2022年平行四边形.pdf

平行四边形练习题（1）一、选择题1. 在ABCD中，ABCD的值可以是（）A.1 234 B.1221 C.1122 D.2121 2. 平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2 B.4 C.6 D.8 3. 在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（）A.60 B.80 C.100D.1204.ABCD的周长为 36 cm，AB=75BC，则较长边的长为（）A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm 5. 如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3 ，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 二、填空题6. 已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_. 7. 在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于 _. 8. 平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_. 9. 在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_. 10. 和直线l距离为 8 cm 的直线有 _条. 三、解答题11. 平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长. 12. 如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为 38 cm，ABC的周长比ABCD的周长少 10 cm，求ABCD的一组邻边的长. 13. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线， 交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8 ，求BC和AD的长 . 14. 如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由. 15. 如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F. 那么OE与OF是否相等？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 平行四边形练习题（2）一、选择题1. 能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等 D.一组对边平行2. 下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCD C.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD=BC3. 一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88 ， 108，88 B.88， 104， 108C.88，92， 92 D.88 ，92， 884. 四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A.A+C=180B.B+D=180 C. A+B=180D.A+D=1805. 以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足 _；从对角线看应满足_. 7. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_. 8. 四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，ADB=CBD，则AB与CD的关系是 _. 9.ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_. 10. 如图，DEBC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是_. 三、解答题11. 在ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？12. 如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=21AB，CF=21CD，AF和CE的关系如何？说明理由13. 如图，D、E是ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF. 四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？14. 如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由. 15. 如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q. 四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - ABFCDEABECFDABFOCDE平行四边形（复习课）1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形菱形正方形图形性质1对边且；2对角；邻角；3对角线；1对边且；2对角且四个角都是；3对角线；1对边且四条边都；2对角；3对角线且每条对角线；1 对边且四条边都；2对角且四个角都是；3对角线且 每 条 对 角线；面积2. 识别方法小结：(1) 识别平行四边形的方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(2) 识别矩形的方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形。(3) 识别菱形的方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(4) 识别正方形的方法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。3、在横线上填互相平分相等互相垂直（只填序号）（1）两条对角线的四边形是平行四边形；（2）两条对角线的四边形是矩形；（3）两条对角线的四边形是菱形； （4）两条对角线的四边形是正方形；（5）两条对角线的平行四边形是矩形； （6）两条对角线的平行四边形是菱形；（7）两条对角线的平行四边形是正方形；（8）两条对角线的矩形是正方形；（9）两条对角线的菱形是正方形。5、在ABCD中，E、F 分别在 DC 、AB上，且 DE BF。求证：四边形AFCE是平行四边形。6、如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且EAD BAF 。求证： CEF是等腰三角形；观察图形，CEF的哪两边之和恰好等于ABCD 的周长？并说明理由。7、如图所示，ABCD中的对角线AC 、BD相交于 O，EF经过点 O与 AD延长线交于E，与 CB延长线交于F。求证： OE=OF 8、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，如果 AC=10 ，BD=8 ，AB=x ，则 x 的取值范围是（）A1x9 B2x18 C8x10 D4x5 9、如图，在菱形ABCD 中， BAD 80，AB 的垂直平分线EF 交对角线 A C 于点 F、E 为垂足，连结DF，则 CDF 等于（）A80B70C65D60精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 平行四边形练习题（1）一、选择题1如图，在ABCD 中， AB = 2 ，BC = 3 ， B、 C的平分线分别交AD于 F、E两点，则EF的长为 ( ) A3 B2 C1.5 D1 2如图，在ABCD 中， EF过对角线交点O，交 AD于 E，交 BC于 F，若 AB = 4 ，BC = 5，OE = 1.5 ，那么，四边形EFCD的周长为 ( ) A16 B14 C12 D10 3平行四边形一边长为10，那么它的对角线长度是可以( ) A8 和 12 B20 和 30 C6 和 8 D4和 6 4如图，ABCD 中， AE BC ，AFCD ，EAF = 60o，BE = 2，DF = 3 ，则平行四边形的周长为( ) A20 3 B12 3 C 20 D12 5如图，ABCD中，O是对角线的交点，过 O的直线交 AB于 E，交 DC于 F，图中全等的三角形共有( ) A3 对B4 对C6 对 D 8 对6A、B、 C 、D四点在同一平面内，从AB/CD AB = CD BC/AD BC = AD 这四个条件中任选两个，能判定四边形ABCD 是平行四边形的有( ) A3 种B4 种C5 种D6 种7用两块全等的含30o角的三角板拼成形状不同的四边形，其中平行四边形的个数是( ) A1 个B2 个 C3 个 D4 个8判断一个四边形是平行四边形的条件是 A一组对边相等，另一组对边平行 B一组邻边相等，一组对边相等C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等9平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积 A都不相等 B不都相等 C 都相等 D 以上结论都不对10下列条件能组成一个平行四边形的是 A相邻的两边分别是5 cm 和 7 cm，一条对角线长是13 cm B两组对边分别是3 cm 和 4 cm C一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm 和 4 cm D一组对角都是135 ，另一组对角都是4011下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 AABCD，AD=BC BAB=AD，CB=CDCAB=CD，AD=BC DB=C，A=D二、填空题1在ABCD 中，若 A = 2 B，则 A = _ ，D = _ 2在ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点 O，AC = 8 ，BD = 12 ，则边 AD的长度的取值范围是_3在ABCD 中，对角线AC的长为 10cm， ACB = 30o，BC的长为 6cm，则ABCD 的面积为_4已知ABCD 的面积为 72cm2，相邻两边上的高分别为 6cm 和 4cm，则它的周长为_cm 5如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_6延长ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是_7.ABCD的周长是 48 厘米，AB=6 厘米，则BC=_厘米 . 三、解答题1如图，在ABCD 中， AB = 8 ，AD = 6 ，DAB = 30 o，E、F 是对角线AC的三等分点求 BEF的面积2如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使 AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形3如图， ABC是等边三角形，D、F 分别是 BC 、AB上的点，且CD = BF，以 AD为边作等边三角形 ADE 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - ABFCDEABFCDE求证： ACD CBF 当点 D、 F 分别在什么位置时，四边形CDEF 是平行四边形，且 DEF = 30 o，并证明你的结论特殊四边形练习课（2）1、在ABCD 中， E、F 分别在 DC 、AB上，且 DE BF。求证：（1）AE=CF 。（ 2）AE CF2、在ABCD 中， E、F 分别在 DC 、AB上，且 EAF= FCD。求证： AE=CF 。3、如图，平行四边形ABCD 中，AEBD ，CFBD ，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（ 1）中的任意一对进行证明。4、如图， ABCD的两条对角线AC ，BD相交于点 O ，OE AD, OFBC ；求证： OE=OF 5、如图， ABCD的两条对角线AC ，BD相交于点 O ，EF经过点 o，交 AD于点 E,交 BC于点 F；求证： OE=OF 6、如图，在ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点F 是 AD 的中点，试判断四边形AECF 的形状，说明理由7、已知：如图，在平行四边形中，点，在对角线上，且求证：四边形是平行四边形8、已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且，相交于点，相交于点求证：四边形是平行四边形（要求不用三角形全等来证）9、如图，在矩形ABCD 中， BEAC 于 E，CFBD 于 F，则 BE 与 CF 相等吗？为什么？10、如图，将矩形纸片沿对角线BD折叠，使点C落在 C处， BC 交 AD于 E，F ABCDO图 4-3F E F ABCDO图 4-3F NMBACDEFE F ADCBMN精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 试判断重合部分的BED的形状？为什么？11、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AOB是等边三角形，求证四边形ABCD 是矩形12、已知，如图，在ABC中,AB=AC,AD是 ABC的内角平分线 , AN是 ABC外角 CAM 的平分线 ,CEAN,垂足为点 E,连结 DE, 求证 :DE=AC. 13、已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，DE AC，CEBD四边形 OCED 是菱形吗？试说明理由14、已知：如图，AD 平分 BAC，DEAB，DF AC试判断四边形AFED 的形状，并加以证明15、两张等宽的矩形纸片如图所示叠放在一起，他们重合的图形是什么形状，并加以证明16、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形17、如图 10，ABC 中，点 O 是 AC 边上一个动点，过点O 作直线 MNBC，设 MN 交 BCA的平分线于E，交 BCA 的外角平分线于点F（1）试说明线段EO 与 FO 相等的理由（2）当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论18、如图 11，RtABC 中， ACB90， AC 边上的垂直平分线交AC 于 D，AB 于 E，生长DE 到 F，使 BFCE（1）四边形 BCEF 是平行四边形吗？说说你的理由（2）当 A 等于多少时，四边形BCEF 是菱形，并说出你的理由（3）四边形 BCEF 可以是正方形吗？为什么？ECDBAOF A E D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 图 10 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -