2022年平行四边形提高练习.pdf
姓名平行四边形提高练习1.ABCDY中，对角线 AC 、BD相交于点 O ，周长为 80，AOBV的周长比COBV的周长大 12，求平行四边形个边长。2. ABCDY中， AEBC 于点 E， AFDC 于点 F，AE = 6，AF = 8 ，ABCDY的周长为 98，求ABCDY的面积。3. （1）梯形 ABCD 中，ADBCP，AB=DC ，对角线 AC与 BD 互相垂直，梯形的两底之和为8，求梯形的高。（2）梯形 ABCD 中，ADBCP， CDDB ，90BDCo，38ADBC，AB 的长4. 四边形 ABCD 中，AB/CD，2ADCABC . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 求证： AB = AD + CD. （提示：过点 B作BEADP交 DC的延长线于 E）5. 一个四边形的边长分别为, , ,a b c d且222222abcdacbd，则此四边形是 . 6. 矩形对角线长为 13，周长为 34，则矩形的面积为 . 7. 在ABCV中，AB=AC ，BD平分ABC， DEBD ，垂足 D ，DE交 BC于点 E.求证：12CDBE . （提示：取 BE中点 M ，连接 DM ）8. 任意四边形 ABCD ，AC BD ，AC交 BD于点 O ，求证：12ABCDAC BDS四边形9. （1）点 D 、E分别是ABCV的边AB 、AC的中点，求证：DEBCP，且12DEBC. （2）梯形 ABCD 中，ADBCP，E、F 分别是 AB 、DC的中点，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 求证：12EFAD+ BC（）. （3）BD 是 RtABCV的斜边 AC 上的中线 . 求证：12BDAC.10.梯形 ABCD 中，ADBCP，E、F 分别是 AC 、DB 的中点，求证：12EFBCAD（）. 11. 梯形 ABCD 中，ADBCP，180BCo, E、F 分别是 AD 、CB 的中点，求证：12EFBCAD（）. ( 提示：过 E作 EM/AB ，EN/DC) 12. 正方形 ABCD 的边长为 6cm，点 E在 AE上，AE=2cm；动点F由点 C开始以 3/cm s的速度沿折线 CBE 移动，动点 G同时由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 点 G开始以 1/cm s的速度沿点 DC移动。几秒以后以点D、G 、F、E为顶点的四边形是平行四边形？13. 矩形 ABCD 中，AB = 6cm，BC = 12cm，点 E从点 A出发沿 AB方向向点 B匀速移动，速度为 1/cm s，点 F 从点 B出发沿 BC方向向点 C匀速移动，速度为 2/cm s，如果 E、F 同时从点 A、B出发，连接 EF ，设运动的时间为t秒，回答下列问题：（1）当t为何值时，BEFV为等腰直角三角形？（2）是否存在某一时刻，使DFCV为等腰直角三角形？14. 直线 l 是线段 AB的垂直平分线，C是直线 l上一动点， DE AC于点 E，DF BC于点 F。（1）求证： CE = CF；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）当 C运动到什么位置时，四边形CEDF 成为正方形？请说明理由。（1）（2）15. ABC中，O是 AC上的一个动点，过点O 作直线MNBCP，设 MN 交BCA的平分线于 E，交BCA的外角平分线于 F. （1） 猜测 OE 与 OF之间的关系，并说明你的理由；（2）点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？写出推理过程；（3）在什么条件下，四边形AECF 是正方形？写出推理过程；16ABC中 ABAC ， ADBC ，垂足为点D， AN是ABC 外角CAM 的平分线， CEAN ，垂足为点 E；（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）当 ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明。17. 四边形 ABCD 是直角梯形，90Ao，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点 P从 A点出发，以 1/cm s的速度向点 D运动；点 Q从点 C同时出发，以 3/cm s的速度向点 B运动，其中一个运动到端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，（1）四边形 PQCD 成为平行四边形？（2）四边形 PQCD 成为等腰梯形？18 四边形 ABCD 是矩形， AB=4 ，AD=3 ，把矩形沿直线 AC折叠，点 B落在点 E处，连接 DE. （1）求证：四边形 ACED 是等腰梯形；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）求梯形 ACED 的周长和面积。19ABC中，BD 、CE是边 AC ，AB上的中线， BD 与 CE相交于点 O.BO与 OD的长度有什么关系？20正方形 ABCD 中，M是 AB的中点， E是 AB延长线上一点， MNDM 且交CBE的平分线于 N. （1）求证： MD = MN ；（2）若将上述条件的“ M是 AB的中点”改为“ M是 AB的任意一点”，其余条件不变，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 那么结论“ MD = MN ”还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说出理由。21矩形纸片 ABCD ，连接 AC且 AC = 4 5，若AD ： AB = 1 ：2，将纸片折叠使 B与 D重合，折痕为 EF ，求折叠后纸片重合部分的面积。22 （1）矩形纸片 ABCD 沿着 EF折叠后， ED与 BC的交点为 G ，D、C落在 D 、C的位置，若55EFGo，则1 = ，2= （2）矩形纸片 ABCD ，先折出折痕（对角线BD ）再折叠，使 AD落在对角线 BD上，得折痕 DG ，若 AB = 2，BC=1 ，则 AG = （3）AD为ABCV的中线，45ADCo，把ADCV沿 AD对折，点 C落在点 C 的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 位置上，则 BC 与 BC之间的数量关系是（1）（2）（3）23正方形纸片 ABCD ，M 、N分别是 AD 、BC的中点，把 BC向上翻折，使 C恰好落在 MN上的点 P处，BQ为折痕，求PBQ的度数。24P是正方形 ABCD 的对角线 AC上的一点（不与 A、C）重合，且 PEBC 于点 E，PFCD 于点 F；（1）求证： BP = DP ；（2）如图（ 2） ，若四边形 PECF 绕点 C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP = DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；（3）图（ 3） ，试选取正方形 ABCD 的两个顶点，分别与四边形PECF 的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF 绕点 C按逆时针方向旋转的过程中长度始终精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 相等，并证明你的结论。图（2 ）图（3）25正方形 ABCD 的对角线 AC 、BD相交于 O ，E是 AC上一点，连接 EB ，过 A作AMBE于点 M ，AM交 BD于点 F. (1) 求证： OE = OF；（2）若点 E在 AC的延长线上， AM 与 EB的延长线交于点 M ，交 DB的延长线于点 F，其他条件不变，则结论“OE = OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -
