2022年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷.pdf

2005 年广东省中山市考试数 学 试 卷（考试时间90 分钟，满分120 分）一、选择题：（本题共5 小题，每小题3 分，共 15 分，每小题给出4 个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1、计算的结果是1 的式子是（）A、1B、0) 1(C、) 1(D、112、已知 O1的半径为 1， O2的半径为 2，两圆的圆心距O1O2为 3，则两圆的位置关系是（）A、相交B、相离C、外切D、内切3、函数xy1与xy的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A、1 个B、2 个C、3 个D、 0 个4、如图所示几何体的左视图是（）（第 4 题图）A、B、C、D、5、4 个红球、 3 个白球、 2 个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8 个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（）A、可能发生B、不可能发生C、很可能发生D、必然发生基础教育课程改革实验区初中毕业生学业精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 二、填空题（本题共5 小题，每小题4 粉，共 20 分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）6、长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000 千瓦，用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 _ 千瓦. 7、方程xx22的解是 _. 8、若数据 8，9，7，8，x，3 的平均数是7，则这组数据的众数是_. 9、如图，已知 CDAB， BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD 交于点 O，且 AO 平分 BAC，那么图中全等三角形共有_对 . OCEDBAPOCBA第 9 题图第 10 题图10、如图， PA、PB 是 O 的切线，点A、B 为切点， AC 是 O 的直径， BAC200，则P 的大小是 _度. 三、解答题（本题共5 小题，每小题6 分，共 30 分）11、分解因式：224ayax；12、解方程：11121xxx；13、将方格中图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿y轴正向平移4 个单位；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （2）画出平移后关于y轴轴对称的图形. yx14、如图， 某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米. （1）请用代数式表示空地的面积. （2）若长方形长为300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 10 米，求广场空地的面积（计算结果保留）. 15、某电视台的娱乐节目周末大放送 有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数， 游戏规则是： 每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福 . 987654321谢谢参与生活愉快奖金100元奖金500元心想事成身体健康奖金1000元万事如意祝你开心正面反面计算：（1）“翻到奖金1000 元”的概率；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （2）“翻到奖金”的概率；（3）“翻不到奖金”的概率. 四、解答题（本题共4 小题，每小题7 分，共 28 分）16、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. （1）分别写出当015 x和15x时，y与x的函数关系式；（2）若某用户该月用水21 吨，则应交水费多少元？17、如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得 ACB450， ACB300，量得 BC 的长为 20 米. （1）求小河的宽度 （使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号）. （2）请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明. BAx（吨）y（元）2739.52015OCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 18、设四边形ABCD 是边长为 1 的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形AEGH，如此下去 （1） 记正方形 ABCD 的边长为11a， 按上述方法所作的正方形的边长依次为2a，3a，4a， ，na，请求出2a，3a，4a的值；（2）根据以上规律写出na的表达式 . 19、初三（ 1）班某一次数学测验成绩如下：63，84，91， 53，69，81， 61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88， 85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77. 数学老师按10 分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. （1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；（2）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？（3）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60 分以上含60 分为及格）及优秀率（ 90 分以上含 90 分为优秀） . IJHGFEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 20、如图， 等腰三角形ABCD 中，AD/BC，M、N 分别是 AD、BC 的中点， E、F 分别是 BM、CM 的中点 . （1）求证：四边形MENF 是菱形；（2）若四边形MENF 是正方形，请探索等腰梯形ABCD 的高和底边BC 的数量关系，并证明你的结论. 21、某夏令营的活动时间为15 天，营员的宿舍安装了空调. 如果某间宿舍每天比原计划多开 2 个小时的空调， 那么开空调的总时间超过150 小时；如果每天比原计划少开2 个小时的空调，那么开空调的总时间不足120 小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？22、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P 到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于 O、M 两点， OM4；矩形 ABCD 的边 BC 在线段 OM 上，点 A、D 在抛物线上 . （1）请写出 P、M 两点的坐标，并求这条抛物线的解析式；（2）设矩形 ABCD 的周长为l，求l的最大值；（3）连结 OP、PM，则 PMO 为等腰三角形，请判断在抛物线上是否还存在点Q（除点 M 外），使得 OPQ 也是等腰三角形，简要说明你的理由. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -