2022年平行四边形的性质导学案.pdf

课题：18.1.1 平行四边形的性质（ 1）姓名：班级：授课时间 : 课型新授课备课教师王艳静审核学习目标1理解平行四边形的概念；2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3. 运用平行四边形的性质解决简单的平行四边的计算问题，并能进行有关的论证；4初步体会几何研究的一般思路与方法。导学过程一、观察抽象形成概念观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 1、你还记得平行四边形的定义吗？2、我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？平行四边形用符号“_ ”来表示 ，如图 ，平行四边形ABCD记作：“_ ”，读作：“_”四边形 ABCD是平行四边形（已知），ABCD ，ADBC （平行四边形的定义）反过来： ABCD ，ADBC （已知） ，四边形 ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3、回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？4、对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？除此之外，平行四边形还有什么性质呢？我们一起来探究一下：根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？猜想平行四边形的性质：_. 你能证明这些结论吗？5、归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 几何语言：三、应用知识解决问题问题 1：如图，在ABCD中， B=40，求其余三个角的度数问题 2：如图，在ABCD 中，AD=8，其周长为 24，求其余三条边的长度例 1：如图，ABCD 中，DE AB ，BF CD ，垂足分别为 E，F求证： AE =CF 问：BE =CF 吗？B C D A B C D A A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 例 2：如图，直线 ab，A，B为直线 a 上的任意两点，点A 到直线 b 的距离和点 B 到直线 b 的距离相等吗？为什么？归纳: 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。练习：ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在 AC ，AB上求证： PE +PF =AB 四、课堂小结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？五、课后作业作业：教科书第 43 页练习第 1，2题；习题 18.1 第 1，2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -