2022年平行四边形的判定.pdf

19.1.2平行四边形的判定 (一) 年级：八年级科目：数学学习目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题重点、难点1、 重点：平行四边形的判定方法及应用2、 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用导学过程：阅读教材P8687, 完成下列问题【课前预习】活动 1：知识准备1、 平行四边形的概念：2、 平行四边形的性质：边：角：线：形：3、思考：对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？活动 2：探究如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边， 转到这个四边形， 使它形状改变， 在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？如图，将两根细木条AC 、BD 的中的重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD ，转到两根木条，四边形ABCD 一直是一个平行四边形吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1： （）平行四边形判定方法2： （）判定 1：BCADOBCAD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 已知： AB=CD, AD=BC 求证：四边形ABCD 是平行四边形（提示：利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明）证明：判定 2：已知： OA=OC, OB= 求证：四边形ABCD 是平行四边形证明：判定 3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知： A= , B= 求证：四边形ABCD 是平行四边形证明：概括：判定1 表达式判定 2 表达式判定 3 表达式【课堂活动】BCADOBCADBCAD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - AEDBFC活动 3：预习反馈活动 4：例习题分析例 1 已知：如图ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE 是平行四边形分析：欲证四边形BFDE 是平行四边形可以根据判定方法2 来证明证明：*变式 1：若 E、F 移至 OA、OC 的延长线上， 且 AE=CF，结论有改变吗？为什么？*变式 2：如图 , ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O，且 E、F、G、H 分别是 AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形2、如图，,ABDCEF ADBC DECF，图中有哪些互相平行的线段？【课后巩固】HFGEODACBOABCDFE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（） （A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分2、如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形 ABCD 为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形 ABCD 为平行四边形3、 已知：如图， ABBA，B CCB， CAAC 求证： (1) ABC B ，CAB A ，BCA C ；(2) ABC 的顶点分别是 BCA各边的中点4、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由5、如图，已知在ABCD中， AE、CF 分别是DAB、BCD 的角平分线，试说明四边形 AFCE 是平行四边形CAFDBE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -