2022年平行四边形判定导学案.pdf
18.1.2平行四边形的判定导学案（1）一、学习目标1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题二、复习引入如图YABCD 中对角线 AC 、BD 相交于点O,则下列结论不一定成立的是（）A. OB=OD B. CD=AB C. BAD= BCD D. AC=BD 三、探究新知从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。除此之外，我们可以通过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法。1、写出平行四边形的三条性质定理的逆命题：性质定理1（边）的逆命题：性质定理2（角）的逆命题：性质定理3（对角线）的逆命题：2、以上命题成立吗？请证明。（1）证明逆命题1：已知 :如图，四边形ABCD 中,AB=CD, AD=BC. 求证 :四边形 ABCD 是平行四边形 .(提示：转化为三角形,根据定义证明 .) （2）证明逆命题2：已知 :如图，四边形ABCD 中, A=C, B=D. 求证 :四边形 ABCD 是平行四边形 . （3）证明逆命题3：已知 :如图，四边形ABCD 中,OA=OC , OB=OD . 求证 :四边形 ABCD 是平行四边形 . CDBAOA D B C A B D C A D B C O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 归纳总结 :平行四边形的判定定理: 1. ; 2. ; 3. . 三、巩固训练1.下列几个条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A两组对边分别相等B. 两组对边分别平行C两组对角分别相等D. 对角线相等2四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O，且 OA=OC ，如果要使四边形ABCD 是平行四边形，则还需补充的条件是（）A AC BD B. OA=OB C . OC=OD D. OB=OD 3.在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于 O 点，点 E、F分别为 AO 、CO 的中点 . （1）求证 :四边形 DEBF 是平行四边形 . （3）如果 E、F 点分别在 AC 的延长线上时（如图2） ，且满足AE=CF ，上述结论仍然成立吗？总结反思 : 18.1.2 平行四边形的判定导学案（2）FEOCDBAOFCDBAE图1图2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 一、学习目标：1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3、 使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。4、通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力5、培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。难点：会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化。二、复习引入1. 下列说法中，一组对角相等；两条对角线互相垂直；两条对角线互相平分；一组邻角互补；两组对边都相等；两组对边分别平行.这些说法中能判定四边形是平行四边形的有（）个A5 B.4 C.3 D.2 三.探究新知1.思考 : 平行四边形的任意一组对边平行且相等,反之一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗? 2.证明以上命题 (提示：转化为三角形) 如图 ,在四边形 ABCD 中,ABCD,AB=CD. 求证 : 四边形 ABCD 是平行四边形.3.归纳总结：平行四边形判定定理4：. 归纳总结 :平行四边形的判定方法: (1)判定定义 : ; A D B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (2)判定定理 1(边): ; (3)判定定理 2(角): ; (4)判定定理 3(对角线 ): ; (5)判定定理 4(边): ; 三、巩固训练，1不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A两组对边分别平行B一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等2. 已知四边形ABCD中，AD BC ，分别添加下列条件，AB CD ， AB DC ， AD BC ， A C，B C，能使四边形ABCD 成为平行四边表的条件的序号是 . 3.如图， E、F 是四边形 ABCD 对角线 AC 上两点， AF=CE,DF BE,DF=BE. 求证：四边形ABCD 是平行四边形。总结反思 : D C B A E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -
