2022年广东省广州市天河区九级上期末数学试卷.pdf

2012-2013 学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分）1 （ 3 分） （2012 秋?天河区期末）下列事件是必然事件的是（）A在标准大气压下，水加热到100会沸腾B在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯D掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是7 2 （ 3 分）该试题已被管理员删除3 （ 3 分） （2012 秋?天河区期末）已知两圆的半径分别为3cm 和 5cm，如果它们的圆心距是 4cm，那么这两个圆的位置关系是（）A内切 B相交 C外切 D外离4 （ 3 分） （2012 秋?天河区期末）要使式子在实数范围内有意义，字母a 的取值必须满足（）Aa0 BaCaDa5 （ 3 分） （2002?丽水）已知x1，x2是方程 x22x3=0 的两根，则xlx2=（）A 2 B2 C 3 D3 6 （ 3 分） （2012 秋?天河区期末）如图，半径为2 的正六边形ABCDEF 的中心为原点O，顶点 A、D 在 x 轴上，则点C 坐标为（）A （1， 2）B （ 1，2）C （1，）D （ 1，）7 （ 3分） （2011?滨州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256 元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A289（1x）2=256 B 256（ 1x）2=289 C289（12x）2=256 D256（1 2x）2=289 8 （ 3 分） （2011?南通）如图， O 的弦 AB=8 ，M 是 AB 的中点，且OM=3 ，则 O 的半径等于（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A8 B4 C10 D5 9 （ 3 分） （2012?兰州）抛物线y=（x+2）23 可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位B先向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位C先向右平移2 个单位，再向下平移3 个单位D先向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位10 （3 分） （2008?深圳）如图，边长为1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转，当B、C 两点恰好落在扇形 AEF 的弧 EF 上时，弧 BC 的长度等于（）ABCD二、填空题（每小题3 分）11 （3 分） （2014?哈尔滨）计算：=12 （3 分） （2012 秋?天河区期末）点P（3，5）关于原点对称点的坐标为13 （3 分） （2011?呼伦贝尔）已知扇形的面积为12 ，半径等于6，则它的圆心角等于度14 （3 分） （2012 秋?天河区期末）经过大量试验统计，梧桐树在某市移植的成活率稳定在95%左右，若该市种植了4000 株梧桐树，则成活的梧桐树估计有株15 （3 分） （2012?荆州模拟）关于x 的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0 有一根为0，则 m=16 （3 分） （2012 秋?天河区期末）如图，点O 是ABC 的内心， A=50 ，则BOC= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17 （9 分） （2012 秋?天河区期末）解方程：x（x1）=4x418 （9 分） （2012 秋?天河区期末）已知矩形的长+2，宽为（ab0） ，求矩形的面积19 （10 分） （2012 秋?天河区期末） 如图所示， 正方形 ABCD 的边长为7， ABE 是由 ADF旋转得到，已知AF=4（1）ADF 旋转得到 ABE 的过程中，旋转中心为，旋转角度为（2）求 DE 的长度20 （10 分） （2012 秋?天河区期末）一个不透明的布袋中装有3 个球，其中2 个红球， 1 个白球，它们除颜色外其余都相同（1）摸一个球，记下颜色后放回，并拌匀，再摸出一个球，求两次摸出的球颜色恰好不同的概率（要求用树状图或列表法说明）（2）再将 n 个白球放入袋中，拌匀，使摸出一个球是白球的概率是，求 n 的值21 （12 分） （2012 秋?天河区期末）已知抛物线y=（x1）21（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x y （3）根据图象，直接写出当y 0 时，x 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 22 （12 分） （2012 秋?天河区期末）如图，已知AB 是O 的直径， AP 是O 的切线， A为切点， BP 与O 交于点 C，D 为 AP 的中点求证： CD 是O 的切线23 （12 分） （2014?静海县模拟）如图，把一边长为40cm 的正方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的盒子（1）要使折成的盒子底面积为484cm2，那么剪掉的正方形边长为多少？（2）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形边长；如果没有，说明理由24 （14 分） （2012 秋?天河区期末）已知抛物线y=x2+mxm2（m0） （1）求证：该抛物线与x 轴必有两个交点；（2）若抛物线与x 轴的两个交点分别为A、B（点 A 在点 B 的左侧），且 AB=4 ，求 m 的值；（3）在条件（ 2）的前提下， y 轴上是否存在点C，使得 ABC 为直角三角形？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由25 （14 分） （2009?陕西）问题探究：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （1）请在图 的正方形 ABCD 内，画出使 APB=90 的一个点，并说明理由（2）请在图 的正方形 ABCD 内（含边），画出使 APB=60 的所有的点P，并说明理由问题解决：（3）如图 ，现在一块矩形钢板ABCD ，AB=4 ，BC=3工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 APB 和CP D 钢板，且 APB= CPD=60 度请你在图 中画出符合要求的点和 P和 P ，并求出 APB 的面积（结果保留根号）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2012-2013 学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3 分）1A 2 3B 4D 5C 6C 7A 8D 9B 10 C 二、填空题（每小题3 分）1112 （-3，-5）13120 143800 15-1 16115 三、解答题（解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）171819A902021x=1（1，-1） 22232425精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -