HxD(7) 对通过 O 点垂直于图面的轴取矩 ,设水闸左侧的力臂为d1,则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print xxldD111(8) 得sin3sin32sin111HxHHxxlxdD(9) 设水闸右侧的力臂为d2,则xxldD222(10) 得sin3sin32sin222hxhhxxlxdD(11) 当满足闸门自动开启条件时,对于通过 O 点垂直于图面的轴的合力矩应为零,因此02211dFdFpp(12) 则sin3sin2sin3sin222hxbghHxbgH(13) sin3sin322hxhHxH3322sin31hHxhHhHhHhHhHhHx222233sin31sin31m0.7954. 024. 04 .02260sin3122x【3-26】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print 压力体如图所示NBhhgFx68.7232712NVgFmBSVz56.52656168.5333673. 0tan07.89464422xzzxFFNFFF压力中心 P 如图所示【3-28】解 1:作用于阀门上的力等于各表面上作用力之与。在垂直方向上,受到上表面作用力与侧面的垂直分力。1)上表面压力kPagbppe21.101NddpF16.75)(4232111侧面作用力在垂直方向上的分力等于压力体液重加上液表压力压力体体积 : 32221222212212121556)(44)(431)(431cmbddaddddaddddadVNddpgVF26.62)(422211221FFF12、9N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print 2)如果 F0,即21FF,解得Pape1042解 2:1)压力体如图 ,注意先找到相对压强为零的表面mgphe204.132322118464)(cmbhddV322221221212122624)(431)(431cmaddddaddddadV3211584cmVVVP液体总压力NVFP9.12(ans) 2)略【3-29】如图 3-62 所示,直径 d=1m,高 H=1.5m 的圆柱形容器内充满密度 =900kg/m3的液体 ,顶盖中心开孔通大气。若容器绕中心轴以n=50r/min 的转速旋转,求容器的上盖、底面与侧面所受的液体总压力。图 3-62习题 3-29 示意图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print 【解】由题设所述的容器内的压强分布与等角速度旋转运动容器中液体的静压强分布相同 ,为zgrgppa222(1) 则计示压强为zgrgpe222(2) (1)作用在上盖的计示压强为2221rpe(3) 设圆柱体的底面积为Ad,则作用在上盖的总压力为42420420320221164124141dd22d222ddrrrrrrApFddddAep(4) 由于30602nn(5) 42342157600130641dndnFp(6) N12111509005760014231pF(2)作用在底面的计示压强为gHrgHppee22212(7) 则作用在底面的总压力为2121021002202222412d2d22d22d2222gHdFdgHFrgHFrrgHrrrrrgHrApFpppAepddddd(8) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 工程流体力学 (孔珑版 ) 第三章 _题解 print N1160915 .180665.99004115090057600124232pF(3) 作用在侧面的总压力为零精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -
