2022年平面向量练习.pdf

学习好资料欢迎下载平面向量练习一 选择题1. 下列命题中不正确的是（）A .BAAB与的长度相等B. 零向量与任何向量都共线C. 只有零向量的模等于零D. 共线的单位向量都相等2. 已知向量)1 ,(ma，若a=2，则m（）A1 B.3C.1D.33. 平面内三点(0, 3),(3,3),( ,1)ABC x，若ABBC，则 x 的值为（）A . - 5 B. -1 C. 1 D. 54. 已知两点 A(4,1)、B(7,-3) ,则与向量AB同向的单位向量是（）A .54,53B.54,53C.53,54D.53,545.在平行四边形ABCD中，BCCDBA（）A .ABB.DAC.BCD.AC6.已知向量, ,a b c满足| 1,| 2,abcab ca，则ab与的夹角等于（）A030B060C90oD01207.在ABC中，若ACBCBA，则ABC一定是（）A钝角三角形B锐角三角形C.直角三角形D不能确定8.已知4| a，3|b，61)2()32(baba，则|ba等于（）A13B14C. 15D49.已知ba,是非零向量，且满足则,2,2babababa与夹角为（）A6B3C32D6510.在边长为 1 的等边三角形ABC 中，设aBC，bCA，cAB，则accbba的值为（）A.23B0C23D3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11. 已知 OAB 中，向量OA=（2cos ，2sin），OB=（5cos ，5sin），若52OBOA，向量OA与OB夹角为，则tan的值为（）A.21B.2C.21D.212. 已知|2|0ab, 且关于x的方程2|0 xa xa b有实根 , 则a与b的夹角的取值范围是（）A.0,6 B.,3C.2,33D.,6二 填空题13. 已知且,3 , 1,52baba，则_a.14. 已知 RtABC 的斜边 BC=5，则ABCACABCBCAB的值等于 _.15. 设ba,是两个不共线向量，若向量banRbam2)(与共线， 则实数_.16.给出下列结论 : 零向量是没有方向的量；共线共线， cbba,，则ca与为共线向量；baba； caba，则cba； ba,为共线向量， 则ba与a向量方向相同 . 其中正确的为 _. 三 解答题17.设a,b是不共线的两个向量，已知baCDbaBCbkaAB2,2，若A、B、D三点共线，求k的值 . 18.已知1 , 1,1 , 1ba，当 k 为何值时babak2与垂直？babak2与平行，平行时同向还是反向？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19.已知ji,为单位向量，且ji，jbjia,. （1）求|3|ba；（2）求baba与夹角的余弦值 . 20. 已知 ABC 中，顶点分别为A（2，- 1） ，B（3，2） ，C（- 3，- 1） ，BC 边上的高为AD，求点D和向量AD的坐标 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21. 已知向量.1,43),1 ,1(nmmnm且的夹角为与向量向量（1）求向量n；（2）设向量)sin, ,(cos),0, 1(xxba向量，其中Rx，若an，试求|bn的取值范围 .22. 已知角A,B,C是ABC的三个内角，向量)21(sin，Am，)cos321(An，nm. （1）求角A的大小；（2）求)sin(CB的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -