2022年平面直角坐标系与点的坐标.pdf

学习好资料欢迎下载平面直角坐标系与点的坐标一、选择题1. （2014?山东威海，第7 题 3 分）已知点P（3m，m1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD考点 ：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标分析：根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案解答：解：已知点P（3m，m1）在第二象限，3m0 且 m10，解得 m3，m1，故选： A点评：本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上2. （2014?山东威海， 第 12 题 3 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜边都在坐标轴上，A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30 若点 A1的坐标为（3， 0） ， OA1=OC2， OA2=OC3，OA3=OC4，则依此规律，点A2014的纵坐标为（）A0B3 （）2013C（2）2014D3 （）2013考点 ：规律型：点的坐标专题 ：规律型分析：根据含 30 度的直角三角形三边的关系得OA2=OC2=3；OA3=OC3=3 （）2；OA4=OC4=3 （）3，于是可得到 OA2014=3 （）2013，由于而 2014=4503+2，则可判断点 A2014在 y 轴的正半轴上，所以点A2014的纵坐标为3 （）2013解答：解： A2OC2=30 ，OA1=OC2=3，OA2=OC2=3；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载OA2=OC3=3，OA3=OC3=3 （）2；OA3=OC4=3 （）2，OA4=OC4=3 （）3，OA2014=3 （）2013，而 2014=4503+2，点 A2014在 y 轴的正半轴上，点 A2014的纵坐标为3 （）2013故选 D点评：本题考查了规律型：点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况也考查了含 30 度的直角三角形三边的关系3 （2014?湖南张家界，第14 题， 3 分）若点 A（m+2，3）与点 B（ 4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n=0考点：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析：根据“ 关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数” 列出方程求解即可解答：解：点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，m+2=4，3=n+5，解得： m=2，n=2，m+n=0，故答案为： 0点评：本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4（ 2014?四川遂宁，第6 题， 4 分）点 A（1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（ 1，2）C（1， 2）D（1，2）考点 ：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析：根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案解答：解：点 A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（1，2） ，故选； D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载点评：此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律5（ 2014?四川南充，第5 题， 3 分）如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点， A 的坐标为（ 1，） ，则点 C 的坐标为（）A （，1）B（1，）C（，1）D（， 1）分析：过点A 作 ADx 轴于 D，过点 C 作 CEx 轴于 E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用 “ 角角边 ” 证明 AOD 和 OCE 全等，根据全等三角形对应边相等可得 OE=AD，CE=OD，然后根据点C 在第二象限写出坐标即可解：如图，过点A 作 ADx 轴于 D，过点 C 作 CEx 轴于 E，四边形 OABC 是正方形， OA=OC， AOC=90 ， COE+AOD=90 ，又 OAD +AOD=90 ， OAD=COE，在 AOD 和 OCE 中， AOD OCE（AAS） ，OE=AD=，CE=OD=1，点 C 在第二象限，点C 的坐标为（，1） 故选 A点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点二、填空题1（ 2014?四川宜宾，第13 题，3 分）在平面直角坐标系中，将点A（ 1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点 B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是（2， 2） 考点 ：坐标与图形变化平移；关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析：首先根据横坐标，右移加，左移减可得B 点坐标，然后再关于x 轴对称点的坐标特点可得答案解答：解：点 A （ 1，2）向右平移 3 个单位长度得到的B 的坐标为 （ 1+3，2），即（ 2，2），精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载则点 B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是（ 2， 2），故答案为：（ 2， 2）点评：此题主要考查了坐标与图形变化平移，以及关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律三、解答题1. （2014?四川巴中，第24 题 7 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中， ABC 三个顶点坐标分别为 A（ 2，4） ， B（ 2，1） ， C（ 5，2） （1）请画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1（2）将 A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出 A2B2C2（3）求 A1B1C1与A2B2C2的面积比，即：=1：4（不写解答过程，直接写出结果）考点： 平面直角坐标系，相似三角形的面积比分析：（1）根据关于x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）根据将 A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得出各点坐标，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案解答： （1）如图所示： A1B1C1即为所求；（2）如图所示： A2B2C2即为所求；（3）将 A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2， A1B1C1与A2B2C2的相似比为： 1：2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载：=1：4故答案为： 1：4点评：此题主要考查了位似变换以及轴对对称变换，得出对应点位置是解题关键精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -