2022年电磁感应线框问题练习.pdf

2、如图所示，在PQ、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd 位于纸面内， ab 边与磁场的边界P 重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0 时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以 ab cd 为线框中的电流i 的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i t 和 Ft 关系示意图中正确的是（）3、如图 a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴 O以角速度 匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b 中能正确描述线框从图a 中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是 （）4、如图所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r，长均为L，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。 当导线框以恒定速度v水平向右运动， ab 边进入磁场时，ab 两端的电势差为U1，当 cd 边进入磁场时，ab 两端的电势差为U2，则（） AU1=BLv BU1=31BLv CU2=BLv DU2=32BLv5、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO 为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0 向右运动，当运动到关于OO 对称的位置时A穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小为2Bl0C回路中感应电流的方向为顺时针方向D回路中ab边与cd边所受安培力方向相同精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 6、如图所示，质量为m，高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落. 它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（）Amgh B2mghC大于mgh，小于 2mgh D大于 2mgh7、边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域磁场区域的宽度为d（dL） 。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 ( ) A产生的感应电流方向相反B所受的安培力方向相反C进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间D进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量8、如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB 运动到与PQ重合时，线框的速度为2v，则A此时线框中的电功率为2224/B a vRB此时线框的加速度为224/B a vmRC此过程通过线框截面的电量为2/BaRD此过程回路产生的电能为20.75mv9、如图所示，在方向垂直向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度 v 沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长adl，cd2l。线框导线的总电阻为R。则线框离开磁场的过程中（）A流过线框截面的电量为RBl22；B线框中的电流在ad 边产生的热量为RvBl3223；C线框所受安培力的合力为Rvl222B；d B b F La精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - Dad 间的电压为3Blv. 10、如图所示，相距为d 的两水平虚线1L和2L分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd 边长为L(Ld)、质量为m。将线框在磁场上方高h处由静止开始释放，当ab 边进入磁场时速度为o，cd 边刚穿出磁场时速度也为o。从 ab 边刚进入磁场到cd 边刚穿出磁场的整个过程中 ( ) A线框一直都有感应电流B线框有一阶段的加速度为gC线框产生的热量为mg(d+h+L)D线框作过减速运动11、如图所示，相距为d 的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，正方形线圈abcd 边长为 L（Lm） ，两匀强磁场区域I 、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC进入磁场 II时线框做匀速运动。求：（1）ab边刚进入磁场I 时线框A1的速度v1；（2）ab边进入磁场II后线框A1所受重力的功率P；（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q. 15、如图所示 , 水平地面上方的H高区域内有匀强磁场, 水平界面PP是磁场的上边界,磁感应强度为B, 方向是水平的 , 垂直于纸面向里. 在磁场的正上方, 有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd,ab长为l1,bc长为l2,Hl2, 线框的质量为m,电阻为R.使线框abcd从高处自由落下,ab边下落的过程中始终保持水平, 已知线框进入磁场的过程中的运动情况是 :cd边进入磁场以后, 线框先做加速运动, 然后做匀速运动, 直到ab边到达边界PP为止. 从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中, 线框中产生的焦耳热为Q. 求: (1) 线框abcd在进入磁场的过程中, 通过导线的某一横截面的电荷量是多少? (2) 线框是从cd边距边界PP多高处开始下落的? (3) 线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少? 16、在质量为 M=1kg 的小车上 , 竖直固定着一个质量为m=0.2kg，高 h=0.05m、总电阻 R=100、 n=100匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度I相同。现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动， 速度为 v1=10m/s，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度 B=1.0T的水平有界匀强磁场， 方向垂直纸面向里，如图（1）所示。已知小车运动( 包括线圈 ) 的速度v随车的位移s变化的sv图象如图 (2) 所示。求 : （1）小车的水平长度l和磁场的宽度d（2）小车的位移cms10时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （3）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q17、 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，其中一个的方向垂直斜面向下，另一个的方向垂直斜面向上，宽度均为 L. 一个质量为m 、边长为 L 的正方形线框以速度v 刚进入上边磁场时恰好做匀速直线运动， 当 ab 边到达 gg和 ff 的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动. 问：线框从开始进入上边的磁场至ab边到达 gg和 ff 中间位置时，产生的热量为多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 专题专项过关训练参考答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A AC A BD ACD B AD C ABD BC CD 12、解：（1）cd 边刚进入磁场时，线框速度v=2gh线框中产生的感应电动势v=2ghEBLBL(2)此时线框中电流EIRcd 两点间的电势差332gh44RUIBL(3) 安培力222ghB LFBILR根据牛顿第二定律mg-F=ma,由 a=0 解得下落高度满足2244m gh=2RB L13、解： (1)设线框进入磁场时的速度为v1，由机械能守恒得211mgh=mv2线框产生的感应电动势为E=Bdv1, 感应电流EIR线框受到的安培力为dFBI因线框做匀速运动mgF整理得 B=0.4 T.(2) 线圈进入磁场用的时间11t =vL解得 t1=0.05 s, 由题意得 :22111h -vt-tgt-t2L（）+（）代入数据解得h2=1.55 m. 14、解：（1）由机械能守恒定律，有：21)(21vmMmghMgh解得：mMghmMv)(21（2）设线框ab边进入磁场II时速度为2v，则线框中产生的电动势：22BLvE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 线框中的电流RBLvREI22线框受到的安培力RvLBIBLF22242设绳对A1、A2的拉力大小为T 则：对A1：T+F=Mg对A2：T=mg 联立解得：2224)(LBRgmMv22224)(LBRgmMMMgvP（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的此过程中线框一直做匀速运动，根据能量守恒得：gLmMQ)(15、 解析 :(1) 设线框abcd进入磁场的过程所用时间为t,通过线框的平均电流为I, 平均感应电动势为, 则RIt, =Bl1l2通过导线的某一横截面的电荷量tIq解得.21RlBlq(2) 设线框从cd边距边界PP上方h高处开始下落 ,cd边进入磁场后 , 切割磁感线 , 产生感应电流 , 在安培力作用下做加速度逐渐减小的加速运动, 直到安培力等于重力后匀速下落, 速度设为v, 匀速过程一直持续到ab边进入磁场时结束, 有=Bl1v,RIFA=BIl1,FA=mg解得212lBmgRv线框的ab边进入磁场后 , 线框中没有感应电流. 只有在线框进入磁场的过程中有焦耳热Q. 线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中, 线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳热 . 则有Qmvlhmg2221)(解得.222414414223llmgBlQBRgmh(3) 线框的ab边进入磁场后 , 只有重力作用下, 加速下落 , 有)(21212222lHmgmvmvcd边到达地面时线框的速度. )(224142222lHglBRgmv精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 16、 【解析】 (1) 由图可知，从cms5开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移s减小，当cms15时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动。因此小车的水平长度cml10。当cms30时，线圈开始离开磁场，则cmcmd25)530(（2）当cms10时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度smv/82由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流RnBhvREI2解得AAI4 .0100805.01100此时线圈所受安培力NNnBIhF205. 04 .01100小车的加速度22/67. 1/2.12)(smsmmMFa（3）由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为smv/23。线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线卷的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热。)(212321vvmMQ解得线圈电阻发热量Q=57.6J 17、解析 ：当 ab 边刚进入上边磁场时，做匀速直线运动，有mgsin=22B L vR在 ab 边越过 ff 时，线框的两边ab 和 cd 同时切割磁感线， 当再次做 匀速直线运动时，产生的电动势E=2BLv，有mgsin=224B L vR，所以有v=v/4 由能量守恒得：Q=mg 32Lsin +12mv2-12 mv2=32mgLsin+1532mv2. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -